BÀI 4
XÁC SUẤT THỰC NGHIỆM TRONG
MỘT SỐ TRÒ CHƠI VÀ THÍ
NGHIỆM ĐƠN GIẢN

KHỞI
ĐỘNG
Bốn bạn Chi, Hằng, Trung, Dũng cùng chơi cờ
cá ngựa. Chi đã gieo xúc xắc khi đến lượt của
mình.
Xác suất thực nghiệm để Chi
gieo được mặt 1 chấm là bao
nhiêu?

BÀI 4
XÁC SUẤT THỰC NGHIỆM TRONG
MỘT SỐ TRÒ CHƠI VÀ THÍ
NGHIỆM ĐƠN GIẢN

NỘI DUNG
0
1
0
2

XÁC SUẤT THỰC NGHIỆM
TRONG TRÒ CHƠI TUNG ĐỒNG
XU
XÁC SUẤT THỰC NGHIỆM
TRONG TRÒ CHƠI LẤY VẬT TỪ
TRONG HỘP.

01
XÁC SUẤT THỰC NGHIỆM
TRONG TRÒ CHƠI TUNG
ĐỒNG XU

Tung một đồng xu 8 lần liên tiếp, bạn Hòa có kết
quả thống kê như sau:
Lần tung

Kết quả tung

1
2
3

Xuất hiện mặt N
Xuất hiện mặt N
Xuất hiện mặt S

4
5
6
7

Xuất hiện mặt N
Xuất hiện mặt S
Xuất hiện mặt N
Xuất hiện mặt N

8

Xuất hiện mặt S

a) Hãy kiểm đếm số lần xuất hiến mặt N và số lần
Có 5 lần xuất hiên mặt N; 3 lần xuất
xuất
hiệnhiện
mặtmặt
S S sau 8 lần tung đồng xu.

Lần tung
1
2
3
4
5
6
7
8

Kết quả tung
Xuất hiện mặt N
Xuất hiện mặt N
Xuất hiện mặt S
Xuất hiện mặt N
Xuất hiện mặt S
Xuất hiện mặt N
Xuất hiện mặt N
Xuất hiện mặt S

b) Viết tỉ số của số lần xuất hiện mặt N và tổng số lần tung
đồng xu.
Có 5 lầnxuấthiênmặt N trongtổngsố 8 lầntungđồngxu.
=>Tỉsốcủasốlầnxuấthiệnmặt N vàtổngsốlầntungđồngxulà: .

Lần tung
1
2
3
4
5
6
7
8

Kết quả tung
Xuất hiện mặt N
Xuất hiện mặt N
Xuất hiện mặt S
Xuất hiện mặt N
Xuất hiện mặt S
Xuất hiện mặt N
Xuất hiện mặt N
Xuất hiện mặt S

c) Viết tỉ số của số lần xuất hiện mặt S và tổng số lần tung đồng xu.
Có 3 lầnxuấthiệnmặt S trongtổngsố 8 ầntungđồngxu.
=>Tỉsốcủasốlầnxuấthiệnmặt S vàtổngsốlầntungđồngxulà: .

 Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt S khi tung đồng xu nhiều
lần bằng:
Số lần mặt S xuất
hiện
Tổng số lần tung đồng
xu
 Xác suất thực nghiệm
xuất hiện mặt N khi tung đồng xu nhiều
Abc
lần bằng:
Số lần mặt N xuất
hiệnsố lần tung đồng
Tổng
xu
* Chú ý: Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt S (hoặc mặt N)
phản ánh số lần xuất hiện của mặt đo so với tổng số lần tiến
hành thực nghiệm.

Ví dụ 1
a) Nếu tung một đồng xu 12 lần liên tiếp, có 7 lần xuất hiện mặt N thì
xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt N bằng bao nhiêu?
b) Nếu tung một đồng xu 17 lần liên tiếp, có 6 lần xuất hiện mặt S thì
xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt N bằng bao nhiêu?

Giải:
a) Xácsuấtthựcnghiệmxuấthiệnmặt N là
b) Khitungđồngxu 17 lầnliêntiếp, do mặt S xuấthiện 6 lầnnênmặt N
xuấthiện 11 lần. Vìvậy, xácsuấtthựcnghiệmxuấthiệnmặt N là.

