2

3

4

yb
út
1 câ

i
á
c
2
kẹo
1 cu
ốn
tập

ây
1 c ớc
thư
1
đ
i
ểm
cộn
g

1

10đ
ng
miệ
1 tr
vỗ àn
t
a
y

VÒNG QUAY
MAY MẮN

óc
m
1
á
kho

KHỞI ĐỘNG

QUA
Y

Next

Câu 1: Biến cố không thể có xác suất là bao nhiêu?

A. Bằng một tỉ số bất kì
B. Bằng 0
C. Bằng 1.
1
D. Bằng 2
QUAY
VỀ

Câu 2: Biến cố chắc chắn có xác suất là bao nhiêu?
A. Bằng một tỉ số bất kì
B. Bằng 0
C. Bằng 1.
1
D. Bằng 2
QUAY
VỀ

Câu 3: Gieo một con xúc xắc cân đối một lần. Xác suất
của biến cố “số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là 3” là:

A. 0
B. 1
1
C. 2
1
D.
6
QUAY
VỀ

Câu 4: Gieo một đồng xu cân đối. Xác suất của biến cố
“Đồng xu xuất hiện mặt ngửa” là:
A. 50%.
B. 0%.
C. 100%.
D. 33,3%.
QUAY
VỀ

Bình đưa cho An 2 con xúc xắc và nói “Nếu cậu gieo
cùng lúc 2 con xúc xắc được tổng số chấm trên 2 con
xúc xắc lớn hơn 8 thì cậu sẽ thắng”. Theo em có những
trường hợp nào xảy ra để An giành chiến thắng?

Chương

9

MỘT SỐ YẾU TỐ XÁC XÁC SUẤT

 Bài 1.

MÔ TẢ XÁC SUẤT BẰNG TỈ SỐ



1. KẾT QUẢ THUẬN LỢI

1 Một hộp chứa 10 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt từ 3 đến

12. Chọn ngẫu nhiên 1 tấm thẻ từ hộp. Hãy liệt kê các kết quả làm cho
Kết quả thuận lợi
các biến cố sau xảy ra.
cho một biến cố là
A: “Số ghi trên thẻ lấy ra chia hết cho 3”.
gì?
B: “ Số ghi trên thẻ lấy ra chia hết cho 6”.
Giải

- Các kết quả cho biến cố A xảy ra là thẻ 3; thẻ 6; thẻ 9; thẻ 12.
- Các kết quả cho biến cố B xảy ra là thẻ 6; thẻ 12.
Ta thấy nếu lấy được thẻ ghi số 3 thì biến cố A xảy ra nhưng biến cố B
không xảy ra. Khi
đóthẻ
ta nói
Lấy ra
ghi kết
số 3quả lấy được thẻ ghi số 3 là thuận lợi
cho biến cố A và không thuận lợi cho biến cố B.

1. KẾT QUẢ THUẬN LỢI
Trong một phép thử, mỗi kết quả làm cho một biến cố xảy ra được gọi
là một kết quả thuận lợi cho biến cố đó.
Ví dụ 1: Một hộp chứa 10 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt từ 1
đến 10. Chọn ngẫu nhiên 1 tấm thẻ từ hộp. Tìm kết quả thuận lợi cho
biến các biến cố
A: “ thẻ lấy được là một số nhỏ hơn 6 ”
B: “ thẻ lấy được là một số nguyên tố ”
- Các kết quả thuận lợi cho biến cố A: là thẻ 7; thẻ 8; thẻ 9; thẻ 10.
- Các kết quả thuận lợi cho biến cố B là thẻ 2; thẻ 3, thẻ 5, thẻ 7.

