CHÀO MỪNG
QUÝ THẦY CÔ VỀ THAM DỰ
§1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN.
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
GIÁO VIÊN: PHẠM NHƠN QUÝ
LỚP 9A6

b) Biển cấm ôtô

§1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN. TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG
CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1. Đường tròn

Đường tròn tâm O bán kính R
(với R >0) là hình gồm các điểm
cách điểm O một khoảng bằng R.
Kí hiệu: (O; R) hoặc (O)

Vị trí tương đối của một điểm với đường tròn:
M
O

OM < R
M nằm trong đường tròn
(O; R)  OM < R

M

M

O

OM = R
M nằm trên đường tròn
(O;R)  OM = R

O

OM > R
M nằm ngoài đường
tròn (O;R)  OM > R

2. Sự xác định đường tròn
Một đường tròn xác định được khi

a) Biết tâm và bán kính
b) Biết một đoạn thẳng là đường kính.

R=2
c

A

m

O

O

B

Cho 2 điểm A và B.
a) Hãy vẽ đường tròn đi qua hai điểm đó.
b) Có bao nhiêu đường tròn đi qua A và B?
Tâm của chúng nằm trên đường nào?

A

B

KL: Có vô số đường tròn qua hai điểm A và B.
Tâm của chúng nằm trên đường trung trực của đoạn
thẳng AB

Với ba điểm A, B, C không thẳng hàng thì ta phải
đặt mũi nhọn của compa ở vị trí nào thì vẽ được
đường tròn đi qua ba điểm đó?

A
B

C

Cách xác định tâm đường tròn của tam giác ABC
B1: Vẽ đường trung trực của đoạn thẳng BC.
B2: Vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AB.
B3: Hai đường trung trực cắt nhau tại O,
O là tâm đường tròn qua ba điểm A, B, C.
Bán kính là R = OA = OB = OC

A
d1
d2

o
B

KL: Qua ba điểm không thẳng hàng,
ta vẽ được một và chỉ một đường tròn.

C

Tam giác nội tiếp
đường tròn

A

O

Đường tròn ngoại tiếp
tam giác

B

C

2. Sự xác định định đường tròn
Một đường tròn được xác định khi
a) Biết tâm và bán kính.
b) Biết một đoạn thẳng là đường kính.
c) Đi qua 3 điểm không thẳng hàng

Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng. Có vẽ được đường
tròn đi qua ba điểm này không? Vì sao?

Chú ý: Không vẽ được đường tròn nào đi qua 3 điểm thẳng hàng.

Cho tam giác ABC vuông tại A.
Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác nằm ở đâu?

Định lí
- Trong một tam giác vuông, trung
điểm của cạnh huyền là tâm của
đường tròn ngoại tiếp tam giác
vuông đó
- Nếu một tam giác có một cạnh là
đường kính của đường tròn ngoại
tiếp thì đó là tam giác vuông

Bài tập áp dụng:
Cho tam giác ABC vuông tại A, có O là trung điểm BC.
CM: Ba điểm A, B, C cùng thuộc một đường tròn
Xét tam giác ABC vuông tại A có
O là trung điểm cạnh huyền BC
Suy ra tam giác ABC nội tiếp đường
tròn tâm O, đường kính BC
Hay ba điểm A, B, C cùng thuộc đường
tròn tâm O, đường kính BC

Bài tập áp dụng:
Hãy nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải để được khẳng định đúng:
(1) Nếu tam giác có ba
góc nhọn

(4) thì tâm của đường
đ.tròn ngoại
tròn ngoại
tiếp tam
tiếpgiác
tamđó
giác
nằm
đó
bên ngoài
nằm
bên ngoài
tam giác
tam giác

(2) Nếu tam giác có góc
vuông

(5) thì tâm của đường
tròn ngoại
tiếpgiác
tamđó
giác
đó
đ.tròn ngoại
tiếp tam
nằm
nằm
bên trong
tam giác
bên trong
tam giác

(3) Nếu tam giác có góc
tù

(6) thì tâm của đường
đ.tròn ngoại
tròn ngoại
tiếp t.giác
tiếp tam
đó làgiác
trung
đó
điểm
là
trung
củađiểm
cạnhcủa
lớncạnh
nhấtlớn nhất
(7) thì tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó
là trung điểm của cạnh nhỏ nhất

Câu 1: Khẳng định nào sau đây sai?
A. Qua ba điểm không thẳng hàng, ta vẽ được một và chỉ một đường tròn
B. Qua ba điểm không thẳng hàng, ta vẽ được vô số đường tròn
C. Không vẽ được đường tròn nào đi qua ba điểm thẳng hàng.
D. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm ba đường trung trực
của tam giác đó

Câu 2: Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là
A. Giao của 3 đường trung tuyến của tam giác.
B. Giao của 3 đường phân giác của tam giác.
C. Giao của 3 đường trung trực của tam giác.
D. Giao của 3 đường cao của tam giác.

n
ị
Đ

ĐƯỜNG
TRÒN

ĩa
h
g
n
h

Kí hiệu: (O; R) hoặc (O)

3 cách xác định
Địn
h

lí

HƯỚNG DẪN HỌC TẬP
Bài học ở tiết tiếp theo
- Đọc trước phần còn lại của bài học.
- Chuẩn bị các bài tập của phần luyện tập
- Ôn bài để chuẩn bị kiểm tra giữa học kì 1

CHÂN THÀNH CẢM ƠN
QUÝ THẦY CÔ