LUYỆN TẬP 1
Nếu tung một đồng xu 25 lần liên tiếp, có 15 lần xuất hiện mặt N thì xác
suất thực nghiệm xuất hiện trên mặt S bằng bao nhiêu?
Trả lời:
Xác xuất thực nghiệm số lần xuất hiện mặt S là:

=

02
XÁC SUẤT THỰC NGHIỆM TRONG
TRÒ CHƠI LẤY VẬT TỪ TRONG HỘP

Một hộp có 1 quả bóng xanh, 1 quả bóng đỏ và 1 quả bóng vàng; các quả bóng có kích thước và khối lượng như
nhau. Mỗi lần bạn Yến lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp, ghi lại màu quả bóng lấy ra và bỏ lại quả bóng
đó vào hộp. Sau 10 lần lấy bóng liên tiếp, bạn Yến có kết quả như sau:
Lần lấy
bóng

Kết quả

Lần lấy
bóng

Kết quả

1

Xuất hiện màu xanh

6

Xuất hiện màu vàng

2

Xuất hiện màu đỏ

7

Xuất hiện màu đỏ

3

Xuất hiện màu đỏ

8

Xuất hiện màu xanh

4

Xuất hiện màu vàng

9

Xuất hiện màu đỏ

5

Xuất hiện màu xanh

10

Xuất hiện màu vàng

a) Hãy kiểm đếm số lần xuất hiện màu xanh, màu đỏ và màu vàng sau 10
lần lấy bóng.
Có 3 lần xuất hiện màu xanh, Có 4 lần xuất hiện màu đỏ, Có 3 lần xuất hiện màu vàng.

Lần lấy
bóng

Kết quả

Lần lấy
bóng

Kết quả

1

Xuất hiện màu xanh

6

Xuất hiện màu vàng

2

Xuất hiện màu đỏ

7

Xuất hiện màu đỏ

3

Xuất hiện màu đỏ

8

Xuất hiện màu xanh

4

Xuất hiện màu vàng

9

Xuất hiện màu đỏ

5

Xuất hiện màu xanh

10

Xuất hiện màu vàng

b) Viết tỉ số của số lần xuất hiện màu xanh và tổng số lần lấy
bóng.
Có 3 lầnxuấthiệnmàuxanhtrongtổngsố 10 lầnlấybóng.
=>Tỉsốcủasốlầnxuấthiệnmàuxanhvàtổngsốlầnlấybónglà: .

Lần lấy
bóng

Kết quả

Lần lấy
bóng

Kết quả

1

Xuất hiện màu xanh

6

Xuất hiện màu vàng

2

Xuất hiện màu đỏ

7

Xuất hiện màu đỏ

3

Xuất hiện màu đỏ

8

Xuất hiện màu xanh

4

Xuất hiện màu vàng

9

Xuất hiện màu đỏ

5

Xuất hiện màu xanh

10

Xuất hiện màu vàng

c) Viết tỉ số của số lần xuất hiện màu đỏ và tổng số lần lấy
bóng.
Có 4 lầnxuấthiệnmàuđỏtrongtổngsố 10 lầnlấybóng.
=>Tỉsốcủasốlầnxuấthiệnmàuxanhvàtổngsốlầnlấybónglà:= .

Lần lấy
bóng

Kết quả

Lần lấy
bóng

Kết quả

1

Xuất hiện màu xanh

6

Xuất hiện màu vàng

2

Xuất hiện màu đỏ

7

Xuất hiện màu đỏ

3

Xuất hiện màu đỏ

8

Xuất hiện màu xanh

4

Xuất hiện màu vàng

9

Xuất hiện màu đỏ

5

Xuất hiện màu xanh

10

Xuất hiện màu vàng

c) Viết tỉ số của số lần xuất hiện màu vàng và tổng số lần lấy
bóng.
Có 3 lầnxuấthiệnmàuvàngtrongtổngsố 10 lầnlấybóng.
=>Tỉsốcủasốlầnxuấthiệnmàuvàngvàtổngsốlầnlấybónglà:.

 Xác suất thực nghiệm xuất hiện màu A khi khi lấy bóng
nhiều lần bằng:
Số lần màu A xuất hiện
Tổng số lần lấy
bóng

Ví dụ
2

Một hộp có 1 quả bóng xanh, 1 quả bóng đỏ và 1 quả bóng vàng; các quả bóng có
kích thước và khối lượng như nhau. Mỗi lần lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp,
ghi lại màu của quả bóng lấy ra và bỏ lại quả bóng đó vào hộp.
Trong 15 lần lấy bóng liên tiếp, có 5 lần xuất hiện màu xanh, 4 lần xuất hiện màu đỏ
và 6 lần xuất hiện màu vàng. Tính xác suất thực nghiệm:
a) Xuất hiện màu xanh;
b) Xuất hiện màu đỏ;
c) Xuất hiện màu vàng.