1. KẾT QUẢ THUẬN LỢI
Thực hành 1:

Bình đưa cho An 2 con xúc xắc và nói “Nếu cậu gieo cùng lúc
2 con xúc xắc được tổng số chấm trên 2 con xúc xắc lớn hơn 8
thì cậu sẽ thắng”. Theo em có những trường hợp nào xảy ra để
An giành chiến thắng?
Gọi A là biến cố: “Tổng số chấm trên 2 con xúc xắc lớn hơn
8”
Các kết quả thuận lợi cho biến cố A là (4;5), (4;6), (5;5), (5;6),
(6;6)

2. MÔ TẢ XÁC SUẤT BẰNG TỈ SỐ
2

Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Gọi A là
biến cố gieo được mặt có số chấm chia hết cho 3. Tính
xác suất biến cố A.
Giải

 Có 6 kết quả có thể xảy ra {1; 2; 3; 4; 5; 6}.
Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố A là: 3; 6
1
2
 Xác suất biến cố A:  P( A)  
3
6

2. MÔ TẢ XÁC SUẤT BẰNG TỈ SỐ
Khi tất cả các kết quả của một trò chơi hay phép thử đều có khả năng
xảy ra bằng nhau thì xác suất xảy ra của biến cố A là tỉ số giữa số kết
quả thuận lợi cho A và tổng số kết quả có thể xảy ra của phép thử.
Tức là:
 Số kết quả thuận lợi cho A
P(A) =
 Tổng số kết quả có thể xảy ra

2. MÔ TẢ XÁC SUẤT BẰNG TỈ SỐ
Ví dụ 2 : Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất
Chú ý: Khi A và B là hai
của các biến cố sau:
A: “Gieo được mặt có số chấm là số lẻ”. biến cố khác nhau nhưng có
B: “Gieo được mặt có nhiều hơn 3 chấm”. xác suất xảy ra bằng nhau.
Giải
Ta nói A và B là hai biến cố
đồng khả năng.
Có 6 kết quả có thể xảy ra {1; 2; 3; 4; 5; 6}.
Biến cố A xảy ra khi gieo được mặt có 1; 3 hoặc 5 chấm nên
có 3 kết quả thuận lợi cho A.
3 1
P
(
A
)


Xác suất của biến cố A là:
6 2
Biến cố B xảy ra khi gieo được mặt có 4; 5 hoặc 6 chấm nên
có 3 kết quả thuận lợi cho B.
3 1
Xác suất của biến cố B là: P( B)  6  2

2. MÔ TẢ XÁC SUẤT BẰNG TỈ SỐ
Thực hành 2: Tỉ lệ thành viên nữ của một câu lạc bộ nghệ thuật là 60%.
Tổng số thành viên của câu lạc bộ là 25 người.
a) Gặp ngẫu nhiên 1 thành viên của câu lạc bộ, tính xác suất thành viên
đó là nữ.
b) Em có nhận xét gì về tỉ lệ thành viên nữ và xác suất trên.
Giải
a) Số thành viên nữ của câu lạc bộ là: 25. 60% = 15 (người).
Xác suất gặp được thành viên nữ là

15 3

25 5

3
b) Tỉ lệ thành viên nữ của câu là bộ là 60% 
5

Do đó, tỉ lệ thành viên nữ của câu lạc bộ đúng bằng xác suất gặp
ngẫu nhiên một thành viên nữ của câu lạc bộ đó.

Một khu phố có 200 người lao động, mỗi người làm việc ở một trong năm lĩnh vực là
Kinh doanh, Sản xuất, Giáo dục, Y tế và Dịch vụ. Biểu đồ trong Hình 2 thống kê tỉ lệ
người lao động thuộc mỗi lĩnh vực nghề nghiệp
Gặp ngẫu nhiên một người lao động của khu phố
a) Tính xác suất người đó có công việc thuộc lĩnh vực Giáo dục
b) Tính xác suất người đó có công việc không thuộc lĩnh vực Y tế hay Dịch vụ

HOẠT ĐỘNG NHÓM

Tiêu chí

Điểm

Đúng thời gian

2

Đúng ý a)

3

Đúng ý b)

2

Hoạt động nhóm tích cực, có sự phối hợp giữa
các thành viên

1

Thuyết trình, tranh luận

2

Một khu phố có 200 người lao động, mỗi người làm việc ở một
trong năm lĩnh vực là Kinh doanh, Sản xuất, Giáo dục, Y tế và
Dịch vụ.
a) Tính xác suất người đó có công việc thuộc lĩnh vực Giáo dục
b) Tính xác suất người đó có công việc không thuộc lĩnh vực Y tế
hay Dịch vụ

