CHƯƠNG III.
ĐỊNH LÝ PYTHAGORE.
CÁC LOẠI TỨ GIÁC THƯỜNG GẶP

BÀI 2. TỨ GIÁC

KHỞI ĐỘNG
Hình màu xanh bên được trích ra từ bản đồ được gọi là Tứ giác
Long Xuyên.
Em hãy cho biết:
- Hình này được tạo bởi mấy đoạn
thẳng?
- Các đoạn thẳng này nối các địa
điểm nào?

KHỞI ĐỘNG
‒ Hình trên được tạo bởi 4 đoạn thẳng (CH, HR, RL, LC).
‒ Các đoạn thẳng này nối các địa điểm C (Châu Đốc), H (Hà Tiên), Q (Rạch Giá),
L (Long Xuyên).

NỘI DUNG BÀI HỌC
I

II

1

Tứ giác

2

Tổng các góc của một tứ giác

III

1. Tứ giác

Trong các hình tạo bởi bốn đoạn thẳng AB, BC, CD và DA ở Hình 1a),
b), d) không có hai đoạn thẳng cùng nằm trên một đường thẳng.

ĐỊNH LÝ
Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB , BC, CD , DA ,
trong đó bất kỳ hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm
trên 1 đường thẳng .

Hoạt động

 Hình a: các cạnh còn lại của tứ giác luôn nằm trong cùng một mặt phẳng
được phân chia bởi đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của tứ giác.
 Hình b: các cạnh còn lại của tứ giác không nằm trong cùng một mặt phẳng
được phân chia bởi đường thẳng chứa cạnh BC (hoặc CD) của tứ giác.
 Hình c: các cạnh còn lại của tứ giác không nằm trong cùng một mặt phẳng
được phân chia bởi đường thẳng chứa cạnh BC (hoặc AD) của tứ giác.

TỨ GIÁC LỒI
 Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm trong cùng 1 phần mặt phẳng được
chia bởi đường thẳng chứa bất kỳ cạnh nào của tứ giác


Hình ABCD là một tứ giác lồi.

 Trong tứ giác lồi ABCD, các góc ABC, BCD, CDA và
DAB gọi là các góc của tứ giác.


Kí hiệu đơn giản lần lượt là: .

* Chú ý: Từ nay, khi nói đến tứ giác mà không
chú thích gì thêm, ta hiểu đó là tứ giác lồi.

Thực hành 1:

Vẽ 1 hình tứ giác MNPQ và tìm:
 2 đỉnh đối nhau
 2 đường chéo
 2 cạnh đối nhau

M
N

Trong tứ giác MNPQ có:
‒ Hai đỉnh đối nhau: M và P; N và Q;

Q

‒ Hai đường chéo: MP và NQ;

P

‒ Hai cạnh đối nhau: MN và PQ; MQ và NP.

Vận dụng 1:
Trong tứ giác Long Xuyên CHRL có:
+ Các đỉnh: C, H, R, L;
+ Các cạnh: CH, HR, RL, LC;
+ Các đường chéo: CR và HL.

2. Tổng các góc của một tứ giác
Hoạt động Tính các tổng các góc của tứ giác ABCD.
B

A

Xét tam giác ACB có:
C

(định lí).
Xét tam giác ACD có:

D

(định lí).

Do +
Suy ra
Hay
Vậy tổng các góc của tứ giác ABCD bằng

KẾT LUẬN
• ĐỊNH LÍ:
Tổng các góc của một tứ giác bằng

THỰC HÀNH 2:

a) Xét tứ giác PQRS có: (định lí tổng các góc của một tứ giác)
Suy ra Do đó
b) Xét tứ giác ABCD có: (định lí tổng các góc của một tứ giác)
Suy ra
c) Xét tứ giác EFGH có: (định lí tổng các góc của một tứ giác)
Suy ra:

VẬN DỤNG 2:
Xét và có:
AC là cạnh chung;
AB = AD;
BC = DC (gt).
Do đó = (c.c.c).
Suy ra  (hai góc tương ứng).

VẬN DỤNG 2:
Xét tứ giác ABCD có: 

(định lí tổng các góc của một tứ giác)
Suy ra 
Hay 
Do đó 
Vậy 

LUYỆN TẬP

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Hãy chọn câu sai.
A. Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là
đường thẳng chứa bất kỳ cạnh nào của tứ giác.
B. Tổng các góc của một tứ giác bằng 1800.
C. Tổng các góc của một tứ giác bằng 3600.
D. Tứ giác ABCD là hình gồm đoạn thẳng AB, BC, CD, DA, trong đó
bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không nằm trên một đường thẳng.

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 2. Các góc của tứ giác có thể là:
A. 4 góc nhọn
B. 4 góc tù
C. 4 góc vuông
D. 1 góc vuông, 3 góc nhọn

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Câu 3. Cho tứ giác ABCD có tổng số đo góc ngoài tại hai
đỉnh B và C là 200º. Tổng số đo các góc ngoài tại 2 đỉnh
A, C là:
A. 160º         

 B. 260º           

C. 180º          

D. 100º

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Câu 4. Cho tứ giác ABCD, trong đó . Tổng

A. 220º      

B. 200º       

C. 160º        

D. 130º 

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 5. Chọn câu đúng nhất trong các câu sau khi định nghĩa tứ giác ABCD:

A. Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA
B. Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA, trong đó bất kì hai đoạn
thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng
C. Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó hai đoạn thẳng
kề một đỉnh song song với nhau
D.Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA và 4 góc tại đỉnh bằng
nhau.

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

Hoàn thành các

Ghi nhớ

bài tập trong SBT.

kiến thức trong bài.

Chuẩn bị trước

BÀI HỌC ĐÃ KẾT THÚC
HẸN GẶP LẠI CÁC EM!