CHÀO MỪNG CÁC EM
ĐẾN VỚI TIẾT HỌC

KHỞI ĐỘNG
Giá treo đồ ở Hình 33 gợi nên hình ảnh
hai tam giác và có: , , .

Tam giác
không ?

có bằng tam giác

hay

BÀI 4: TRƯỜNG HỢP BẰNG
NHAU THỨ NHẤT CỦA TAM
GIÁC: CẠNH – CẠNH – CẠNH

NỘI DUNG BÀI HỌC

01

02

Trường hợp bằng nhau

Áp dụng vào trường hợp bằng nhau

cạnh – cạnh – cạnh

về cạnh huyền và cạnh góc vuông
của tam giác vuông

I. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CẠNH – CẠNH – CẠNH
HĐ1
Cho hai tam giác và (Hình 34) có: , , . Hãy sử dụng thước đo
góc để kiểm tra rằng , , .

Kết luận
Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác
kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Nếu , ,
thì (c.c.c)

Ví dụ 1

Quan sát Hình 36, cho biết các cặp tam giác
nào bằng nhau. Vì sao?

Giải

Xét hai tam giác và , ta có:
;
;
Suy ra (c.c.c)

Xét hai tam giác và , ta có:
;
;
Suy ra (c.c.c)

Luyện tập

Hai tam giác ở Hình 37 có bằng nhau
không? Vì sao?

Giải
Xét hai tam giác và , ta có:
, , chung
Suy ra (c.c.c)

Ví dụ 2

Cho góc

a) Dùng thước thẳng (có chia đơn vị) và compa vẽ
hình theo các bước sau:
- Vẽ một phần đường tròn tâm bán kính 2cm cắt ,
lần lượt tại và ;
- Vẽ một phần đường tròn tâm bán kính 3cm;
- Vẽ một phần đường tròn tâm bán kính 3cm cắt
phần đường tròn tâm bán kính 3cm tại nằm trong
góc ;

b) Chứng minh
- ;
- Tia là tia phân giác của góc .

Giải
a) Xem Hình 38
b) cùng nằm trên đường tròn
tâm bán kính 2cm nên .
nằm trên đường tròn tâm bán kính 3cm nên
nằm trên đường tròn tâm bán kính 3 cm nên
Do đó .

Xét hai tam giác và , ta có:
; ; là cạnh chung.
Suy ra (c.c.c)
Vì nên (hai góc tương ứng), tức là .
Vậy tia là tia phân giác của góc .

Nhận xét: Cách vẽ tia phân giác của một
góc đã được chứng minh cụ thể như trên.

Câu 1.

PHIẾU HỌC
TẬP
Cho hình vẽ sau. Tam

bằng với tam giác
A.
B.
C.
D.

giác nào

Câu 2: Cho hình vẽ sau. Tam giác nào
bằng với tam giác
A.
B.
C.
D.

Câu 3: Cho hình vẽ. Phát biểu nào sau đây là sai:
A.
B.
C.
D.

Câu 4: Chọn hình dưới đây. Chọn câu
sai
A.
B.
C.
D.

II. ÁP DỤNG VÀO TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU VỀ CẠNH
HUYỀN VÀ CẠNH GÓC VUÔNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
Cho hai tam giác vuông và có: , , . So sánh độ dài các

HĐ2

cạnh và .

'

𝐴𝐶= 𝐴 𝐶 '

Kết luận
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này
bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia
thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.

Nếu , , thì (cạnh huyền – cạnh góc vuông).

Ví dụ 3

Cho tam giác có , vuông góc với . Chứng
minh rằng:
a)
b) là tia phân giác của góc .

Giải
a) Do nên .
Xét hai tam giác vuông và , ta có:
(gt); là cạnh chung
Suy ra

(cạnh huyền – cạnh góc

vuông)
b) Vì nên (hai góc tương ứng)
Suy ra là tia phân giác của góc .

LUYỆN TẬP
Bài 1 (SGK – tr.83) Cho Hình 42 có , . Chứng
minh .

Giải
Xét hai tam giác và , ta có:
;,
là cạnh chung
Suy ra  (c.c.c)
(hai góc tương ứng)

Bài 2 (SGK – tr.83) Cho Hình 43 có , .
Chứng minh .

Giải
Xét hai tam giác vuông và , ta có:
(gt), là cạnh chung
Suy ra  (cạnh huyền – cạnh góc
vuông)
(hai góc tương ứng)

Bài 3 (SGK – tr.83) Cho Hình 44 có , .
Chứng minh .

Giải
Xét hai tam giác vuông và , có:
(gt), là cạnh chung
Suy ra

(cạnh huyền – cạnh góc

vuông)
(hai cạnh tương ứng)

Bài 4 (SGK – tr.83) Cho hai tam
giác và thoả mãn: , , , , . Tính số đo
các góc còn lại của hai tam giác.

Giải
Xét hai tam giác và , ta có:
,,
Suy ra (c.c.c)
;; .

VẬN DỤNG
Câu 1. Với hai tam giác

và

bất kì, sao cho ,

những yêu cầu nào dưới đây là đúng/sai?
Nội dung

Đúng

Sai
 

b)

  X
X
 

c) , ,

 

 

d)

 

a) , ,

X

 
 

X

Câu 2. Trong mỗi hình vẽ trên lới ô vuông dưới đây, hãy
chỉ ra một cặp hai tam giác bằng nhau.

Δ 𝐴𝐵𝐶=Δ𝐷𝐶𝐴

Δ 𝑀𝑁𝑃=Δ𝑁𝑀𝑄

Câu 3. Cho hình vẽ sau, biết rằng , và ,
hãy tính số đo của góc .

Giải
Xét hai tam giác và , ta có:
; ; là cạnh chung
Suy ra
Do đó
Vì vậy

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

Ghi nhớ kiến thức

Hoàn thành các

Chuẩn bị

trong bài.

bài tập được giao.

bài mới.

HẸN GẶP LẠI
CÁC EM