KHỞI ĐỘNG
Các em có biết, nhà toán học nổi tiếng Hy Lạp –
Pythagore đã từng nói về số học trò của mình như sau:
“Một nửa số học trò của tôi học Toán, một phần tư học
Nhạc, một phần bảy đang đăm chiêu suy nghĩ, ngoài
ra có ba cô giái.”
(Nguồn: V. D. Tchit-chia-cốp, Những bài toán cổ, NXB Giáo dục, 2004)

Hỏi nhà Toán học Pythagore có bao nhiêu học trò?

TOÁN 8
Tập 2

Chương VII
Tiết 65. Bài 2: Ứng dụng
của phương trình bậc nhất
một ẩn Tiết 2

HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

2. Một số ví dụ về
ứng dụng phương
trình bậc nhất một
ẩn

HĐ2 Hãy giải bài toán cổ trong phần mở đầu.

“Một nửa số học trò của tôi học Toán, một phần tư học
Nhạc, một phần bảy đang đăm chiêu suy nghĩ, ngoài
ra có ba cô giái.”
(Nguồn: V. D. Tchit-chia-cốp, Những bài toán cổ, NXB Giáo dục, 2004)

Hỏi nhà Toán học Pythagore có bao nhiêu học trò?

HĐ2 Hãy giải bài toán cổ trong phần mở đầu.

Giải

Bước 1: Lập phương trình
Gọi số học trò của nhà toán học Pythagore là ()
Khi đó:
Số học trò học Toán là ; Số học trò học Nhạc là ;
Số học trò đang đăm chiêu là .
Vậy ta có phương trình:

HĐ2

Giải

Bước 2: Giải phương trình

28.
Bước 3: Kết luận.
Giá trị thỏa mãn điều kiện của ẩn.Vậy số học trò của Pythagore là 28 người.

Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
 Bước 1: Lập phương trình
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số
- Biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng
 Bước 2: Giải phương trình
 Bước 3: Kết luận
- Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn,
nghiệm nào không thỏa mãn điều kiện của ẩn
- Đưa ra câu trả lời cho bài toán.

Ví dụ
Năm nay, tuổi của anh gấp ba lần tuổi của em. Sau 6 năm nữa,
2
tuổi của anh chỉ gấp đôi tuổi của em. Hỏi năm nay tuổi của anh và tuổi
của em là bao nhiêu?

Giải
Gọi tuổi của em hiện nay là , điều kiện: .
Khi đó, tuổi của anh hiện nay là .
Sau 6 năm nữa, tuổi của em là và tuổi của anh là .
Theo giả thiết, ta có phương trình:

Ví dụ
2
Giải phương trình:

Giải

Giá trị thoả mãn điều kiện của ẩn.
Vậy tuổi của em hiện nay làvà tuổi của anh hiện nay là

Luyện tập
Hiện nay ông hơn cháu 56 tuổi. Cách đây 5 năm, tuổi của
2
ông gấp tám lần tuổi của cháu. Hỏi cháu hiện nay bao nhiêu tuổi?
Giải
Gọi tuổi của cháu hiện nay là
Khi đó, tuổi của ông hiện nay là
Cách đây 5 năm, tuổi của cháu là ; tuổi của ông là
Theo đề bài,

Luyện tập
Giải
2
Giải phương trình:

(TMĐK)
Vậy tuổi của cháu hiện nay là tuổi.

LUYỆN TẬP VẬN
DỤNG

01 Một cuộc thi có 20 câu hỏi với quy định cho điểm như sau: Với mỗi
câu hỏi, nếu trả lời đúng thì được cộng 5 điểm, trả lời sai thì bị trừ 1
điểm, không trả lời thì không được điểm. Bạn Minh được 70 điểm
trong cuộc thi đó. Hỏi bạn Minh đã trả lời đúng được bao nhiêu câu?
Biết rằng bạn Minh đã trả lời tất cả các câu trong cuộc thi.

01 Giải
Gọi số câu trả lời đúng là thì số điểm đúng là .
Số câu sai sẽ là nên số điểm sai là
Theo đề bài

Vậy bạn Minh đã trả lời đúng câu hỏi.

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

Ghi nhớ kiến thức
trong bài, các bước

giải bài toán bằng
cách lập phương
trình.

Chuẩn bị trước
phần tiếp theo của
bài

Làm các bài tập 2
trong SGK