KiÓm tra bµi cò
1. §iÒn biÓu thøc thÝch hîp vµo « trèng:
C«ng thøc tÝnh ®é ®µi ®­êng trßn b¸n kÝnh R lµ: ...C

2 R

 Rn
l
C«ng thøc tÝnh ®é ®µi cung trßn b¸n kÝnh R cung n lµ: ...
180
0

2. Cho ®­êng trßn b¸n kÝnh R vµ ®­êng trßn b¸n
kÝnh 2R. So s¸nh ®é dµi cña hai ®­êng trßn ®ã.

Gi¶i:

R
.
O
1

.

O2

§é dµi cña ®­êng trßn b¸n kÝnh R lµ:

C 2 R
1

§é dµi cña ®­êng trßn b¸n kÝnh 2R lµ:

C 2 2 R  2.2 R 2C
2

VËy C2 = 2C1

1

Khi b¸n kÝnh ®­êng trßn t¨ng gÊp ®«i th× ®é dµi
®­ê®­ng
êngtrßn
trßncòng
t¨ngt¨ng
gÊp gÊp
mÊy?
®«i

2R

R

O

Khi bán kính tăng
gấp đôi thì diện
tích hình tròn có
tăng gấp đôi hay
không?

2R

O

MỘT SỐ ĐỒ VẬT CÓ DẠNG HÌNH TRÒN

1500

10 cm

20 cm

Làm thế nào tính được diện tích phần giấy khi
làm chiếc quạt?

Tiết 53

Tiết 53. §10: DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN
1. Công thức tính diện tích
hình tròn.

Ví dụ:
Tính diện tích hình tròn bán kính 3cm.
Giải

S  R 2 ta có:
S  .32 9 9.3,14

Áp dụng công thức

R
O

Hình tròn bán kính R có diện tích:

S  R 2

28, 26(cm 2 )
Vậy diện tích hình tròn bán kính 3cm
là 28,26 cm2

Tiết 53. §10: DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN

1. Công thức tính diện tích
hình tròn.
R

Tính diện tích hình tròn nội tiếp một
hình vuông cạnh 4cm.
Giải
A

O

4 cm

O

S  R 2
Nếu d là đường kính hình tròn
(d = 2R) thì:
Ta có:

Bài tập 77:

S 

 .d 2
4

B

d

D
C
Hình tròn tâm O nội tiếp trong hình
vuông ABCD => d = AB = 4cm
Diện tích hình tròn là:
d2
42
S  .
 . 4 (cm 2 )
4
4

Tiết 53. §10: DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN

1. Công thức tính diện tích
hình tròn.
R

O

S  R 2

Nếu C là chu vi đường tròn bán
kính R thì
ta có:

C2
S 
4

Líp 9D h·y tÝnh to¸n gi¸ thµnh mét m¶nh v¶i tr¶i
bµn h×nh trßn cã b¸n kÝnh 40cm. BiÕt r»ng 1m2
v¶i cã gi¸ lµ 48 000®
R = 40cm

80cm
Lý thuyÕt: Gi¸ thµnh  24 000®
Thùc tÕ mua v¶i: 0,8 x 0,8 x 48 000®  31 000®

ThÇy trß Líp 9D kinh doanh thua lç

Tiết 53. §10: DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN

A
- Hình quạt tròn: là một phần hình
tròn giới hạn bởi một cung tròn và hai
bán kính đi qua hai mút của cung đó.

nº

R
O

Cho hình vẽ :

.

2 bán kính
.

.

Phần hình tô màu nào là hình quạt
tròn?

