Kính chào quý thầy cô
Về dự giờ thăm lớp 11A11
Bài giảng: Biến cố hợp.
Biến cố giao. Biến cố độc lập
Giáo viên: Nguyễn Thị Lan Anh

CHƯƠNG VIII. CÁC QUY TẮC
TÍNH XÁC SUẤT
BÀI 28. BIẾN CỐ HỢP,
BIẾN CỐ GIAO, BIẾN CỐ ĐỘC LẬP

Khi rút lì xì em có thể nhận được
các mệnh giá nào?

Phép thử ngẫu nhiên là: một thí
nghiệm hay hành động mà kết
quả của nó không thể biết được
trước khi thực hiện phép thử.
Ví dụ: Rút ngẫu nhiên 1 bao lì xì

Không gian mẫu là: Tập hợp tất
cả các kết quả có thể khi thực
hiện
phép
Ví dụ:
Ký hiệu:  (ô mê ga)
=
=

thử.

Rút được lì xì có mệnh
giá nhỏ hơn 100.000đ ?

<

Biến cố là: Là một tập con của
không gian mẫu .
=
Ký hiệu:
A; B; C; ….
Ví dụ:
A=
A=

⊂

Ví dụ:Gieo
Gieo11con
conxúc
xúc xắc.
a) Mô xắc.
tả không gian mẫu .
PHÉP THỬ
b) Gọi P là biến cố: “Số
nhận
được
“Số
nhận
được
là số chẵn”.
là số Mô tả tập con P của
chẵn”
KGM
. gian mẫu:  =
a)
Không

b) P =

BÀI 28. BIẾN CỐ HỢP,
BIẾN CỐ GIAO, BIẾN CỐ ĐỘC LẬP

NỘI DUNG BÀI HỌC
01

Biến cố hợp

02

Biến cố giao

03

Biến cố độc lập

1. BIẾN CỐ HỢP

HĐ 1

HĐ1. (SGK/67) Một tổ trong lớp 11A có 10 học sinh. Điểm kiểm tra học kì I
của 10 bạn này ở hai môn Toán và Ngữ văn được cho như sau:
Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong tổ. Xét các
biến cố sau:
A: “Học sinh đó được điểm giỏi môn Ngữ văn”;
B: “Học sinh đó được điểm giỏi môn Toán”;
C: “Học sinh đó được điểm giỏi môn Ngữ văn
hoặc điểm giỏi môn Toán”.
a) Mô tả không gian mẫu và các tập con A, B, C
của không gian mẫu.
b) Tìm A∪B.

HĐ 1

Một tổ trong lớp 11A có 10 học sinh. Điểm kiểm tra học kì I của 10 bạn này ở
hai môn Toán và Ngữ văn được cho như sau:

Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong tổ.
a) Mô tả không gian mẫu

{

Bảo; Dung; Định; Lan
; Long; 
Ω=
Phép
Hươ ng ; Ph ú c; Cườ
ng; Tuthử
ấ n; Trang

}

HĐ 1

Một tổ trong lớp 11A có 10 học sinh. Điểm kiểm tra học kì I của 10 bạn này ở
hai môn Toán và Ngữ văn được cho như sau:

Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong tổ.
Xét các biến cố sau:
A: “Học sinh đó được điểm giỏi môn
Ngữ văn”
Mô tả tập con A của không gian mẫu.

A = {Dung; Long; Cường; Trang}

Biến cố

HĐ 1

HĐ1. (SGK/67) Một tổ trong lớp 11A có 10 học sinh. Điểm kiểm tra học kì I
của 10 bạn này ở hai môn Toán và Ngữ văn được cho như sau:
Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong tổ. Xét các
biến cố sau:
A: “Học sinh đó được điểm giỏi môn Ngữ văn”;
B: “Học sinh đó được điểm giỏi môn Toán”;
C: “Học sinh đó được điểm giỏi môn Ngữ văn
hoặc điểm giỏi môn Toán”.

HĐ 1

Một tổ trong lớp 11A có 10 học sinh. Điểm kiểm tra học kì I của 10 bạn này ở
hai môn Toán và Ngữ văn được cho như sau:

Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong tổ.
Xét các biến cố sau:
B: “Học sinh đó được điểm giỏi môn
Toán”;
Mô tả tập con B của không gian mẫu.

B = {Lan; Hương; Phúc; Cường; Trang}

HĐ 1

Một tổ trong lớp 11A có 10 học sinh. Điểm kiểm tra học kì I của 10 bạn này ở
hai môn Toán và Ngữ văn được cho như sau:

Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong tổ.
Xét các biến cố sau:
C: “Học sinh đó được điểm giỏi môn
Ngữ văn hoặc điểm giỏi môn Toán”.
Mô tả tập con C của không gian mẫu.

