CHÀO MỪNG CÁC EM
ĐẾN VỚI BUỔI HỌC

KHỞI ĐỘNG
Hình 15 minh họa vị trí của ba khu du lịch Yên Tử,
Tuần Châu và Vân Đồn (ở tỉnh Quảng Ninh).

Trong hai vị trí Yên Tử và
Tuần Châu, vị trí nào gần
Vân Đồn hơn?

BÀI 2: QUAN HỆ GIỮA GÓC
VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN.
BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC

NỘI DUNG BÀI HỌC

01
Quan hệ giữa góc và
cạnh đối diện trong
một tam giác

02
Bất đẳng thức
tam giác

I. QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG
MỘT TAM GIÁC
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn
Trong tam giác (Hình 16), góc
được gọi là góc đối diện với
cạnh .

HĐ1

Quan sát tam giác ở Hình 17.

a) So sánh hai cạnh và .
b) So sánh góc (đối diện với cạnh ) và góc (đối diện với
cạnh )
a)
b) 

Định lí:
Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh
lớn hơn là góc lớn hơn.

Trong tam giác , nếu thì .

Ví dụ 1

Cho tam giác có , . So sánh hai
góc và .
Giải

Ta có: , (gt)
Suy ra
Do đó .

Luyện tập 1
Cho tam giác có , , . Tìm góc nhỏ nhất, góc lớn nhất của
tam giác .
Giải
Vì nên
Vậy góc là góc nhỏ nhất, góc là góc lớn nhất.

2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn
Trong tam giác , cạnh được gọi là cạnh đối diện với góc .

HĐ2
Quan sát tam giác ở Hình 19.
a) So sánh hai góc và .
b) So sánh cạnh

(đối diện với

góc ) và cạnh (đối diện với góc )

a)  b) (vì )

Định lí:
Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc
lớn hơn là cạnh lớn hơn.

Trong tam giác , nếu thì .

Ví dụ 2

Cho tam giác có , . So sánh và .

Giải
Ta có: ,
Suy ra .
Do đó hay .

Nhận xét:
+ Trong tam giác vuông, cạnh huyền là
cạnh lớn nhất
+ Trong tam giác tù, cạnh đối diện với góc
tù là cạnh lớn nhất.

Luyện tập 2
a) Cho tam giác có góc là góc tù. So sánh và .
b) Cho tam giác có , . Tìm cạnh nhỏ nhất, cạnh lớn
nhất của tam giác .

Giải

b) Xét tam giác có:

a)

(do

là cạnh

đối diện với góc

Vì

tù nên lớn nhất)
Vậy là cạnh nhỏ nhất,
là cạnh lớn nhất

II. BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
HĐ3
Bạn An có hai con đường đi từ nhà đến trường.
Đường đi thứ nhất là đường đi thẳng từ nhà đến
trường, đường đi thứ hai là đường đi thẳng từ nhà
đến hiệu sách rồi đi thẳng từ hiệu sách đến trường
(Hình 20). Theo em, bạn An đi từ nhà đến trường
theo đường nào sẽ gần hơn?

Giải

Dự đoán: bạn An đi thẳng từ
nhà đến trường sẽ gần hơn.

HĐ4
Bạn Thảo cho rằng tam giác trong Hình 21 có , , .
a) Hãy sử dụng thước thẳng để kiểm tra lại các số đo
độ dài ba cạnh của tam giác mà bạn Thảo đã nói.
b) So sánh và .

KẾT QUẢ

Ta có:

Do đó:
.

Định lí:
Trong một tam giác, tổng độ dài bất kì lớn hơn
độ dài cạnh còn lại.
Trong tam giác , ta có các bất đẳng thức: , ; .

Nhận xét: Trong một tam giác, hiệu độ dài hai cạnh
bất kì nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại.

Ví dụ 3

Cho tam giác có , . Độ dài cạnh có thể là
được không? Vì sao?

Giải
Ta có: ,
(bất đẳng thức tam giác)
Suy ra
Vậy độ dài cạnh không thể là .

Cho tam giác có , . So sánh hai cạnh và

Luyện tập 3

.
Giải
Theo BĐT tam giác ta có:
+

(1)

+ (2)
Từ (1) và (2)
Vậy

LUYỆN TẬP
Bài 1 (SGK – tr.76) Cho tam giác có , , . Tìm góc nhỏ nhất, góc
lớn nhất của tam giác .
Giải
Góc nhỏ nhất: ( là góc đối diện với cạnh nhỏ nhất )
Góc lớn nhất: ( là góc đối diện với cạnh lớn nhất )

Bài 4 (SGK – tr.76) Có hay không một tam giác mà độ
dài ba cạnh của tam giác đó được cho bởi các độ dài
trong mỗi trường hợp sau?
a) 8 cm, 5 cm, 3 cm.
b) 12 cm, 6 cm, 6 cm.
c) 15 cm, 9 cm, 4 cm.