B
Cung tròn

Hình quạt tròn
OABHình
tâmquạt
O, bán
kính R,tròn
cung n0

Tiết 53. §10: DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN
2. Cách tính diện tích hình
quạt tròn.
A
R

?. Hãy điền biểu thức thích hợp vào
các chỗ trống (…) trong dãy lập
luận sau:

nº

Hình tròn bán kính R (ứng với
cung 3600)có diện tích là … R

O
B
Hình quạt tròn tâm O, bán kính R,
cung nº có diện tích:

 R2n
lR
S
hay S 
360
2
(l là độ dài cung nº của hình quạt tròn)

2

Vậy hình quạt tròn bán kính R,
2

R
cung 10 có diện tích là …
360
Hình quạt tròn bán kính R, cung n0

R n
có diện tích S = …
360
2

 R 2 n  Rn R
R
Có: S 

 l.
360
180 2
2

(l là độ dài cung nº của hình quạt tròn)

Tiết 53. §10: DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN
1500

2. Cách tính diện tích hình
quạt tròn.
A
R

Tính diện tích của phần giấy làm quạt?

O
B
Hình quạt tròn tâm O, bán kính R,
cung nº có diện tích:

 R2n
lR
S
hay S 
360
2
(l là độ dài cung nº của hình quạt

tròn)

10cm 20cm

nº

Giải:
Diện tích hình quạt có bán kính R = 30cm
là:
 .302.150

S1 

375 (cm 2 )

360

Diện tích hình quạt có bán kính R = 10cm
là:
 .102.150 125
2

S2 

360



3

(cm )

Diện tích phần giấy của chiếc quạt là:

S  S1  S 2 375 

125 1000

 (cm 2 )
3
3

Tiết 53. §10: DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN
Bài 80 sgk:
Một vườn cỏ hình chữ nhật ABCD
có AB = 40m, AD = 30m. Người
ta buộc hai con dê ở hai góc
vườn A, B. Có hai cách buộc:
- Mỗi dây thừng dài 20m.
- Một dây thừng dài 30m và dây
thừng kia dài 10m.
Hỏi với cách buộc nào thì diện tích
cỏ mà hai con dê có thể ăn
được sẽ lớn hơn?

20

20

Cách 1

10

30

Cách 2

Giải
Cách 1: Diện tích cỏ mà cả hai con
dê có thể ăn được là:

 .202.90
S1 2 
200 (m2 )
360
Cách 2: Diện tích cỏ mà cả hai con
dê có thể ăn được là:

 .302.90  .102.90
S2 

225  25 250 (m2 )
360
360
S2>S1 nên với cách thứ 2 diện tích cỏ mà
hai con dê có thể ăn được sẽ lớn hơn.

§10: DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN
1. Công thức tính diện tích
hình tròn.
 d 2 C2
S  R 

4
4

R

2

O

2. Cách tính diện tích hình
quạt tròn.
R
O

A

Hình quạt tròn tâm
nº O, bán kính R, cung
nº có diện tích:
B

 R 2n
lR
hay S 
S
360
2

(l là độ dài cung nº của hình quạt tròn)

So sánh diện tích hai hình tròn sau:

O'

O R

S1

2R

4S1
Giải

Vì R2 = 2R1 => S2 = R22 = (2R1)2
= 4R12 = 4 S1

III. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Nắm vững công thức tính diện tích hình tròn,
hình quạt tròn
- Vận dụng công thức làm các bài tập:
78, 79, 81, 82 SGK, 68
SBT
- Học sinh khá - giỏi làm thêm bài tập:

71, 72 SBT
- Nghiên cứu trước bài 83, 85, 86, 87 SGK
để tiết sau luyện tập

Điền
TRÒ CHƠI
Ô CHỮ
Bán kính
R

số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:
(làm tròn kết quả đến số thập phân thứ nhất)

Chu vi
C

Diện tích
Diện tích Số đo cungĐộ dài cungHình quạt
n
S
l
Shq

1

2,5cm

15,7 cm 19,6 cm2

229,30

10cm

12,5cm2

2

2,1 cm

13,2cm 13,8 cm2

47,50

1,8 cm

1,8 cm2

1000

6,1cm

10,7cm2

3

3,5 cm

22 cm

A B

37,8cm2

Chúng ta đang hướng đến ngày này trong tháng 3
A

H
S I N
 H
T N H
Đ O
Ậ S
T Đ
N O
H À N

B