TRƯỜNG TH-THCSVT

        
GV: NGUYỄN THỊ NHIỆM

TOÁN 8

BẢY HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
1. Bình phương của một tổng: (A + B)2 = A2 + 2AB + B2
2. Bình phương của một hiệu: (A – B)2 = A2 – 2AB + B2
3. Hiệu hai bình phương:

A2 – B2 = (A + B)(A – B)

4. Lập phương của 1 tổng: (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3
5. Lập phương của 1 hiệu: (A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3
6. Tổng hai lập phương: A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2)
7. Hiệu hai lập phương: A3 – B3 = (A – B)(A2 + AB + B2)

TRƯỜNG TH-THCS VĨNH THANH

CHÀO MỪNG
CÁC EM ĐẾN VỚI TIẾT HỌC
Đại số 8

Năm học: 2021 - 2022

KHỞI ĐỘNG
a) 2x2 = 2x . x
b) 4x = 2x . 2
c) ƯCLN (6, 12,18) = 6
d) 34.76 + 34.24 = 34.( 76 + 24 )
e) 7(x + y) = 7x + 7y

Với A, B, C là các biểu thức tùy ý:
A.B + A.C =

A .(B + C)

TỔNG
Ví dụ. Viết đa thức sau thành tích:

TÍCH
3x + 3y

3.x + 3.y =

3 .(x + y)

Quá trình này gọi là phân tích đa thức thành nhân tử

Bài 6: Phân Tích Đa Thức Thành Nhân Tử Bằng
Phương Pháp Đặt Nhân Tử Chung
Khái niệm: Phân tích đa thức thành nhân tử (hay
thừa số) là biến đổi đa thức đó thành tích của
những đa thức.
A.B ± A.C = A.(B ± C)

A: Gọi là nhân tử chung

1. Ví dụ: Phân tích 12x3 - 4x2 + 8x thành
nhân tử.
Giải
12x3 - 4x2 + 8x = 4x
+2
3x22 - 4x
- x + 4x
4x.3x
4x.x
4x.2
=

.(

)

2. Áp dụng:
?1 Phân tích các đa thức sau thành
a) x2 –nhân
x; b) tử.
5x2(x – 2y) – 15x(x – 2y);
c) 3(x – y) – 5x(y – x).
2

a)x  x

x.x  x.1
x x  1

Giải:

b)5x x  2y   15x x  2y 
2
x  2y 5x  15x 
2



5x x  2y x  3



c)3 x  y   5x y  x 

3 x  y   5x x  y 
x  y 3  5x 

 Chú ý:
Nhiều khi để làm xuất hiện nhân tử chung ta cần đổi dấu
các hạng tử. Lưu ý tới tính chất A = - (-A)

2

?2 Tìm x sao cho 3x  6x 0
Giải:
2

3x  6x 0
3x x  2  0

Suy ra
Suy ra

3x 0 Hoặc x  2 0
x 0 Hoặc x 2

Bài tập 39/SGK. Phân tích các đa thức
sau thành nhân tử:
2
2
2 2
c)14x y  21xy  28x y .
a)3x  6y;

a)3x  6y

Giải:
2
2
2 2
c)14x y  21xy  28x y
= 7xy.2x - 7xy.3y + 7xy.4xy

3 x – 33.2y
- 2y
= 3.x
=

.(

)

= 7xy.(2x - 3y + 4xy)

Bài 42/
n+1
n
Chứng
SGK.minh rằng 55 - 55 chia hết cho 54

(với n là số tự nhiên).

55

n 1

n

Giải:
n

1

n

 55 55 .55  55 .1
n
55 55  1
n

54.55 54
n+1
n
Vậy: 55 - 55 chia hết cho 54
(với n là số tự nhiên).

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

1) Làm bài tập 39 câu d, c, e; bài tập 40; bài
tập 41/sgk.
2) Chuẩn bị bài :Phân tích đa thức thành nhân
tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức.

TRƯỜNG TH-THCS VĨNH THANH

CHÀO MỪNG
CÁC EM ĐẾN VỚI TIẾT HỌC
Đại số 8

Năm học: 2021 - 2022

KHỞI ĐỘNG
Câu1. Viết biểu thức x2 – 9 dưới dạng tích ta được:

A. x  3

2

B. x  3

2

C. x  3x  3
D. x  9 x  9 

KHỞI ĐỘNG
Câu2. Viết biểu thức x3 + 8 dưới dạng tích ta được:

A. x  2 

3

B. x  2 

3

C. x  2 x  2x  4 
2

D. x  2 x  2x  4 
2

Tiết 10
Bài 7. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC
1. Ví dụ.
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
2

2

a) x  4x  4;

Giải:

b)x  2.

