Bài 29: TÍNH TOÁN VỚI
SỐ THẬP PHÂN
(4 tiết)

Đọc và tìm hướng giải quyết bài toán
sau?

Một tàu thăm dò đáy
biển đang ở độ cao 0,32km (so với mực nước
biển).
Tính độ cao mới của
tàu (so với mực nước
biển) sau khi tàu nổi lên
thêm 0,11km. Tàu lặn sâu
thêm 0,11 km

Bài 29: TÍNH TOÁN VỚI SỐ THẬP PHÂN

1. Phép cộng, trừ số thập phân:

a)

+

2,259
0,31
2,569

b) 11,325
0,15
11,175

a) (-2,5) + (-0,25) = -(2,5 + 0,25) = -2,75
b) (-1,4) + 2,1 = 2,1 – 1,4 = 0,7
c) 3,2 – 5,7 = 3,2 + (-5,7) = -(5,7 – 3,2) = -2,5

Phép cộng số thập phân:
Cộng hai số thập phân cùng dấu dương

+

Ví dụ: 2,259 + 0,31 = 2,569
Cộng hai số thập phân cùng dấu âm
(-a) + (-b) = - (a + b) với a, b > 0

+ 0,346
12,78
13,126

Ví dụ: (- 0,346) + (- 12,78)
= - (0,346 + 12,78)

2,259
0,31
2,569

= - 13,126

Cộng hai số thập phân khác dấu

(-a) + b = b – a nếu 0 < a ≤ b
(-a) + b = -(a – b) nếu a > b > 0
Ví dụ: 11,5 + (- 3,25)
= 11,5 - 3,25 = 8,25
Ví dụ: 5,6 + (- 10,3)

= -(10,3 – 5,6)

= - 4,7

- 11,5
3,25

8,25

Phép trừ số thập phân:
Phép trừ hai số thập phân được đưa về phép cộng với số đối: a - b = a + (-b)

Ví dụ 1: 24,716 - 327,5
= 24,716 + (- 327,5)
= - (327,5 – 24,716)
= - 302,784)
Ví dụ 2: 531,07 – 281,045
= 531,07 + (- 281,045)
= 250,025

1. Phép cộng, trừ số thập phân:
* Cộng hai số thập phân âm: (-a) + (-b) = -(a + b)
* Cộng hai số thập phân khác dấu: (-a) + b = b – a nếu 0 < a ≤ b
(-a) + b = -(a – b) nếu a > b > 0
* Phép trừ hai số thập phân được đưa về phép cộng với số đối:
a - b = a + (-b)

Bài 1: Thực hiện phép tính:
a)(-034) + (-15,78)

d) 517,006 – 276,025

b)(-3,27) + 21,6

e) 16,28 + 3,72 – (-10,5)

c)11 + (-35,246)

f) (-12,245) + (-8,235)

Bài 2: Tính một cách hợp lý:
a)41,54 + 23,17 + 8,46 – 3,17
b)123,8 – 34,15 – 12,49 – (5,85 – 12,49) + 10,2

Bài 3: Tìm x biết
a)x + 3,12 = 14,6 – 8,5
b)31,5 – x = - 18,6
c)x - 25,56 = -18,24
d)x + 3,148 – 2,236 = 5,2
e)x – 5,01 = 7,02 - 3

1. Phép cộng, trừ số thập phân:
Bài toán mở đầu:
Một tàu thăm dò đáy biển đang ở độ cao -0,32km (so với
mực nước biển).
Tính độ cao mới của tàu (so với mực nước biển) sau khi
tàu nổi lên thêm 0,11km và sau khi lặn xuống thêm 0,11km.
Giải: Độ cao mới của tàu sau
khi tàu nổi lên thêm 0,11 km
là: -0,32+0,11
= -(0,32 – 0,11) = -0,21 (km)
Độ cao mới của tàu sau khi
tàu lặn xuống thêm 0,11 km
là: -0,32+(-0,11)
= -(0,32 + 0,11) = -0,43 (km)

0,11km
0,11km

1. Phép cộng, trừ số thập phân:
2. Phép nhân số thập phân

2. Phép nhân số thập phân
Nhân hai số cùng dấu:
(-a). (-b) = a.b với a, b > 0

Ví dụ 2:

