THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

HỌC
SINH

GIÁO
VIÊN
 SGK

 SGK

 Kế hoạch bài dạy

 Thước thẳng

 Thước thẳng

 Bút lông

 Phiếu học tập

 Vở ghi

 Bảng phụ (Ti vi)

 Bảng nhóm.

CHÚ THÍCH
HĐ:
CÁ NHÂN

HĐ:
CẶP ĐÔI

HĐ:
NHÓM

01

KHỞI ĐỘNG

VƯỢT CHƯỚNG
NGẠI VẬT

2
2
x

x
Câu 1: Giá trị của phân thức
5 x 3  19 x 2  27
2

2  1   1
1

3
2
5  1  19  1  27 3

tại x = -1

Câu 2: Hai phân số sau có bằng nhau không?
3x  3y ; 3
2
2y  2x
Hai phân số không bằng nhau

Câu 3: Chỉ ra một câu sai:

A
A
A.

B
B
A
A
C.

B
B

B.

A A

B B

D. Cả 3 câu trên đều sai

Đáp án D

2

Câu 4: Điều kiện xác định của x  1
2
phân thức
x  2x

x 0; x  2

Câu 5:Mẫu thức chung của hai phân thức sau:
3
2x
;
2

x  4

5x  10

5 x  2 x  2 

02

HÌNH THÀNH
KIẾN THỨC

Làm thế nào để cộng, trừ
được các phân thức đại số?

§2. PHÉP CỘNG, PHÉP TRỪ PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

PHÉP
CỘNG
CÁC
PHÂN
THỨC
ĐẠI
SỐ

PHÉP
TRỪ
CÁC
PHÂN
THỨC
ĐẠI
SỐ

MỤC TIÊU CẦN ĐẠT
– Nhận biết được các khái niệm cơ bản về phân thức đại số: định
nghĩa; điều kiện xác định; giá trị của phân thức đại số; hai phân thức
bằng nhau.
– Mô tả được những tính chất cơ bản của phân thức đại số.
– Thực hiện được các phép tính: phép cộng, phép trừ, phép nhân, phép
chia đối với hai phân thức đại số.
– Vận dụng được các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép
nhân đối với phép cộng, quy tắc dấu ngoặc với phân thức đại số trong
tính toán.

I. PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ.
1. Cộng hai phân thức cùng mẫu thức:

 3 23

Thực hiện phép tính:
5
5
ĐÁP ÁN

 3 23  3  23 20


 4
5
5
5
5
Muốn cộng hai phân thức cùng mẫu, ta cộng các tử và giữ nguyên
mẫu:
A B AB
M



M



M

Thực hiện phép tính:

x  2y x  2y
 2
2
x  xy x  xy

ĐÁP ÁN

x  2y x  2y x  2y  x  2y
2x
 2

 2
2
2
x  xy x  xy
x  xy
x  xy
2x
2


x x  y  x  y
Hoạt động nhóm đôi 5 phút, cá nhân 2 phút

2. Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau:

1
1
Cho hai phân thức:
;
x 1 x  1

a) Quy đồng mẫu thức hai phân thức trên.
b) Từ câu a), hãy thực hiện phép tính cộng hai :
ĐÁP ÁN

a) Quy đồng mẫu thức hai phân thức:

1 x  1
1
x 1


x  1  x  1 x  1  x  1 x  1
1 x  1
1
x 1


x  1  x  1 x  1  x  1 x  1

1
1
Cho hai phân thức:
;
x 1 x  1

a) Quy đồng mẫu thức hai phân thức trên.
1
1

b) Từ câu a), hãy thực hiện phép tính:
x 1 x  1

b) Ta có:

ĐÁP ÁN

1
1

x 1 x  1
x 1
x 1


 x  1 x  1  x  1 x  1

x  1  x 1

 x  1 x  1
2x

 x  1 x  1

MTC:  x  1 x  1
Quy đồng mẫu thức các phân thức
Cộng các tử và giữ nguyên mẫu
Thu gọn tử thức

1
1

Thực hiện phép tính: 2
x  xy xy  y 2
ĐÁP ÁN

1
1
1
1
y
x





2
2
x  xy xy  y
x  x  y   x  y  y xy x  y  xy x  y 
x y
1


xy  x  y  xy

Hoạt động nhóm đôi 5 phút (cá nhân 2 phút)

3. Tính chất của phép cộng phân thức:

Hãy nêu các tính chất của phép cộng phân số
* Tính chất của phép cộng phân thức:
+ Giao hoán
+ Kết hợp
+ Cộng với số 0

02

LUYỆN TẬP

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

Ví dụ 3: Chứng tỏ giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào
giá trị của biến x.
2x
x 1
2 x
P 2

