NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG
QUÝ THẦY CÔ GIÁO
ĐẾN DỰ GIỜ LỚP 11A10
GV: NGUYỄN HUYỀN
NGỌC

KHỞI ĐỘNG
Em hãy tính đạo hàm của các hàm số y = x2 và
y = x3 tại điểm x0 bất kì bằng định nghĩa?
Từ đó dự đoán đạo hàm của hàm số y = xn 
tại điểm x bất kì?

TIẾT 84: BÀI 32:

CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM

NỘI DUNG BÀI HỌC
1. Đạo hàm của một số
hàm số thường gặp

4. Đạo hàm của một số
hàm số lượng giác

2. Đạo hàm của tổng,
hiệu, tích, thương
3. Đạo hàm của hàm
số hợp

5. Đạo hàm của một số hàm
số mũ và hàm số lôgarit

1. ĐẠO HÀM CỦA MỘT SỐ
HÀM SỐ THƯỜNG GẶP

1. ĐẠO HÀM CỦA MỘT SỐ HÀM SỐ THƯỜNG GẶP
a) Đạo hàm của hàm số
Hàm số có đạo hàm trên R và

 x ' nx
n

Chú ý:

x'= 1
c' = 0 (c là hằng số)

n 1

Ví dụ 1
Tính đạo hàm của các hàm số sau

a) y x

4

10

b) y  x

100

c) y x

d ) y x

2026

a ) y ' 4 x

3

b) y ' 10 x

9

c ) y ' 100 x

99

d ) y ' 2026 x

2025

1. ĐẠO HÀM CỦA MỘT SỐ HÀM SỐ THƯỜNG GẶP
a) Đạo hàm của hàm số
• Hàm số có đạo hàm trên R và

 x ' nx
n

n 1

b) Đạo hàm của hàm số
• Hàm số có đạo hàm trên khoảng và

 x '  2

1
x

Ví dụ 2:
Tính đạo hàm của hàm số tại điểm

qys[$$1a16=

2. ĐẠO HÀM CỦA TỔNG, HIỆU,
TÍCH, THƯƠNG

2. ĐẠO HÀM CỦA TỔNG, HIỆU, TÍCH, THƯƠNG
Giả sử các hàm số có đạo hàm trên khoảng (a;b). Khi đó:

(u  v) ' u ' v '

(u  v)'
) ' u ' v '

(u.v) ' u ' v  uv '

 u  u ' v  uv '
(v v( x) 0)
 '
2
v
v

Chú ý

• Quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu có thể áp dụng cho tổng, hiệu của hai
hay nhiều hàm số
• Với k là một hằng số, ta có :
• Đạo hàm của hàm số nghịch đảo

v'
 1
  '  2
v
v

Ví dụ 3:

1 3 3 2
Cho hàm số f  x   x  x  2 x  5
3
2

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Hàm số có đạo hàm f '  x  x  3x  2
b) f ' 3 6
SAI
2

ĐÚNG

c) Phương trình f '  x  0 có hai nghiệm phân biệt

d) Tổng các nghiệm của phương trình f '  x  0 là 4

ĐÚNG

SAI

HOẠT ĐỘNG NHÓM
Ví dụ 4: Tính đạo hàm của các hàm số sau

2 3 1 2
a) y  x  x  6 x 
3
2
2
b) y  x 4 x  1
1 4 3 2
c) y  x  x  2  x
4
2
x 5
d) y 
x 1

2

NHÓM
1, 2, 3

NHÓM
4, 5, 6

NỘI DUNG KIẾN THỨC

 x ' nx
n

n 1

 x '  2

1
x

x  0

(u  v) ' u ' v '

(u  v) ' u ' v '

(u.v) ' u ' v  uv '

 u  u ' v  uv '
v 0 
 '
2
v
v
v'
 1
  '  2 v 0 
v
v

( ku ) ' k .u '

CUỘC PHIÊU LƯU
CỦA

TÁO ĐỎ

Mình đang trên đường
phiêu lưu đến vùng đất
thần kì. Nhưng trên đường
đi mình gặp rất nhiều
chướng ngại vật. Các bạn
hãy giải đáp những câu
hỏi để loại bỏ các chướng
ngại vật đó giúp mình
nhé!

Câu 1: Quy tắc tính đạo hàm nào sau đây là đúng?

A

(u+v)'= u'+ v'

C

(u+v)'= u'- v'

B

(uv)'= u'v - uv'

D

(uv)'= u'.v'

Câu 2: Cho hàm số Khi đó: bằng

A

10

C

12

B

8

D

9

Câu 3: Đạo hàm của hàm số là

A

1
𝑦 '=−
𝑥

B

1
𝑦 ' =− 2
𝑥

C

1
𝑦 '=
𝑥

D

1
𝑦 '= 2
𝑥

Câu 4: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số
tại x0 = 1 là

A

k=1

C

k=-8

B

k = -1

D

k=8

Câu 5: Đạo hàm của hàm số là

A
B

C
3𝑥
𝑓 ' (𝑥)=
√𝑥

D

3𝑥
𝑓 ' (𝑥)=−
2 √𝑥

𝑓 ' ( 𝑥)=

𝑥

2 √𝑥

Mình đã đến nơi rồi!

CẢM ƠN CÁC
BẠN RẤT NHIỀU

VẬN DỤNG
Một vật chuyển động rơi tự do
có phương trình h(t) = 100 –
4,9t2,
ở đó độ cao h so với mặt đất
tính bằng mét và thời gian t tính
bằng giây. Tính vận tốc của vật:
a) Tại thời điểm t = 5 giây;
b) Khi vật chạm đất.

XIN CẢM ƠN QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM
ĐÃ CHÚ Ý LẮNG NGHE!

Thank You!