(- 4,125).(- 2,14)
= 4,125 . 2,14
= 8,825

Luyện tập 2: Tính:
b) (- 0,827).(- 1,1)
= 0,827 . 1,1
= 0,9097

Nhân hai số thập phân
khác dấu:
(-a). b = a. (-b) = - (a.b)
với a, b > 0
Luyện tập 2: Tính:
a) 2,72 . (- 3,25)
= - (2,72 . 3,25)
= - 8,84

Bài 7.6 (SGK/34):
a) 8,625 . (- 9)
= - (8,625 . 9)
= - 77,625

2. Phép nhân số thập phân
Vận dụng 2:
Mức tiêu thụ nhiên liệu của một chiếc xe máy là
1,6 lít trên 100km. Giá 1 lít xăng E5 RON 92-II
ngày 20-10-2020 là 14260 đồng (đã bao gồm thuế).
Một người đi chiếc xe máy đó trên quãng đường
100km thì sẽ hết bao nhiêu tiền xăng?
Giải:
Số tiền xăng đi hết 100km là:
14260 . 1,6 = 22816 (đồng)

3. Phép chia số thập phân:

2. Phép chia số thập phân
Chia hai số cùng dấu:
(-a): (-b) = a : b với a, b > 0
Chia hai số thập phân
khác dấu:
(-a) : b = a : (-b) = - (a : b)
với a, b > 0
24250
1875
5500
5000
5000
5000
0

625
38,8

Luyện tập 3: Tính
b) (- 4,625) : (- 1,25)
= 4,625 : 1,25
= 3,7

Ví dụ 3:

24,25 : (- 0,625)

= - (24,250 : 0,625)
= - 38,8

Chia hai số
khác dấu

Chia hai số
thập phân dương

3. Phép chia số thập phân:

Vận dụng 3:
Tài khoản vay ngân hàng của một chủ xưởng gỗ
có số dư là -1,252 tỉ đồng. Sau khi chủ xưởng trả
được một nửa khoản vay thì số dư trong tài khoản
là bao nhiêu tỉ đồng?
Giải:
Sau khi chủ xưởng nợ trả được một nửa khoản vay
thì số dư tài khoản là:  -1,252 : 2 = -0,626 (tỉ đồng)

PHÉP NHÂN HAI SỐ THẬP PHÂN

* Nhân hai số thập phân cùng dấu: (-a) . (-b) = a . b với a, b > 0
* Nhân hai số thập phân khác dấu: (-a) . b = a . (-b) = -(a . b)
với a, b > 0

PHÉP CHIA HAI SỐ THẬP PHÂN

* Chia hai số thập phân cùng dấu: (-a) : (-b) = a : b với a, b > 0
* Chia hai số thập phân khác dấu: (-a) : b = a : (-b) = -(a : b)
với a, b > 0

4. Tính giá trị biểu thức với số thập phân:

Phép cộng và phép nhân số thập phân cũng có các
tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối như phép
cộng, phép nhân số nguyên và phân số. Vận dụng
các tính chất này và quy tắc dấu ngoặc, ta có thể
tính giá trị các biểu thức một cách hợp lí
Tính chất

Phép cộng

Phép nhân

Giao hoán

a+b=b+a

a. b = b . a

Kết hợp

(a + b) + c = a + (b + c)

(a. b).c = a . (b.c)

Phép nhân phân
phối đối với
phép cộng

a . (b + c) = a .b + a. c

4. Tính giá trị biểu thức với số thập phân:
Ví dụ 4: Tính một cách hợp lí:
a) 3,45 – 5,7 + 8,55
b) (2,6 – 2,6 . 3) : (1,153 + 1,447)
Giải:
a) 3,45 – 5,7 + 8,55
= (3,45 + 8,55) – 5,7
= 12 – 5,7 = 6,3.