a ) x  4x  4 x  2.x.2  2 x  2 
2

2

2

b)x  2 x 
2

2

 2  x  2 x  2 
2

2

?1 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x3 + 3x2 + 3x + 1

Giải:

a) x3 + 3x2 + 3x + 1

b) ( x + y )2 - 9x2
b) ( x + y )2 - 9x2

= x3 +3.x2 .1 + 3.x.12 + 13

= ( x + y )2 - ( 3x )2

= ( x + 1 )3

= (x + y - 3x)( x + y +3x)
= ( y - 2x) (4x + y )

?2 Tính nhanh: 1052 - 25
Giải:

1052 - 25 = 1052 - 52
= (105 + 5) (105 - 5)
= 110.100
= 11000

2. Áp dụng.
2
Ví dụ: Chứng minh rằng 2x  5   25 chia hết
cho 4 với mọi số nguyên n.
Giải:

Ta có: 2x  5   25 2x  5   52
2

2

2x  5  5 2x  5  5 

2x 2x  10 
4x x  5  4

Vậy: 2x  5   25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n.
2

Bài tập 43/SGK.Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

1 2
2
d ) x  64y .
a) x  6x  9;
25
Giải:
2

2

a ) x  6x  9
2

2

x  2.x.3  3
x  3

2

1 2
2
d ) x  64y
25
2
2

2
1 
 x   8y 
5 

1
 1

 x  8y   x  8y 
5
 5


BT 43: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

1
3
c ) 8x 
8

2x 

1 2
2
d ) x  64 y
25

3

3

1 
    2 x 
 2 

1
1  2
  4x  x  4 
2 


2

2
1 
 x   8 y 
5 

1

 x  8 y 
5


1

 x  8y 
5


Bài tập 46/SGK.Tính nhanh:
2

2

a )73  27 ;
2

a)73  27

2

Giải:

2

2

C) 2002  2 .
2

C)2002  2

2

73  27 73  27 

2002  2 2002  2 

100.46

2004.2000

4600

4008000

Hướng dẫn về nhà
1. Làm bài tập 44, 45/sgk.
2. Chuẩn bị bài phân tích đa thức thành
nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử.

LUYỆN TẬP
HÌNH HỌC 8

ĐỐI XỨNG TRỤC

Tiết 9: Luyện tập
Kiểm tra bài cũ :
Thế nào là hai hình đối xứng qua một đường thẳng?
Áp dụng :
Vẽ hình đối xứng của ABC qua đường thẳng d.

Trả lời: Hai hình gọi là đối xứng nhau qua một đường thẳng d nếu mỗi
điểm thuộc hình này đối xứng với một điểm thuộc hình kia qua đường
thẳng d và ngược lại.
B
A

d
C

BÀI 39
Đường nào
nhanh hơn nhỉ?

A

B

D

*

*

*

E

d

Nhận xét AD và CD?
So sánh AD + DB và CB
C

Khi có điểm E khác D thuộc d hãy so sánh AE + EB và CB
Vậy hãy so sánh AD + DB và AE + EB
Suy ra bạn Tú chọn đường đi nào ngắn nhất.

Võ Thị
Diệu Hương
Tiết 9:
Luyện
tậplớp: 9/6

Bài 40: Trong các biển báo giao thông sau đây ,biển báo
nào có trục đối xứng?
a) Biển nguy hiểm : Đường hẹp hai bên.(203a)
b) Biển nguy hiểm : Đường giao với đường sắt có rào chắn(110)

c) Biển nguy hiểm : Đường ưu tiên gặp đường không ưu
tiên bên phải.(207b)

d) Biển nguy hiểm khác.(233)

203a

Bài tập 42:
a) Hãy tập cắt chữ D bằng cách gấp đôi tờ giấy. Kể tên một vài chữ cái
khác (kiểu chữ in hoa) có trục đối xứng.
b) Vì sao ta có thể gấp tờ giấy làm tư để cắt chữ H.

A W E

CÓ THỂ EM CHƯA BIẾT

BÀN BIDA

LĂNG KHẢI ĐỊNH

Chùa
thiên
mụNinh
Chùa
dâu
ở Bắc

45

Hướng dẫn về nhà
- Học kỹ lý thuyết bài đối xứng trục.

HỌC
TỐT

- Quan sát các hình ảnh thực tế có
liên quan đến trục đối xứng.
- Làm bài tập và nộp trước 16h

Hoạt động khởi động
Điền vào sơ đồ sau:
Hai cạnh đối song song
Hai góc
kề một
đáy
bằng
nhau

Hai
đường
chéo
bằng
nhau

ĐẶT VẤN ĐỀ
Hai cạnh đối song song
Cá
c

cạ
nh
đ

ối

so
ng
s

on
g

D

A

Hai
cạnh
bên
song
song

C

B

Bài 7: Hình Bình Hành

THẢO LUẬN NHÓM
cạnh
đốilà của
tứ giác
ABCD
hìnhsong.
vẽ 66
Hình
bình
hành
tứ giác
có các
cạnh trên
đối song
?1 Các
B
A B
có gì đặc biệt?
A
700
Tứ giác ABCD là
một hìnhDbình hành

