CHƯƠNG I. ĐA THỨC
BÀI 1. ĐƠN THỨC

CHÀO MỪNG CÁC EM
ĐẾN VỚI TIẾT HỌC HÔM NAY!

KHỞI ĐỘNG
Một nhóm thiện nguyện chuẩn bị y phần quà giúp đỡ những gia đình có hoàn cảnh khó khăn. Mỗi phần
quà gồm x kg bao gạo và x gói mì ăn liền. Viết biểu thức biểu thị giá trị bằng tiền (nghìn đồng) của toàn bộ
số quà đó, biết 12 nghìn đồng/kg gạo; 4,5 nghìn đồng/gói mì ăn?
Tổng số gạo trong y phần quà trị giá
12xy (nghìn đồng)
Tổng số gói mì ăn liền trong y phần quà trị giá
4,5xy (nghìn đồng).
Vậy biểu thức cần tìm là
12xy + 4,5xy.

Theo em, bạn nào giải đúng?

Mỗi phần quà trị giá
12x + 4,5x = 16,5x (nghìn đồng).
Do đó, y phần quà trị giá 16,5xy
(nghìn đồng).
Vậy biểu thức cần tìm là 16,5xy.

NỘI DUNG BÀI HỌC
1. Đơn thức và đơn thức thu gọn
2. Đơn thức đồng dạng

1.
ĐƠN THỨC VÀ ĐƠN THỨC THU
GỌN

Khái niệm đơn thức
HĐ 1: Biểu thức có phải là đơn thức một biến không? Vì sao? Hãy
cho một vài ví dụ về đơn thức một biến.
• Trả lời:
• Biểu thức không phải là đơn thức một biến.
Vì đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số hoặc một biến, hoặc có
dạng tích của những số và biến.
• Ví dụ về đơn thức một biến:

Khái niệm đơn thức
HĐ 2:

Xét các biểu thức đại số

1
1 2
4
2
−5 x y ; x − x ; 17 z ; − y 5 ; −2 x +7 y ; xy 4 x ; x +2 y − z
2
5
2

3

Hãy sắp xếp các biểu thức đó thành hai nhóm:
Nhóm 1: Những biểu thức có chứa phép cộng hoặc phép trừ
Nhóm 2: Các biểu thức còn lại.
Nếu biểu thức (nhiều biến) tương tự đơn thức một biến thì theo em, nhóm nào trong hai nhóm
trên bao gồm những đơn thức?

Trả lời:

đơn thức

KẾT LUẬN

Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số hoặc một
biến, hoặc có dạng tích của những số và biến.

Ví dụ 1:

Tìm đơn thức trong các biểu thức sau:

− x 6 y ; x+2 y ;0,3 xy x ;5 𝑥 √ 𝑦
2

Giải

Biểu thức là đơn thức.
Biểu thức không phải là đơn thức vì có chứa phép cộng.
Biểu thức là đơn thức.
Biểu thức không phải là đơn thức vì có chứa căn bậc hai của biến.

LUYỆN TẬP 1
Trong các biểu thức sau đây, biểu thức nào là đơn thức?

TRANH LUẬN
Mình nghĩ là không

Biểu thức có phải là đơn
thức không?

Mình nghĩ là đúng, đó
là một đơn thức.

Còn em nghĩ sao?

phải, bởi vì trong đó
có phép cộng.

Đơn thức thu gọn, bậc của đơn thức
• Đơn thức thu gọn:
- Đơn thức

- Đơn thức

KẾT LUẬN

Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm một số, hoặc có dạng
tích của một số với những biến, mỗi biến chỉ xuất hiện một
lần và đã được nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương.

Đơn thức thu gọn, bậc của đơn thức
• Bậc của một đơn thức:
- Đơn thức ta có:
Tổng số mũ của x, y và z là
nên B có bậc là 6.

KẾT LUẬN

Bậc của đơn thức là tổng số mũ của các biến trong một đơn
thức thu gọn với hệ số khác 0.