Tính chất giao hoán, kết
hợp

b) (2,6 – 2,6 . 3) : (1,153 + 1,447)
= (2,6 . 1 – 2,6 . 3) : (1,153 + 1,447)
= 2,6 . (1 – 3) : 2,6 = 2,6 . (-2) : 2,6 = -2
Tính chất phân
phối

Ví dụ 5: Tính giá trị của biểu thức:
A = (2x – 1,5) + x : 2 khi x = -1,2.
Giải: Thay x = -1,2 vào biểu thức A,
ta được:
A = [2 . (-1,2) – 1,5] + (-1,2) : 2
= [(-2,4) – 1,5] + (-0,6)
= -(2,4 + 1,5) + (-0,6) = (-3,9) + (-0,6)
= -(3,9 + 0,6) = -4,5

4. Tính giá trị biểu thức với số thập phân:
Luyện tập 4: Tính giá trị của biểu thức:
21 . 0,1 – [4 – (-3,2 – 4,8)] : 0,1

Giải: 21 . 0,1 – [4 – (-3,2 – 4,8)] : 0,1
= 21 . 0,1 – [4 + (3,2 + 4,8)] : 0,1
= 21 . 0,1 – (4 + 8) : 0,1 = 21 . 0,1 – 12 : 0,1
= 2,1 – 120 = - (120 – 2,1) = -117,9

4. Tính giá trị biểu thức với số thập phân:
Vận dụng 4: Từ độ cao -0,21km (so với mực nước biển), tàu thăm dò
đáy biển bắt đầu lặn xuống. Biết rằng cứ sau mỗi phút, tàu lặn
xuống sâu thêm được 0,021 km. Tính độ cao xác định vị trí tàu (so
với mực nước biển) sau 10 phút kể từ khi tàu bắt đầu lặn.
0 km
0,21 km

Giải: Sau 10 phút tàu lặn sâu  được:
10.(-0,021) =-0,21(km)
Độ cao xác định vị trí tàu sau
10 phút kể từ khi tàu bắt đầu
lặn là:
- 0,21 + (- 0,21) = - 0,42 (km)
(so với mực nước biển)

4. Tính giá trị biểu thức với số thập phân:

Thử thách nhỏ
Cho các số sau: -0,1; -0,75; -0,1; -0,75; 120; -3,2. Mỗi em
chọn hai số rồi làm một phép tính với hai số đã chọn.
a)Mai làm phép trừ và nhận được kết quả là 120,75.
Theo em, Mai đã chọn hai số nào?
b) Hà thực hiện phép chia và nhận được kết quả là 32.
Em có biết Hà chọn hai số nào không?
a. Mai đã thực hiện phép trừ với 2 số sau: 120; -0,75
Vì 120 – (-0,75) = 120 + 0,75 = 120,75
b. Hà đã chọn 2 số sau: -3,2 ; -0,1 vì (-3,2) : (-0,1) = 32.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

QUAY

CÂU HỎI SỐ 1:

Bắt
đầu

00
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10

Kết quả phép tính 8,625 . (-2)
là bao nhiêu?
ĐÁP ÁN: 8,625 . (-2)
= - (8,625 . 2) = - 17,25
QUAY
VỀ

CÂU HỎI SỐ 2

Bắt
đầu

00
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10

Kết quả phép tính (-4,125) . 0,01 là:
A. -4,125

B. -0,4125

C. -0,04125

D. 4,125

ĐÁP ÁN: C. -0,04125
QUAY
VỀ

CÂU HỎI SỐ 3

Bắt
đầu

00
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10

2,245 ) + (-8,235) = 20,48 đúng hay
ĐÁP ÁN: Sai vì (-12,245) + (-8,235)
= - (12,245 + 8,235) = - 20,48

QUAY
VỀ

Bắt
đầu

00
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10

CÂU HỎI SỐ 4

Kết quả phép tính (- 0,325) . (- 2,35)
bằng bao nhiêu ?
ĐÁP ÁN: (- 0,325) . (- 2,35)
= 0,325 . 2,35
= 0,76375
QUAY
VỀ

CÂU HỎI SỐ 5

Bắt
đầu

00
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10

Thực hiện phép tính (-11,254) – (-7,35) như sau:
(-11,254) – (-7,35) = - (11,254 – 7,35) = - 3,904.
Theo em, như vậy là đúng hay sai? Nếu sai thì
sửa lại như thế nào?
ĐÁP ÁN: Cách giải trên đúng!

