CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ CÙNG CÁC EM

ĐẾN VỚI BÀI HỌC NGÀY HÔM NAY!

BÀI TOÁN: Số cách xếp 4 bạn học sinh ngồi
vào 4 ghế theo hàng ngang?
Bạn số 1: Có 4 cách
xếp
Bạn số 2: Có 3 cách
xếp
Bạn số 3: Có 2 cách
Vậy có : 4.3.2.1 = 24 cách
xếp
xếp chỗ cho 4 bạn vào 4
Bạn số 4: có 1 Cách
ghế.
xếp
Tập hợp trên có 4 phần tử được xếp thứ tự có 24 cách.
Vậy một tập hợp có n phần tử được sắp xếp thứ tự sẽ
có bao nhiêu cách xếp?

TIẾT 87 – BÀI 24:
HOÁN VỊ, CHỈNH HỢP VÀ TỔ HỢP
(Tiết 1)

1. HOÁN VỊ
* HĐ1 SGK trang 66

Một nhóm gồm bốn bạn Hà, Mai, Nam, Đạt xếp thành một
hàng từ trái sang phải để tham gia một cuộc phỏng vấn.
a) Hãy liệt kê ba cách sắp xếp bốn bạn trên theo thứ tự.
b) Có bao nhiêu cách sắp xếp thứ tự bốn bạn trên để tham gia
phỏng vấn?

NHẬN XÉT: Mỗi cách sắp xếp thứ tự của bốn bạn tham
gia phỏng vấn ở HĐ1 được gọi lại một hoán vị của tập
hợp gồm bốn bạn này. Số các hoán vị của bốn bạn ở
HĐ1 là .

TỔNG QUÁT: Một hoán vị của một tập hợp có phần tử là
một cách sắp xếp có thứ tự phần tử đó (với là số tự nhiên, ).
Số các hoán vị của tập hợp có phần tử, kí hiệu là , được tính
bằng công thức

CHÚ Ý: Kí hiệu

là
(đọc là giai thừa), ta có: .
Chẳng hạn
Quy ước .

Luyện tập 1. sgk trang 67: Trong một cuộc thi điền kinh gồm

6 vận động viên chạy trên 6 đường chạy. Hỏi có bao nhiêu cách
xếp các vận động viên vào các đường chạy đó?
Đáp án
Số cách xếp các vận động viên
vào các đường chạy là
.

2. CHỈNH HỢP

HĐ2. sgk trang 67: Trong lớp 10T có bốn bạn Tuấn, Hương,
Việt, Dung tham gia cuộc thi hùng biện của trường. Hỏi có bao
nhiêu cách chọn: HƯỚNG DẪN
a) Hai
phụcách
tráchchọn
nhóm
Liệt bạn
kê các
ra từ
haibốn
bạnbạn?
từ bốn bạn.
b) Số
bạn đã
được trong
chọn một
bạnmột
làm bạn
nhómlàm nhóm
Haicách
bạnxếp
phụhaitrách
nhóm,
đó có
trưởng,
trưởng, một
một bạn
bạn làm
làm nhóm
nhóm phó
phó?là bao nhiêu?
NHẬN XÉT:Trong HĐ2b, mỗi cách xếp hai bạn từ bốn bạn
làm nhóm trưởng, nhóm phó được gọi là một chỉnh hợp chập
2 của 4. Để tính số các chỉnh hợp chúng ta dùng quy tắc nhân.

TỔNG QUÁT: Một chỉnh hợp chập của là một cách sắp xếp
có thứ tự phần tử từ một tập hợp phần tử (với là các số tự
nhiên, ).
Số các chỉnh hợp chập của , kí hiệu là ,
được tính bằng công thức

Tính

3
7

A ?

CHÚ Ý:
 Hoán vị sắp xếp tất cả các phần tử của tập hợp, còn chỉnh
hợp chọn ra một số phần tử và sắp xếp chúng.
·

Mỗi hoán vị của phần tử cũng chính là một chỉnh hợp
chập của phần tử đó. Vì vậy .

HOẠT ĐỘNG NHÓM
Ví dụ 1: Từ các số 1; 2; 3; 4; 5 có thể lập ra bao nhiêu số tự nhiên
a) có 5 chữ số khác nhau?
b) có 3 chữ số khác nhau?
Ví dụ 2: Từ 7 bức tranh khác nhau có bao nhiêu cách treo
a) vào 7 vị trí khác nhau?
b) vào 4 vị trí khác nhau?

Nhóm 2, 4

Nhóm 1, 3

KIẾN THỨC TRỌNG TÂM
- Hoán vị: n  , n 1: Pn n! n n  1n  2 ...2.1
Quy ước:

0! 1

- Chỉnh hợp chập k của n phần tử: k , n  , 1 k n

n!
A n n  1n  2 ... n  k  1 
n  k !
k
n

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Số cách xếp 10 cái ghế khác màu theo hang dọc là
2

A. 10 .

B. 1000.

C. 10!.

1
10

D. A .

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Câu 2. Lớp 10A1 có 37 học sinh. Số cách chọn
4 học sinh lần lượt làm tổ trưởng tổ 1,2,3,4 là
A. 1585080.

B. 24.

C. 37!.

D. 66045.

CÂU HỎI VỚI LỰA CHỌN ĐÚNG, SAI
Câu 3. Cho các số 1,2,3,4,5,6,7,8.
Từ 8 số trên khẳng định sau đây đúng hay sai?
a) Có 20210 số tự nhiên có 8 chữ số khác nhau.
b) Có 336 số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau
c)

8
8

P8  A

d) Có 5040 số tự nhiên có 8 chữ số khác nhau có
số hàng đơn vị là 1.