Giải:

a) Xácsuấtthựcnghiệmxuấthiệnmàuxanhlà =
b) Xácsuấtthựcnghiệmxuấthiệnmàuđỏlà
c) Xácsuấtthựcnghiệmxuấthiệnmàuvànglà

LUYỆN TẬP
2
Một hộp có 1 quả bóng xanh, 1 quả bóng đỏ, 1 quả bóng vàng và 1 quả bóng tím; các
quả bóng có kích thước và khối lượng như nhau. Mỗi lần bạn Minh lấy ngẫu nhiên một
quả bóng trong hộp, ghi lại màu của quả bóng lấy ra và bỏ lại quả bóng đó vào hộp. Nếu
bạn Minh lấy bóng 20 lần liên tiếp, có 5 lần xuất hiện màu vàng thì xác suất thực nghiệm
xuất hiện màu vàng bằng bao nhiêu?
Trả lời:

Xác suất thực nghiệm số lần xuất hiện quảbóngmàuvàng là: =

LUYỆN TẬP

BT2/19. Trả lời các câu hỏi sau:
a) Nếu tung một đồng xu 22 lần liên tiếp, có 13 lần xuất hiện mặt N thì xác suất thực nghiệm
xuất hiện mặt N bằng bao nhiêu:

𝟏𝟑
𝟐𝟐

b) Nếu tung một đồng xu 25 lần liên tiếp, có 11 lần xuất hiện mặt S thì xác suất thực nghiệm
xuất hiện mặt S bằng bao nhiêu:

𝟏𝟏
𝟐𝟓

c) Nếu tung một đồng xu 30 lần liên tiếp, có 14 lần xuất hiện mặt N thì xác suất thực nghiệm
xuất hiện mặt S bằng bao nhiêu:

=

BT3/19. Một hộp có 10 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3,…, 10; hai
thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau.
Rút ngẫu nhiên một chiếc thẻ từ trong hộp, ghi lại số của thẻ được rút và bỏ lại thẻ đó vào hộp.
Sau 25 lần rút thẻ liên tiếp, hãy ghi kết quả thống kê theo mẫu sau:
Lần rút

Kết
quả
rút

1

?

2

?

…

?

Tổng số lần xuất hiện
Số 1

Số 2

Số 3

Số 4

Số 5

Số 6

Số 7

Số 8

HOẠT ĐỘNG NHÓM

- Yêu cầu: Hoạt động, trao đổi, thảo luận nhóm, hoàn thành ra phiếu theo tổ.
- Thời gian: 10 phút

Số 9

Số 10

BT4/20. Gieo một xúc xắc 10 lần liên tiếp, bạn Cường có kết quả thống kê như sau:
Lần gieo

Kết quả

Lần gieo

Kết quả

1

Xuất hiện mặt 2
chấm

6

Xuất hiện mặt 5
chấm

2

Xuất hiện mặt 1
chấm

7

Xuất hiện mặt 3
chấm

3

Xuất hiện mặt 6
chấm

8

Xuất hiện mặt 5
chấm

hiện
9 xuất hiện mặt
Xuất
hiệnsau
mặt
a) Hãy 4
kiểm đếm số Xuất
lần xuất
hiệnmặt
mặt 4
1 chấm và số lần
6 chấm
10 1
lần
chấm
chấm
gieo.
5
Xuất hiện mặt 4
10
Xuất hiện mặt 1
Số
lần xuất hiện mặt 1 chấm: 3 lần.
chấm
chấm
Số lần xuất hiện mặt 6 chấm: 1 lần.

Lần gieo
1

Kết quả
Xuất hiện mặt 2
chấm

Lần gieo
6

Kết quả
Xuất hiện mặt 5
chấm

2

Xuất hiện mặt 1
chấm

7

Xuất hiện mặt 3
chấm

3

Xuất hiện mặt 6
chấm

8

Xuất hiện mặt 5
chấm

4
Xuất hiện mặt 4
9
b) Tính xác suất thực nghiệm
xuất hiện mặt 1 chấm:
chấm

Xuất hiện mặt 1
chấm

310
5
Xuất
hiện
mặt
4
• Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt 1 chấm là
chấm
10

Xuất hiện mặt 1
chấm

Lần gieo
1

Kết quả
Xuất hiện mặt 2
chấm

Lần gieo
6

Kết quả
Xuất hiện mặt 5
chấm

2

Xuất hiện mặt 1
chấm

7

Xuất hiện mặt 3
chấm

3

Xuất hiện mặt 6
chấm

8

Xuất hiện mặt 5
chấm

4

Xuất hiện mặt 4
9
c) Tính xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt 6 chấm.
chấm

Xuất hiện mặt 1
chấm

5
Xuất hiện mặt 4
10
Vìsốlầnxuấthiệnmặt 6chấm
chấmlà 1 trongtổngsố 10 lầngieo

Xuất hiện mặt 1
chấm

Xácsuấtthựcnghiệmxuấthiệnmặt 6 chấmlà:

Chú ý:
• Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt k chấm (k  N, 1< k < 6) khi
gieo xúc xắc nhiều lần bằng:
Số lần xuất hiện mặt k chấm
Tổng số lần gieo xúc xắc

VẬN DỤNG

Câu 1. Nếu tung một đồng xu 50 lần liên tiếp,
có 24 lần xuất hiện mặt S
thì xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt S là:

A.
C.

12
25
1
50

B.
D.

50
24
1
24

00:02
00:00
00:01
00:03
00:06
00:10
00:04
00:07
00:09
00:05
00:08

00:02
00:00
00:01
00:03
00:06
00:10
00:04
00:07
00:09
00:05
00:08
Câu 2. Nếu tung một đồng xu 10 lần liên tiếp,
có 6 lần xuất hiện mặt S
thì xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt N là:

A.

