CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI
BÀI HỌC HÔM NAY

KHỞI ĐỘNG
Hai thanh tre thẳng bằng nhau, được gắn với nhau tại trung điểm của
mỗi thanh. Khi các đầu mút của hai thanh tre đó tạo thành bốn đỉnh của
một tứ giác (H.3.40) thì tứ giác đó là hình gì? Tại sao?

BÀI 13. HÌNH CHỮ NHẬT
Thời gian thực hiện: 1 tiết

1. Hình chữ nhật

HĐ1

Trong các hình dưới đây, hình nào là hình chữ nhật?
Tại sao?

Thế nào là hình chữ nhật?

Định nghĩa: Hình chữ nhật là tứ
giác có bốn góc vuông

Hình chữ nhật có là hình bình hành
không, có là hình thang cân không? Tại
sao?

HĐ2

Hình chữ nhật vừa là hình thang cân, vừa
là hình bình hành. Vậy em có thể cho biết
hình chữ nhật có những tính chất nào?

Định lí 1:

g
n
ờ
ư
đ
i
a
h
,
ật
h
n
ữ
h
c
h
n
ì
h
Trong
i
ạ
t
u
a
h
n
t
ắ
c
à
v
u
a
h
n
g
n
ằ
b
chéo
)
2
4
.
3
H
(
g
n
ờ
ư
đ
i
ỗ
m
a
ủ
c
m
ể
i
đ
trung

Tính chất hình chữ nhật:
+ Các cạnh đối bằng nhau.
+ Các góc đối bằng nhau.
+ Hai đường chéo bằng nhau. Hai đường
chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường …

Nhận xét

Trong tam giác vuông, đường trung
tuyến ứng với cạnh huyền bằng một
nửa cạnh huyền (Hình 3.42)

Ví dụ 1:

Cho hình chữ nhật ABCD, hai đường chéo AC và
BD cắt nhau tại O. Chứng minh

OAB =

Vì ABCD là hình chữ nhật nên:
OA = OC = AC =

BD = OB = OD.

OAB và ODC có:
OA = OD, OB = OC, AB = CD.
Vậy OAB = ODC (c.c.c).

ODC.

Luyện tập 1
Cho hình chữ nhật ABCD. Hai đường chéo AC, BD cắt nhau tại O.
Kẻ OHDC (H.3.44). Chứng minh rằng H là trung điểm của DC.

Giải
Xét hai tam giác vuông OHC và OHD có:
OH chung
OD = OC (Tính chất hai đường chéo của hình chữ nhật)




2. Dấu hiệu nhận biết
HĐ nhóm - 4HS
HĐ3

Tính các góc B, C, D. Tứ giác ABCD có là
hình chữ nhật không? Vì sao?

Do = 90° và ABCD là hình bình hành nên có = 90° (hai
góc đối của hình bình hành),
= 90° do
= 180° và
= 90°
do
= 180°. Vậy ABCD là hình chữ nhật.

Định lí 2
a) Hình bình hành có một góc
vuông là hình chữ nhật.
b) Hình bình hành có hai đường
chéo bằng nhau là hình chữ nhật.

Ví dụ 2.
Chứng minh rằng tứ giác có hai đường chéo bằng
nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường thì
tứ giác đó là hình chữ nhật.

GT
KL

ABCD là tứ giác; O là giao
điểm của AC và BD
AC = BD, OA = OC,
OB = OD.
ABCD là hình chữ nhật.

Chứng minh
Theo giả thiết, O là trung điểm của cả AC và BD nên ta có
ABCD là hình bình hành.
Hơn nữa, AC = BD nên theo Định lí 2, hình bình hành
ABCD là hình chữ nhật.

Luyện tập 2
Cho tứ giác ABCD có = 90°, hai đường chéo
cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường. Hỏi
tứ giác ABCD là hình gì? Tại sao?
Nhận xét:
Nếu tam giác có một đường trung tuyến bằng nửa cạnh
tương ứng thì tam giác đó là tam giác vuông.

Vận dụng: Giải quyết tình huống mở đầu.
Hai thanh tre thẳng bằng nhau, được gắn với nhau tại
trung điểm của mỗi thanh. Khi các đầu mút của hai
thanh tre đó tạo thành bốn đỉnh của một tứ giác (H.3.40)
thì tứ giác đó là hình gì? Tại sao?

LUYỆN TẬP
Bài 3.25 (Sgk trang 66). Bằng ê ke, nêu cách kiểm tra
một tứ giác có là hình chữ nhật hay không. Hãy giải
thích kết quả.
HĐ nhóm đôi
Vì tổng bốn góc của tứ giác
Khi dùng ê ke kiểm tra được

bằng 3600 , nên nếu ba góc của

ba góc của tứ giác là góc vuông

một tứ giác là góc vuông thì tứ

thì tứ giác là hình chữ nhật.

giác đó có bốn góc là góc
vuông, vậy nó là một hình chữ
nhật.

LUYỆN TẬP
Bài 3.26 (Sgk trang 66). Bằng compa, nêu cách kiểm
tra một tứ giác có là hình chữ nhật hay không. Giải
thích kết quả.
HĐ nhóm đôi

Dùng compa kiểm tra từng cặp cạnh
đối có bằng nhau không và hai
đường chéo có bằng nhau không.

Bài 3.27 (Sgk trang 66). Cho tam giác ABC, đường cao AH.
Gọi M là trung điểm của AC, N là điểm sao cho mà trung
điểm của HN. Chứng minh tứ giác AHCN là hình chữ nhật.

HĐ nhóm 4 – 6 HS

Chứng minh

- Tứ giác AHCN có hai đường chéo AC, HN cắt
nhau tại trung điểm của mỗi đường nên là một hình
bình hành.
- Hình bình hành AHCN có nên là hình chữ nhật
(Dấu hiệu nhận biết h.c.n)



Bài 3.28 (Sgk trang 66). Xét một điểm M trên cạnh huyền của tam giác
ABC vuông cân tại A. Gọi N và P lần lượt là hình chiếu vuông góc của
M trên các cạnh AB và AC.
a) Hỏi tứ giác MPAN là hình gì?
b) Hỏi M ở vị trí nào thì đoạn thẳng NP có độ dài ngắn nhất? Vì sao?
HĐ nhóm 4 – 6 HS

Chứng minh

a) Tứ giác MPAN có ba góc vuông tại A, N, P nên là một hình
chữ nhật.
b) Hai đường chéo AM, NP của hình chữ nhật MPAN bằng nhau
tức là NP = AM.
Kẻ AH BC AM AH (AH là khoảng cách từ A đến BC)
NP AH
NP nhỏ nhất = AH hay M H.

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

01

02

03

Ôn lại kiến

Hoàn thành bài tập

Chuẩn bị

thức đã học về

trong SBT.

bài mới.

hình chữ nhật.

CẢM ƠN CÁC EM
ĐÃ CHÚ Ý LẮNG NGHE
BÀI HỌC!