Ở tiết trước, chúng ta đã biết hàm số bậc nhất có dạng gì ?
y = ax + b (a ≠ 0)
Nếu bây giờ, chúng ta biểu diễn hàm số bậc nhât
nhất trên lên mặt phẳng toạ độ Oxy thì đồ thị của
nó có gì đặt biệt ? Trong tiết học hôm nay, chúng ta
sẽ tìm hiểu sâu hơn về “Đồ thị của ham số bậc nhất
y = ax + b (a ≠ 0)”

ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ BẬC
NHẤT Y = AX + B (A ≠ 0)

I Đồ thị của hàm số bậc nhất

Giải
a)

b)

Đặt thước thẳng để
kiểm tra hai điểm A và
B, ta thấy điểm C nằm
trên đường thẳng đi
qua hai điểm A và B.
Vậy ba điểm A, B, C có
thẳng hàng.

Thông qua hoạt động 1 trên, các bạn có nhận xét
gì về đồ thị của hàm số y = x -2 ?
- Đồ thị của hàm số y = x – 2 là một đường thẳng.
- Một điểm bất kì nằm trên đường thẳng y = x – 2
thì đều thuộc vào đồ thị của nó.
- Đồ thị của hàm số y = x – 2 cắt trục tung tại điểm
có tung độ bằng – 2.

Từ đây, người ta tổng quát lên khái niệm của đồ thị hàm số
bậc nhất y = ax +b (a ≠ 0) như sau:

Giải

Bài tập: Cho hàm số y = x +1. Tìm điểm thuộc đồ thị của
hàm số có hoành độ bằng 0.
Giải
Với x = 0 thì y = 0 + 1 = 1
Vậy điểm có hoành độ bằng 0 thuộc đồ thị của hàm số
y = x +1 là (0 ; 1)

Giải
Với x = 0 thì y = 4.0 + 3 = 3
Vậy điểm có hoành độ bằng 0 thuộc đồ thị của hàm số
y = 4x +3 là (0 ; 3)

II. Vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất

Ở tiết trước chúng ta đã biết đối với hàm số bậc nhất y =
ax + b , người ta quy định hệ số a đứng trước biến x
luôn khác 0 còn hệ số tự do b thì có thể bằng 0 hoặc
khác 0 nên tương ứng ứng để vẽ đồ thị của hàm số bậc
nhất thì người ta chia ra thành hai trường hợp sau:

a) Trường hợp 1: Hệ số tự do b = 0. Khi đó,
ta có hàm số y = ax (a ≠ 0)
Để vẽ đồ thị của hàm số y = ax (a ≠ 0), ta
thực hiện các bước sau:
- B1: Xác định điểm A(1; a);
- B2: Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm O và
A.

Bài tập : Vẽ đồ thị hàm số y = 3x.
Giải

b) Trường hợp 2: Hệ số tự do b ≠ 0. Khi đó, ta có hàm số
y = ax + b (a ≠ 0)

Bài tập : Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 1.
Giải

Giải
a)
- Với x = 0 suy ra y = 0, ta được
điểm điểm O (0;0)
- Với x = 1 suy ra y = 3, điểm A
(1;3)
Vậy đồ thị của hàm số y = 3x là
đường thẳng đi qua hai điểm O(0;
0) và A(1; 3).

Giải
b)
- Với x = 0 suy ra y = 2, ta được
điểm điểm P (0;2)
- Với y = 0 suy ra x = - 1, ta được
điểm Q (- 1; 0).
Vậy đồ thị của hàm số y = 2x +2
là đường thẳng đi qua hai điểm
P(0; 2) và Q(-1; 0).

Giải

Tóm tắt nội dung bài học

Đồ thị của
hàm số bậc
nhất y = ax + b
(a ≠ 0)

c
ặ
Đ

ểm
i
đ

Vẽ đồ thị

- Là một đường thẳng và cắt trục tung tại
điểm có tung độ bằng b.

y = ax (a ≠ 0)

y = ax + b (a ≠ 0)

Đường thẳng đi
qua điểm O
(0;0) và điểm A
(1; a).
Đường thẳng đi
qua điểm P (0;b)
và b điểm A
(0;  a ).

Hướng dẫn về nhà
- Xem lại nội dung đã học trên lớp.
- Đọc trước phần “III. Hệ số góc của đường
thẳng y = ax + b (a ≠ 0)”.

Ở tiết trước chúng ta đã học về đồ thị của hàm số bậc
nhất và cách vẽ đồ thị của nó, thầy mời một bạn nhắc lại
cho cả lớp là “ Đồ thị của hàm số bậc nhất có đặc điểm
gì ?”
Đồ thị của hàm số bậc nhất là một đường thẳng

Trong tiết học hôm nay, chúng ta sẽ tiếp tục tìm hiểu sâu
hơn một yếu tố của đường thẳng đó chính là hệ số góc. Vậy
hệ số góc là gì ? Và có ứng dụng như thế nào ? Thì chúng ta
đi tìm hiểu trong phần III.

III. Hệ số góc của đường thẳng y = ax +
b (a ≠ 0)
1.Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b (a ≠
0 )và trục Ox.

Giải

a) Tung độ của điểm M mang dấu dương.Tung độ của điểm N
mang dấu dương.

b) Góc tạo bởi hai tia Ax và AM là góc Max

c) Góc tạo bởi 2 tia Bx và BN là góc NBx

Thông qua hoạt động 2 trên, ta hình dung được góc tạo
bởi đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0 ) và trục Ox chính là
nằm giữa đường thẳng đó với trục Ox và trong sgk người
ta đưa ra nhận xét một cách đầy đủ và tổng quát về góc
tạo bởi đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0 ) và trục Ox như
sau:

2 Hệ số góc

Giải

Thông qua hoạt động 3, người ta đưa ra nhận xét về
hệ số góc như sau:

Từ những mỗi liên hệ giữa hệ số a và góc tạo bởi
đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0 ) với trục Ox, ta có định
nghĩa về hệ số góc như sau:

Bài tập: Tìm hệ số góc của đường thẳng y = 4x + 12.
Giải
Hệ số góc của đường thẳng y = 4x + 12 là 4.

Luyện tập 3 trang 75 Toán 8 Tập 1: Tìm hệ số
góc của đường thẳng y = – 5x + 11.
Giải
Hệ số góc của đường thẳng y = – 5x + 11
là – 5.

Giải

3 Ứng dụng của hệ số góc

Giải

Thông qua hoạt động 4, ta rút ra cách nhận biết vị trí
tương đối của hai đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ
Oxy như sau:

Bài tập: Xét vị trí tương đối của hai đường
thẳng y = – 6x và y = – 6x + 2.
Giải


Luyện tập 4 trang 76 Toán 8 Tập 1: Xét vị trí tương đối
của hai đường thẳng y = – 5x và y = – 5x + 2.
Giải

Giải

Giải