 2
x  4x  4 x  2 x  4x  4

ĐÁP ÁN

2x
x 1
2 x
P 2

 2
x  4x  4 x  2 x  4x  4

2x
2  x  x 1

 2
 2

 x  4x  4 x  4x  4  x  2
2x
2  x  x 1

 2
 2

 x  4x  4 x  4x  4  x  2
2x  2  x x 1
x2
x 1
 2


2 
x  4x  4 x  2 x  2 x  2

1
x 1 x  2



1
x2 x2 x2

( không phụ thuộc vào giá
trị của biến x)

Tính một cách hợp lí:
2

2

2

x y 1
2y
1 2 y

 2
2
2
2
x  2 xy  y x  y x  2 xy  y

Hoạt động nhóm 4 thời gian 5 phút, cá nhân làm việc 2 phút

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

Nhờ tính chất kết hợp nên trong một dãy phép cộng nhiều phân
thức, ta có thể không cần đặt dấu ngoặc.

ĐÁP ÁN
2

2

2

x y 1
2y
1 2y

 2
2
2
2
x  2 xy  y x  y x  2 xy  y
x2  y 2  1
1  2 y2
2y
 2
 2

2
2
x  2 xy  y x  2 xy  y
xy
2

2

2

2

2

x  y  1 1  2 y
2y
x  y
2y



2 
2
2
x  2 xy  y
x  y x  y  x  y

x  y  x  y  2 y
x  y 2y
x  y  2y x  y







1
xy
xy
 x  y  x  y  x  y x  y x  y

04

VẬN DỤNG

Ví dụ 4 Một đoàn tàu chở khách đi một quãng đường 500km, trong đó có
50km đường qua thành phố và 450km đường qua vùng rừng núi.
Biết tốc độ tàu khi chạy qua thành phố kém 30km/h so với tốc độ
tàu khi chạy qua vùng núi rừng. Gọi x (km/h ) là tốc độ tàu chạy
qua vùng rừng núi. Viết phân thức biểu thị theo x:
a) Thời gian tàu chạy qua vùng rừng núi;
b) Thời gian tàu chạy qua thành phố;
c) Thời gian tàu chạy trên cả quãng đường.

Ví dụ 4

Vận tốc
Tàu qua thành phố
Tàu qua rừng núi

x  30

x

Thời gian
50
x  30
450
x

Quãng đường

ĐÁP ÁN

450
a) Thời gian tàu chạy qua vùng rừng núi là:
( giờ )
x
b) Tốc độ tàu chạy qua thành phố là: x  30 (km/h )
50
 Thời gian tàu chạy qua thành phố là:
(h)
x  30
c) Thời gian tàu chạy trên cả quãng đường là:

450  x  30   50 x 500 x  13500
450
50



(h)
x
x  30
x  x  30 
x  x  30 

50
450

Bài 6: Người ta mở hai vòi nước cùng chảy vào một bể không chứa nước .
Thời gian để vòi thứ nhất chảy một mình đầy bể ít hơn để vòi thứ hai chảy
một mình đầy bể là 2 giờ . Gọi x ( giờ ) là thời gian vòi thứ nhất chảy một
mình để đầy bể . Viết phân thức biểu thị theo x:
a) Thời gian vòi thứ hai chảy một mình để đầy bể ;
b) Phần bể mà mỗi vòi chảy được trong 1 giờ ;
c) Phần bể mà cả hai vòi chảy được trong 1 giờ .

Số phần bể / 1h
Vòi 1
Vòi 2

1
x
1
x2

Thời gian

KLCV

x

1
1

a) Thời gian vòi thứ hai chảy một mình để đầy bể là: x  2 ( giờ )
b) Phần bể mà vòi 1 chảy được trong 1 giờ là: 1 ( bể )
Phần bể mà vòi 2 chảy được trong 1 giờ là:

x

1 ( bể )
x2
c) Phần bể mà cả hai vòi chảy được trong 1 giờ là:

1
1
x2
x
x  2  x 2x  2





(h)
x x  2 x  x  2  x x  2  x x  2  x x  2 

PHÉP
CỘNG
PHÂN
THỨC

A
C
C
A
+
=
+
B
D
D
B

C E
A C
E
A
+
+
=

+




D
F
B D
F
B

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Học bài, xem lại quy tắc cộng các phân thức, tính chất của
phân thức đại số.
- Làm bài 1a,b,c; bài 2; bài 8 ( SGK).
- Dự án: Mỗi nhóm làm ví dụ 5 ( SGK – T41) và giải trình sản
phẩm vào giờ sau.