Vận dụng: Một khu phố có 200 người lao
động, mỗi người làm việc ở một trong năm
lĩnh vực là Kinh doanh, Sản xuất, Giáo dục,
Y tế và Dịch vụ.
a) Tính xác suất người đó có công việc thuộc
lĩnh vực Giáo dục
b) Tính xác suất người đó có công việc
không thuộc lĩnh vực Y tế hay Dịch vụ
Giải

a) Tỉ lệ người lao động có công việc thuộc lĩnh vực Giáo dục là 10%, vì vậy xác suất gặp ngẫu
nhiên người lao động có công việc thuộc lĩnh vực giáo dục là 10%  1
10

b) Xác suất gặp ngẫu nhiên người lao động có công việc thuộc lĩnh vực Y tế hay Dịch vụ là:

12%  24% 36% 

9
25

Do đó xác suất gặp ngẫu nhiên người lao động không có công việc thuộc lĩnh vực Y tế hay Dịch
9 16

vụ là: 1 
25

25

LUYỆN TẬP
VẬN DỤNG

Câu 1: Kết quả thuận lợi cho một biến cố là:

A. Kết quả không thể xảy ra
của một phép thử
C. Kết quả làm cho biến cố
đó xảy ra

1

B. Kết quả làm cho
biến cố đó không xảy ra
D. Kết quả bất kì của một
phép thử

Câu 2: Một hộp chứa 3 viên bi xanh, 4 viên bi đỏ có kích
thước và khối lượng giống nhau. Lấy ra ngẫu nhiên 1 viên
từ hộp. Xác suất của các biến cố “Viên bi lấy ra có màu
xanh” là:

A.

C.

B.
2

D.

Câu 3: Hai biến cố đồng khả năng là:

A. Hai biến cố khác nhau
C. Hai biến cố khác nhau có
xác suất xảy ra bằng nhau

3

B. Hai biến cố có tổng xác
suất bằng 0
D. Hai biến cố có tổng xác
suất bằng 1

Câu 4:Trong hộp có 5 quả bóng có kích
thước và khối lượng giống nhau và được
đánh số lần lượt là 5; 6; 7; 8; 9. Lấy ngẫu
nhiên 1 quả bóng từ hộp. Xác suất của biến
cố :"Số ghi trên quả bóng lớn hơn 7“ là:

A.

B.

C.
4

D.

Câu 5: Một hộp chứa 3 viên bi xanh, 4
viên bi đỏ và 5 viên bi vàng có kích thước
và khối lượng giống nhau. Lấy ra ngẫu
nhiên 1 viên từ hộp. Xác suất của biến cố
"Viên bi lấy ra không có màu đỏ“ là:

A.

C.

B.
5

D.

Bài tập rèn luyện: Trong hộp có 10 tấm thẻ cùng loại, trên mỗi thẻ có
ghi một số tự nhiên. Lấy ra ngẫu nhiên 1 thẻ từ hộp. Biết rằng xác suất
lấy được thẻ ghi số chẵn gấp 4 lần xác suất lấy được thẻ ghi số lẻ. Hỏi
trong hộp có bao nhiêu thẻ ghi số lẻ?

Giải
Gọi số thẻ ghi số lẻ trong hộp là n.
n
Khi đó, xác suất tấm thẻ lấy ra ghi số lẻ là 
10
Số thẻ ghi số chẵn trong hộp là 10 – n

10  n
10
Vì xác suất lấy được thẻ chẵn gấp 4 lần xác suất lấy được thẻ lẻ nên 
10  n
n
4.  10  n 4n  5n 10  n 2.
2.
10
10
Vậy số thẻ ghi số lẻ trong hộp là 2 thẻ.

Khi đó, xác suất tấm thẻ lấy ra ghi số chẵn là 

1. KẾT QUẢ
THUẬN LỢI

Là kết quả làm cho một biến cố xảy ra
Sè kÕt qu¶ thuËn lîi cho A
P( A ) 
Tæng sè kÕt qu¶ cã thÓ x¶y ra

2. XÁC SUẤT
CỦA BIẾN CỐ
Hai biến cố đồng
khả năng.

là hai biến cố khác
nhau nhưng có xác suất
xảy ra bằng nhau

Tạm biệt các em!
Hẹn gặp lại ở tiết
học sau