Giải
a) Ta có: (không thỏa mãn BĐT tam giác)
Không có tam giác nào mà độ dài 3 cạnh của tam giác
là 8cm, 5cm, 3cm.
b) Ta có: (không thỏa mãn BĐT tam giác)
Không có tam giác nào mà độ dài 3 cạnh của tam giác
là 12cm, 6cm, 6cm.
c) Ta có: (không thỏa mãn BĐT tam giác)
Không có tam giác nào mà độ dài 3 cạnh của tam giác
là 15cm, 9cm, 4cm.

Bài 7 (SGK – tr.77): Cho tam giác có góc tù.
Trên cạnh lần lượt lấy các điểm sao cho
nằm giữa và ; nằm giữa và ; nằm giữa và
(Hình 26). Sắp xếp các đoạn thẳng , , , , theo
thứ tự độ dài tăng dần. Giải thích vì sao.

Giải

Do là góc nhọn và (hai
góc kề bù) nên
Tam giác
Tam giác có là góc tù nên
và là góc nhọn.

có

là góc tù

nên và là góc nhọn

Tam giác có là góc tù nên và là góc nhọn
Do là góc nhọn và (hai góc kề bù) nên
Tam giác có là góc tù nên
Do là góc nhọn và (hai góc kề bù) nên

Từ các kết quả trên, ta sắp xếp các đoạn thẳng , , , ,
theo thứ tự độ dài tăng dần như sau: , , , , .

VẬN DỤNG

Bài 2 (SGK – tr.76) Bạn Hoa đi học từ nhà đến trường bằng
cách đi xe buýt dọc theo đường Lê Quý Đôn và xuống xe tại
một trong hai điểm dừng hoặc , rồi từ đó đi bộ đến trường
(Hình 22). Bạn Hoa nên xuống ở điểm dừng nào để quãng
đường đi bộ đến trường ngắn hơn?

Giải

Vì (góc đối diện với cạnh lớn hơn
thì lớn hơn)
Vậy bạn Hoa nên xuống ở điểm
dừng để quãng đường đi bộ đến
trường ngắn hơn.

Bài 3 (SGK – tr.76) Từ ngày 01/10/2020, song 4G có
thể phủ đến bán kính 100km. Người ta đặt một trạm
phát song 4G tại vị trí A. Có một đảo nhỏ (tại vị trí B)
chưa biết khoảng cách đến vị trí A nhưng lại biết
khoảng cách từ đảo đó đến một khách sạn (tại vị trí
C) là 75km và khách sạn đó cách vị trí A là 20km
(Hình 23). Sóng 4G của trạm phát sóng tại vị trí A có
thể phủ đến đảo đó được không? Vì sao?

Giải

Ta có ,

Sóng 4G của trạm phát sóng
tại vị trí A có thể phủ đến đảo
đó được.

Chúng ta cùng tham gia
một trò chơi trắc nghiệm
sau

VIỆT NAM VÔ ĐỊCH
EM TẬP LÀM THỦ MÔN

Câu 1: Cho có . Trong các khẳng định sau, câu nào đúng?

A.

B.

C.

D.

Câu 2: Cho có , . So sánh và

A.

B.

C.

D.

Câu 3: Cho tam giác có . Câu nào sau đây đúng nhất:

A.

B.

C.

D.

Câu 4: Dựa vào bất đẳng thức tam giác, kiểm tra xem bộ ba nào
trong các bộ ba đoạn thẳng có độ dài sau đây không thể là ba cạnh
của một tam giác:

A. 3cm, 5cm, 7cm

B. 4cm, 5cm, 6cm

C. 2cm, 5cm, 7cm

D. 3cm, 6cm, 5cm

Câu 5: Cho , chọn đáp án sai trong các đáp án sau:

A.

B.

C.

D.

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

Ghi nhớ kiến thức

Hoàn thành bài

Chuẩn bị bài “Hai

trong bài.

5, 6 trong SGK.

tam giác bằng
nhau”.

CẢM ƠN CÁC EM ĐÃ
LẮNG NGHE BÀI GIẢNG