11
( TIẾT 1 )

GIÁO ÁN CÓ
ỨNG DỤNG AI

1 . KHÁI NIỆM TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC NHỌN .

 Cho tam giác ABC vuông tại A (H. 4.2)
Xét góc nhọn B.
Cạnh AC gọi là cạnh đối của góc B
Cạnh AB gọi là cạnh kề của góc B

1 . KHÁI NIỆM TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC NHỌN .

Xét góc C của tam giác ABC vuông tại A (H.4.3)
Hãy chỉ ra cạnh đối và cạnh kề của góc C.
B

 Góc C có cạnh đối là AB và cạnh kề là AC.

A

Hình 4.3

C

1 . KHÁI NIỆM TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC NHỌN .

 Khái niệm sin, côsin, tang, côtang của góc nhọn
Cho tam giác ABC vuông tại A và tam giác A'B'C' vuông A' có .
Chứng minh rằng :
a) ABC A'B'C'
AC
A 'C ' AB A 'B ' AC A 'C ' AB A 'B '
b)

;

;

;

BC B 'C ' BC B 'C ' AB A 'B ' AC A 'C '
C'

a) Xét ∆ABC và ∆A'B'C' có:

C

Do đó ∆ABC ∆A'B'C'
b) Từ ∆ABC ∆A'B'C' , suy ra :

AC A 'C ' AB A 'B ' AC A 'C ' AB A 'B '
b)  ;  ;  ; 
BC B 'C ' BC B 'C ' AB A 'B ' AC A 'C '

B'
B

α
A

A'

1 . KHÁI NIỆM TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC NHỌN .

 Khái niệm sin, côsin, tang, côtang của góc nhọn
Cho tam giác ABC vuông tại A và tam giác A'B'C' vuông A' có .
Chứng minh rằng :
a) ABC A'B'C'
AC
A 'C ' AB A 'B ' AC A 'C ' AB A 'B '
b)

;

;

;

BC B 'C ' BC B 'C ' AB A 'B ' AC A 'C '

Ta có :

AB
AC


A 'B ' A 'C '
AC
BC


A 'C ' B 'C '
AB
BC


A 'B ' B 'C '

AB A 'B '

AC A 'C '
AC
A 'C '

BC
B 'C '
AB A 'B '

BC B 'C '

C'
C

B'
B

α
A

A'

1 . KHÁI NIỆM TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC NHỌN .

 Khái niệm sin, côsin, tang, côtang của góc nhọn

Cạnh đối

Cạ
nh

hu
yề
n

C

α
B

Cạnh kề

Hình 4.5

Cho góc nhọn 𝜶 . Xét tam giác ABC vuông tại A
có góc nhọn B bằng 𝜶 (H.4.5) . Ta có :
• Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền gọi là sin
của 𝜶 , kí hiệu là sin𝜶
•

Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền gọi là côsin
của 𝜶, kí hiệu là cos𝜶

•

Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của góc 𝜶 gọi là
tang của 𝜶, kí hiệu là tan𝜶

•

Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối của góc 𝜶
gọi là côtang của 𝜶, kí hiệu là cot𝜶

A

1 . KHÁI NIỆM TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC NHỌN .

 Khái niệm sin, côsin, tang, côtang của góc nhọn
•
•

;
;
cot α

 = 

1
tan α

• sin𝜶 , cos𝜶, tan𝜶, cot𝜶 gọi là các tỉ số lượng giác của
góc nhọn 𝜶 .
 Nhận xét : sin , côsin của góc nhọn luôn dương và bé hơn 1
(vì trong tam giác vuông cạnh huyền là dài nhất.

1 . KHÁI NIỆM TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC NHỌN .

1

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm , AC = 4cm (H.4.6)
Hãy tìm các tỉ số lượng giác sin𝜶 , sin𝜶 , sin𝜶 với
C

 Xét ABC vuông tại A, . Theo định lí
Pythagore , ta có :
2

2

2

2

4cm

2

BC  AC  AB  4  3  25
Nên BC = 5 (cm)
Theo định nghĩa , ta có :

AB 3
AC
4

sin 
 ;cos 
BC
5
BC
5

α
B

3cm
Hình 4.6

AC
4
;tan 

AB 3

A

1 . KHÁI NIỆM TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC NHỌN .

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm , AC = 12cm

1

Hãy tính các tỉ số lượng giác của góc B.
B

 Xét ∆ABC vuông tại A, ta có:
2

2

2

2

2

BC  AB  AC 15  12 169
 BC 13(cm)

5cm

A

12cm

C

Theo định nghĩa của tỉ số lượng giác sin, côsin, tang, côtang ta có:
AC 12
AB
5
sin B 

; cosB 

BC 13
BC 13
AC 12
AB
5
tan B 

; cot B 

AB
5
AC 12

M

N

P

 Giải thích :

B

BC  AB 2  AC 2
 42  32
AB
 cosB 
BC

4

A

3

C

5
4

5

 Giáo án Ppt có ứng dụng AI sẽ có :
- AI mở bài , dẫn dắt vào bài học
- AI tự động đọc câu hỏi trong phần Game trắc nghiệm
- AI tổng kết kiến thức bài học

 Thầy cô có thể tham khảo các bản Demo của các tiết bài giảng từ lớp 6 đến lớp 12, có ứng dụng AI ,
bằng cách follow trang facebook sau :

https://www.facebook.com/DoAnhTuan66/

4.1

Cho tam giác ABC vuông tại A . Tính các tỉ số lượng giác
sin, côsin, tang, côtang của các góc nhọn B và C , biết :

a) AB  8cm, BC 17cm

b) AC  9cm, AB 1,2cm
B

a) Xét tam giác ABC vuông tại A, ta có :

AC 2 BC 2  AB 2 172  82  225
 AC 15(cm)

8cm

A

Ta có các tỉ số lượng giác :

AC 15
sin B  cosC 

BC 17

AB
8
; cosB  sinC 

BC 17

AC 15
tan B  cotC 

AB
8

AB
8
; cot B  tanC 

AC 15

17cm

C

4.1

Cho tam giác ABC vuông tại A . Tính các tỉ số lượng giác
sin, côsin, tang, côtang của các góc nhọn B và C , biết :

a) AB  8cm, BC 17cm

b) AC  9cm, AB 1,2cm
B

a) Xét tam giác ABC vuông tại A, ta có :

BC 2  AB 2  AC 2 1,22  0,92  2,25

1,2cm

 BC 1,5(cm)
Ta có các tỉ số lượng giác :

A

AC 0,9 3
AB 1,2 4
sin B  cosC 

 ; cosB  sinC 


BC
1, 5 5
BC 1,5 5
AC
0,9 3
AB 1,2 4
tan B  cotC 

 ; cot B  tanC 


AB 1, 2 4
AC 0,9 3

0,9cm

C

4.2

Cho tam giác vuông có một góc nhọn 600 và cạnh kề
với góc 600 bằng 3cm. Hãy tính cạnh đối của góc này.
B

 Ta có tỉ số lượng giác :
AC
tan B 
AB

 AC AB .tan B  3tan600  3 3 (cm)
Vậy cạnh đối của góc nhọn 60° là

600
3cm

A

C

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
 Ghi nhớ kiến thức trong bài.
 Hoàn thành bài tập : …
 Chuẩn bị bài sau “……..”.