C = {Dung; Lan; Long; Hương; Phúc;
Cường; Trang}

HĐ 1

A=

B=

=

𝑨∪
𝑩
𝑯ợ𝒑𝒍à𝒍ấ𝒚𝒕ấ𝒕𝒄á𝒄𝒑𝒉ầ𝒏𝒕ử𝒄ủ𝒂𝑨𝒗à𝑩

C=
=

Biến cố C = là biến cố “A hoặc B xảy ra”

Nhận xét
về cố
tập
hợp
C làgì
biến
hợp
của C
A
= hợp
vàCtập
và B

KẾT LUẬN
Cho và là hai biến cố. Biến cố: “hoặc xảy ra” được
gọi là biến cố hợp của và , kí hiệu là  
Biến cố hợp của và là
tập con của không gian
mẫu

Luyện tập 1 (SGK/68)
Một tổ trong lớp 11B có 4 học sinh nữ là Hương, Hồng, Dung, Phương và
5 học sinh nam là Sơn, Tùng, Hoàng, Tiến, Hải. Trong giờ học, giáo viên
chọn ngẫu nhiên một học sinh trong tổ đó lên bảng để kiểm tra bài. Xét các
biến cố sau:
H: “Học sinh đó là một bạn nữ”;
K: “Học sinh đó có tên bắt đầu là chữ cái H”.

Phép thử

a) Mô tả không gian mẫu.
b) Nêu nội dung của biến cố hợp M = H ∪ K. Mỗi biến cố H, K, M là tập con
nào của không gian mẫu?

Hương
Hồng

a) Mô tả không gian mẫu.

Bạn nữ
Dung
Phương
Lớp 11B

Sơn
Tùng
Bạn nam

Hoàng
Tiến
Hải

= {Hương; Hồng; Dung;
Phương; Sơn; Tùng; Hoàng;
Tiến; Hải}

Hương
Hương
BạnHnữ

Hồng
Dung

Xét các biến cố:
H: “Học sinh đó là một bạn nữ”

Phươn
g

Phương
Lớp 11B

Sơn
Tùng
Bạn nam

Hoàng

H = {Hương;
Hồng; Dung; Phương}
Tiến
Hải

Hương
Hồng
Bạn nữ
Hương

K
Lớp 11B

Hồng
Hoàng
Hải
Bạn nam

Dung
Phương

Xét các biến cố:
K: “Học sinh đó có tên bắt
đầu là chữ cái H”

Sơn
Tùng
Hoàng

Tiến
K = {Hương;
Hồng; Hoàng; Hải}
Hải

= {Hương; Hồng; Dung; Phương; Sơn; Tùng; Hoàng; Tiến; Hải}

H = {Hương; Hồng; Dung; Phương}
K = {Hương; Hồng; Hoàng; Hải}
Biến cố hợp M = H ∪ K
M = {Hương; Hồng; Dung; Phương; Hoàng; Hải}
M: “Học sinh đó là một bạn nữ hoặc học sinh
đó có tên bắt đầu là chữ cái H”.

Câu hỏi. Hãy chọn Đúng/Sai cho các mệnh đề đã cho.

Một hộp đựng tấm thẻ cùng loại được đánh số từ đến . Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ

M  = \{1; 2; 3; 4\}
N  = \{2; 3; 5; 7\}
P  = \{2; 4; 6; 8; 10\}
Q  = \{1; 3; 5; 7; 9\}

trong hộp. Gọi là biến cố “Số ghi trên thẻ là số nhỏ hơn 5”;
là biến cố “Số ghi trên tấm thẻ là số nguyên tố” ;
là biến cố “Số ghi trên tấm thẻ là số chẵn”;
là biến cố “Số ghi trên tấm thẻ là số lẻ”.
Đ

S

Đ

S

Đ

S

1. = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10}
2. Số phần tử của tập hợp là 2
3. }

Đ

S

4. Biến cố hợp của P và Q trùng

Đ

S

5.

}
 có 7 phần tử
}
}

N  ∪ P = \{2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 10\}

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
 Ôn tập kiến thức về Không gian mẫu, biến cố, biến cố
hợp.
 Hoàn thành 8.1 (SGK/71).
 Đọc và chuẩn bị trước phần tiếp theo “Biến cố giao”.

CẢM ƠN CÁC EM ĐÃ
CHÚ Ý LẮNG NGHE!

và ,

,

Biểu diễn qua và là:

và ,

, ,

,

, , ,

, ,
và ,

,

, ,

và ,

,

,

Biểu diễn qua và là:

, , ,

và ,

và ,
, tọa độ điểm là:

,

và ,

,

Biểu diễn qua và là:

và ,

, ,

,

, , ,

, ,
và ,

,

, ,

và ,

,

,

Biểu diễn qua và là:

, , ,

và ,

và ,
, tọa độ điểm là:

,

và ,

,

Biểu diễn qua và là:

Tọa độ của gốc tọa độ là:

, ,

,

, ,

Tọa độ của vecto là

Trong mặt phẳng Oxy, trục hoành là trục

, ,
và ,

,

, ,

,

,

,

Trong mặt phẳng Oxy, trục tung là trục

Tọa độ của vecto là

và ,

và ,

, tọa độ của là:

, tọa độ điểm là:

,

1

1

2
2

22
22
3 3

8

7 7
4
4

8

1313
9

18 19 19
20
18

1414
15
15

9
5
10 11
12 16
12
5 10
16
11
6
6

17
17

21
21
20

1

2

2

3

24

3

24 23

23

25
22
25
1
22
5 7
6
21
8 20
7 8
6 5
20 21
9
10
19
9
19
10
18
11 11
12 17
17
12
18
13
16
16
13
15
14
14 15
4
4