1100

700

C D
C
Hình 66
ABhình
// CD
Các cạnh đối của tứ giác ABCD trên
vẽ có:
Tứ giác ABCD là hình bình hành
AD // BC
. AB // CD
Nhận xét: Hình bình hành
là0một hình
thang đặc biệt
0
0
( Vì A + D = 70 + 110 = 180 )
(hình bình hành là hình thang có hai cạnh bên song song)

. AD // BC

( Vì C + D = 700 + 1100 = 1800)

TRỞ LẠI VẤN ĐỀ
Hai cạnh đối song song
Cá
c

cạ

nh

đố
i

son

gs

on

g

A

Hai
cạnh
bên
song
song

Hình bình hành

D

C

B

Vẽ hình bình hành bằng cách vẽ tứ giác có hai cạnh đối
song song và bằng nhau.

10
9
8

10
9
8

Bước 1: Dùng thước thẳng vẽ hai cạnh AB và CD song song và
bằng nhau.
Bước 2: Nối DA , CB ta được tứ giác ABCD là hình bình hành.

3

4

5

6

8

7

9 10

3 4

C

5 6

7

1 2

1 2

3 4

D

1 2

3 4

5

5

6 7

1 2

6 7

B

A

8

9 10

?2
Cho hình bình hành ABCD (h.67). Hãy thử phát hiện
các tính chất về cạnh, về góc, về đường chéo của
hình bình hành đó.
A

B

O

*Định lí:
Trong hình bình hànhD
C
a) Các cạnh đối bằng nhau.
b) Các góc đối bằng nhau.
c) Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi
đường.

Tính chất của hình bình hành:
các cạnh đối song song
các cạnh đối bằng nhau
hai cạnh đối song song và bằng nhau

CẠNH:

GÓC:

các góc đối bằng nhau

ĐƯỜNG CHÉO:

hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
ĐỐI XỨNG:

Hình bình hành là hình không có trục đối xứng.

Tiết 10: §7 HÌNH BÌNH HÀNH
3. Dấu hiệu nhận biết:
Bài tập: Hãy lập mệnh đề đảo của các mệnh đề sau:
1.1.Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song.
→
Tứ giác
giác có
có……………………………………………………….
các cạnh đối song song là hình bình hành.
→
2. Tứ
2. Trong hình bình hành, các cạnh đối bằng nhau.
3. Tứ
các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.
→
Tứ giác
giác có
có……………………………………………………….
→
3. Hình bình hành là hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau.
giác có……………………………………………………….
có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình
4. Tứ giác
→
→
5. bình hành.
4. Trong hình bình hành, các góc đối bằng nhau.
→ Tứ
Tứ giác
giác có
có……………………………………………………….
các góc đối bằng nhau là hình bình hành.
→
5. Trong hình bình hành, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm
của mỗi đường.
hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của
→ Tứ
Tứ giác
giác có
có……………………………………………………….
→
mỗi đường là hình bình hành.

Dấu hiệu nhận biết:
1. Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành
2. Tứ giác có các
các cạnh
cạnh đối
đối bằng
bằng nhau
nhau là hình bình hành
3. Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là
hình bình hành
4. Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành
5. Tứ giác có hai
hai đường
đường chéo
chéo cắt
cắt nhau
nhau tại
tại trung
trung điểm
điểm
của mỗi đường là hình bình hành.
CẠNH:
GÓC:
ĐƯỜNG CHÉO:

Hoạt động vận dụng
?3 Trong các tứ giác ở hình 70, tứ giác nào là hình bình
hành? Vì sao?

B

E

A

F

P

I

750

S

a)

U

N
O

C
D

V

G
0
K 110 700

H

b)

c)
Hình 70

M

Q

d)

R X

100 0

e)

80 0

Y

A

Hoạt động vận dụng

B
I

D

C

1) AB =
Cho hình bình hành
ABCD (Như hình vẽ)

2) AD =

Hãy điền các cặp đoạn
thẳng bằng nhau, các
cặp góc bằng nhau qua
ô bên.

4) IA =

3) IB =
5) 
ABC 


6) DAB


A

B
I

D

Cho hình bình hành
ABCD (Như hình vẽ)
Hãy dùng các miếng
ghép để biểu thị các
cặp đoạn thẳng bằng
nhau, các cặp góc bằng
nhau.

C

1) AB =

CD

2) AD =

BC

3) IB =

ID

4) IA =

IC

5) 
ABC 


ADC

BCD

6) 

DAB 

Hoạt động tìm tòi, mở rộng

Khi hai đĩa cân nâng lên và hạ xuống, ABCD
luôn luôn là hình gì?

Một số hình ảnh thực tế của hình bình hành