QUAY
VỀ

CÂU HỎI SỐ 6

Bắt
đầu

00
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10

Số thập phân x thỏa mãn
x + 2,1 = (- 3,6) . (- 2) là:
A. 5,1

B. 9,3

C. -9,3

D. -5,1

ĐÁP ÁN:A. 5,1
x + 2,1 = 7,2
x = 5,1

QUAY
VỀ

CÂU HỎI SỐ 7

Bắt
đầu

00
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10

Kết quả phép tính (-0,325) . (-2,35) bằng:
A. -7,6375

B. 7,6375

C. -0,76375

D. 0,76375

ĐÁP ÁN:

D. 0,76375
QUAY
VỀ

CÂU HỎI SỐ 8

Bắt
đầu

00
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10

Một khối nước đá có nhiệt độ -4,50C. Nhiệt độ của
khối nước đá đó phải tăng thêm bao nhiêu độ để
chuyển thành thể lỏng? (Biết điểm nóng chảy của nước
đá là 00C).

ĐÁP ÁN:

0 – (-4,5) = 0 + 4,5 = 4,5 (độ C)

QUAY
VỀ

CÂU HỎI SỐ 9

Bắt
đầu

00
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10

Bạn Hoa thực hiện phép tính (-9,5875) : 2,95
như sau: Vì 9,5875 : 2,95 = 3,25
nên (-9,5875) : 2,95 = -3,25
Theo em bạn Hoa giải như vậy có đúng không?
Nếu là em thì em giải như thế nào?
ĐÁP ÁN: Bạn Hoa giải như trên đúng
Ngoài cách trên có thể thực hiện như sau:
(-9,5875) : 2,95 = -(9,5875 : 2,95) = - 3,25
QUAY
VỀ

Bắt
đầu

00
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10

CÂU HỎI SỐ 10

Kết quả phép tính (-28,45) : (-0,01)
bằng bao nhiêu?
ĐÁP ÁN: (-28,45) : (-0,01)
= 28,45 : 0,01 = 2845
QUAY
VỀ

Bài 7.8: Tính giá trị của các biểu thức sau:
a)2.5 . (4,1 – 3 – 2,5 + 2 . 7,2) + 4,2 : 2;
b) 2, 86 .4 + 3,14 . 4 – 6,01 . 5 + 32.

HS
chuẩn bị
5 phút

Giải:
a)2,5 . (4,1 – 3 – 2,5 + 2 . 7,2) + 4,2 : 2
= 2,5 . (1,1 – 2,5 + 14,4) + 2,1 = 2,5 . (-1,4 + 14,4) + 2,1
= 2,5 . 13 + 2,1 = 32,5 + 2,1 = 34,6
b) 2, 86 . 4 + 3,14 . 4 – 6,01 . 5 + 32 = 4 . (2,86 + 3,14) - 6,01 . 5 + 9
= 4 . 6 - 6,01 . 5 + 9 = 24 – 30,05 + 9
= 24 + 9 – 30,05
= 33 – 30,05 = 2,95

Bắt
Hết
đầu
giờ

01
02
03

3 phút
Giải: Đổi 3,674 triệu tấn = 3674000 tấn
Năm 2018 Việt Nam đã phải dùng số tấn gỗ cho sản xuất giấy là:
3674 000 . 4,4 = 16165600 (tấn gỗ)
Đáp số: 16165600 tấn gỗ

Bài 7.9: Điểm đông đặc và điểm sôi của thủy ngân lần
lượt là -38,830C và 356,730C. Một lượng thủy ngân
đang để trong tủ bảo quản ở nhiệt độ -51,20C.
a)Ở nhiệt độ đó, thủy ngân ở thể rắn, thể lỏng hay thể
khí ?
b)Nhiệt độ của tủ lạnh phải tăng thêm bao nhiêu độ để
lượng thủy ngân đó bắt đầu bay hơi ?
Giải: a) Vì -51,20C < -38,830C nên thủy ngân ở thể rắn
b) Nhiệt độ phải tăng thêm số độ để lượng thủy ngân đó
bắt đầu bay hơi là:
356,73 – (-51,2) = 407,930C
Đáp số: 407,930C

Bắt
Hết
đầu
giờ

01
02
03

NHIỆM VỤ VỀ NHÀ:
-

Ôn tập những nội dung kiến thức,
những điều cần ghi nhớ trong bài học.

- Làm bài tập PHT
-

Chuẩn bị bài học sau:
bài 30: Làm tròn và ước lượng.
+ Tìm hiểu về làm tròn số.
+ Đọc ví dụ 1, thử làm luyện tập.
+ Tìm hiểu về ước lượng.
+ Đọc ví dụ 2, thử làm vận dụng 2.