GIỚI THIỆU: MỘT SỐ HÌNH ẢNH VỀ HÌNH ĐỒNG DẠNG

TIẾT 42: KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

1. Tam giác đồng dạng
a) Định nghĩa
Cho hai tam giác ABC và A'B'C'
?1

A

A'

5

4

2,5

2

B

6

C

B'

3

C'

Nhìn vào hình vẽ hãy viết các cặp góc bằng nhau?
Tính các tỉ số rồi so sánh các tỉ số đó.

A

?1

A'

5

4

2,5

2

B

6

Aˆ '  Aˆ ;

Bˆ '  Bˆ ;

C

B'

Cˆ ' Cˆ

A' B' B' C' C' A'
1


( )
AB
BC
CA
2

3

C'

* Định nghĩa: (SGK/70)
∆ A'B'C' gọi là đồng dạng với ∆ ABC nếu:

  A;B'
  B;C'
  C

A'
A 'B'
B'C' C' A '


AB
BC
CA
- Kí hiệu ∆A'B'C' đồng dạng với ∆ ABC là A'B'C' ∽ ABC

A 'B'
B'C' C' A '


k gọi là tỉ số đồng dạng
AB
BC
CA

Tam giác ABC đồng dạng với tam giác HIK suy ra
được điều gì?
ABC ∽ HIK 

 H;B
  I;C
  K

A

AB BC CA


HI
IK KH
Tam giác MNP đồng dạng với tam giác DEF suy ra
được điều gì?

MNP ∽ DEF 

 D;N
  E;P
  F

M
MN NP PM


DE EF FD

Các khẳng định sau đúng hay sai?
1. ABC = ABC  ABC ∽ ABC

ĐÚNG

2. ABC ∽ A'B'C'  A'B'C' ∽ ABC

ĐÚNG

3. ABC = A'B'C'  ABC ∽ A'B'C'

ĐÚNG

4. ABC ∽ A'B'C'  A'B'C' = ABC

SAI

5. A'B'C' ∽ A''B''C'' và A''B''C'' ∽ ABC
 A'B'C' ∽ ABC

ĐÚNG

b)Tính chất: (SGK/70)
Tính chất 1. ABC = ABC  ABC ∽ ABC
Tính chất 2. A'B'C' ∽ ABC  ABC ∽ A'B'C'
Tính chất 3. A'B'C' ∽ A''B''C'' và A''B''C'' ∽ ABC
 A'B'C' ∽ ABC

BT:

Cho tam giác ABC. Kẻ đường thẳng a song song với cạnh BC và cắt hai
cạnh AB và AC theo thứ tự tại M và N. Chứng tỏ tam giác AMN đồng
dạng với tam giác ABC?

A

Xét tam giác ABC có MN// BC
Hai tam giác AMN và ABC có:


ABC
(hai góc đồng vị)
AMN .........

M

(1)


...........
ACB
ANM  
(hai góc đồng vị)

BAC góc chung
…………...:
....... Hệ quả định lí Ta lét) (2)
Lại có: AM  AN MN
AB AC
...... BC

N a

B

Từ (1), (2)  AMN ∽ ABC

Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và …………….....
song song
với cạnh còn
đồng dạng với tam giác đã cho
lại thì nó tạo thành một tam giác mới ………………..

C

2- Định lý (sgk/70)

Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song
song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới
đồng dạng với tam giác đã cho.

GT
KL

A

ABC
MN // BC (M AB; N  AC)

M

N a

AMN ∽ ABC
B

C

Bài 25 (tr 72 - SGK).
Cho ABC. Hãy vẽ một tam giác đồng dạng với
tam giác ABC theo tỉ số 1/2.
A
M

B

N

C

Chú ý (sgk/71)
Định lí cũng đúng cho trường hợp đường thẳng a cắt ph ần
kéo dài hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại.

N

M

a

A

A
B
C

B
ABC ∽ AMN

C

M
ABC ∽ AMN

a
N

Củng cố:
A

Bài 1

P

3

B

4

4,5

6

3

C

N
M

2

 M;B
  N;C
  P

A
 Hai tam giác trên có đồng dạng với nhau không? Vì sao?
BC
Viết AB
bằng kí
hiệu.AC  3  ABC ∽ MNP


 

 ABC
MN ∽ NP
MP
MNP
theo
 tỉ 2số k bằng bao nhiêu?
 ABC ∽ MNP theo tỉ số k bằng 3
2

 Làm bài tập 26, 27, 28 /72 SGK.
 Làm bài tập 21, 22, 23/128. 129 SBT.

Bài 2:

HK IK HI
HIK và DEF có 3 cặp góc bằng nhau và


DF FE DE
Chọn câu trả lời đúng:
a) KIH ∽ DEF

K ứng với F

b) IKH ∽ DEF

H ứng với D

c) HIK ∽ DEF

I ứng với E