2
5

C.

1
10

3
5

B.
D.

1
6

Câu 3. Một hộp có 10 chiếc thẻ được đánh số từ 1
đến 10. Rút ngẫu nhiên một chiếc thẻ từ trong hộp,
ghi lại số của thẻ rút được và bỏ lại thẻ đó vào hộp.
Sau 25 lần rút thẻ liên tiếp, nhận thấy có 4 lần lấy
được thẻ đánh số 6. Xác suất thực nghiệm xuất hiện
thẻ đánh số 6 là:

A.

1
25

C.

1
10

B.
D.

4
25
5
25

00:02
00:00
00:01
00:03
00:06
00:10
00:04
00:07
00:09
00:05
00:08

00:02
00:00
00:01
00:03
00:06
00:10
00:04
00:07
00:09
00:05
00:08

Câu 4. Một hộp có 1 quả bóng xanh, 1 quả bóng đỏ, 1 quả bóng vàng; các quả
bóng có kích thước và khối lượng như nhau. Mỗi lần bạn Nam lấy ngẫu nhiên
một quả bóng trong hộp, ghi lại của màu quả bóng lấy ra và bỏ lại quả bóng đó
vào hộp. Sau 8 lần lấy bóng liên tiếp, bạn Nam có kết quả như sau:
Lần lấy bóng

Kết quả

Lần lấy bóng

Kết quả

1

Xuất hiện màu đỏ

5

Xuất hiện màu vàng

2

Xuất hiện màu xanh

6

Xuất hiện màu xanh

3

Xuất hiện màu vàng

7

Xuất hiện màu xanh

4

Xuất hiện màu đỏ

8

Xuất hiện màu xanh

Xác suất thực nghiệm xuất hiện màu đỏ trong 8 lần lấy bóng là:

A.

1
2

B.

1
3

C.

1
4

D.

3
4

Câu 5. Một hộp có 1 quả bóng xanh, 1 quả bóng đỏ, 1 quả bóng vàng; các quả
bóng có kích thước và khối lượng như nhau. Mỗi lần bạn Nam lấy ngẫu nhiên
một quả bóng trong hộp, ghi lại của màu quả bóng lấy ra và bỏ lại quả bóng đó

00:02
00:00
00:01
00:03
00:06
00:10
00:04
00:07
00:09
00:05
00:08

vào hộp. Sau 8 lần lấy bóng liên tiếp, bạn Nam có kết quả như sau:
Lần lấy bóng

Kết quả

Lần lấy bóng

Kết quả

1

Xuất hiện màu đỏ

5

Xuất hiện màu vàng

2

Xuất hiện màu xanh

6

Xuất hiện màu xanh

3

Xuất hiện màu vàng

7

Xuất hiện màu xanh

4

Xuất hiện màu đỏ

8

Xuất hiện màu xanh

Xác suất thực nghiệm xuất hiện màu vàng là:

A.

1
2

B.

1
3

C.

1
5

D.

1
4

00:02
00:00
00:01
00:03
00:06
00:10
00:04
00:07
00:09
00:05
00:08
Câu 6. Nếu gieo một con xúc xắc 12 lần liên tiếp, có 7 lần
xuất hiện mặt 5 chấm thì xác suất thực nghiệm xuất hiện
mặt 5 chấm là:

A.

5
12

C.

5
12

B.
D.

7
12
12
7

00:02
00:00
00:01
00:03
00:06
00:10
00:04
00:07
00:09
00:05
00:08

Câu 7. Nếu gieo một con xúc xắc 18 lần liên tiếp,
có 3 lần xuất hiện mặt 1 chấm
thì xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt 1 chấm là:

A.

18
3

C.

1
6

B.
D.

1
18
3
8

00:02
00:00
00:01
00:03
00:06
00:10
00:04
00:07
00:09
00:05
00:08
Câu 8 . Nếu gieo một con xúc xắc 12 lần liên tiếp,
có 8 lần xuất hiện mặt N
thì xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt S là:

A.

2
3

C.

1
8

B.
D.

1
12
1
3

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Đọc thêm mục CÓ THỂ EM CHƯA BIẾT.
- Hoàn thành bài tập còn lại trong SGK và các bài tập trong SBT
- Chuẩn bị bài mới “Bài tập cuối chương IV”.