Đơn thức thu gọn, bậc của đơn thức
Phần hệ số:
• Đơn thức
Phần biến:

Kết luận: Trong đơn thức thu gọn, phần số hay còn gọi là
phần hệ số, phần còn lại gọi là phần biến.

* Chú ý:
- Với các đơn thức có hệ số là hay , ta không viết số 1.
- Mỗi số khác 0 là một đơn thức thu gọn bậc 0.
- Số 0 cũng được coi là một đơn thức. Nó không có bậc.

Ví dụ 2:
Xác định hệ số, phần biến và bậc của đơn thức
Giải
Trước hết ta thu gọn đơn thức đã cho:

Vậy hệ số của đơn thức là 2, phần biến là và bậc là 5.

LUYỆN TẬP 2
Thu gọn và xác định bậc của đơn thức
Giải
Thu gọn đơn thức đã cho:

Vậy bậc của đơn thức là 6.

2.
ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG

Khái niệm đơn thức đồng dạng
HĐ 3:
Thảo luận nhóm, hoàn thành HĐ3.
Cho đơn thức một biến . Hãy viết ba đơn thức biến , cùng bậc với
rồi so sánh phần biến của các đơn thức đó.

Trả lời:
1 2
2
2
Ba đơn thức biến x cùng bậc với M là: 2 x ; − 4 x ; 0,8 x
Phần biến của các đơn thức giống nhau.

HĐ 4:

1 2 3
3
2
A=2
𝑥
𝑦
,
B=
𝑥
𝑦
,
C=𝑥
𝑦
Xét ba đơn thức
2
2

3

Thảo luận
nhóm

So sánh:
a) Bậc của ba đơn thức A, B và C.
b) Phần biến của ba đơn thức A, B và C.

Trả lời:
a) Cả ba đơn thức đều có bậc là 5.
b) Phần biến của đơn thức A giống đơn thức B và khác đơn thức C.

KẾT LUẬN

Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức với hệ số khác 0 và
có phần biến giống nhau.

* Nhận xét: Hai đơn thức đồng dạng thì có cùng bậc.

LUYỆN TẬP 3

5 2
1 2
2
4
2
4
𝑥
𝑦
;
−
𝑥
𝑦
;
0,5
𝑥
;
−
2
𝑥𝑦
;
2
,
7
5
𝑥
;−
𝑥
𝑦
;
3
Cho3các đơn thức
4
Hãy sắp xếp các đơn thức đã cho thành từng nhóm, sao cho tất cả
các đơn thức đồng dạng thì thuộc cùng một nhóm.

•

5 2 1 2
Nhóm 1: x y ; x y
3 4
• Nhóm 2:

• Nhóm 3:

Giải

TRANH LUẬN
Ta đã biết nếu hai đơn thức một biến có cùng biến và có cùng bậc thì
đồng dạng với nhau. Hỏi điều đó có còn đúng không đối với hai đơn thức
hai biến (nhiều hơn một biến)?

Trả lời:
Điều này đúng với đơn thức hai biến có
cùng biến và cùng bậc.

Cộng và trừ đơn thức đồng dạng
HĐ 5:
Thảo luận nhóm, hoàn thành HĐ5.
Quan sát ví dụ sau:
Trong ví dụ này, ta đã vận dụng tính chất gì của phép nhân để thu gọn
tổng ban đầu?
Trả lời:
Trong ví dụ này, ta đã vận dụng tính chất phân phối của phép nhân
đối với phép cộng để thu gọn tổng ban đầu.

HĐ 6:
Cho hai đơn thức đồng dạng đơn thức Tương tự HĐ5, hãy:
a) Thu gọn tổng M + P
b) Thu gọn hiệu M + P

Trả lời:
a)
b)

Thảo luận
nhóm

KẾT LUẬN

Muốn cộng (hay trừ) các đơn thức đồng dạng, ta
cộng (hay trừ) các hệ số với nhau và giữ nguyên
phần biến.

Ví dụ 3:
Cho ba đơn thức đồng dạng
Tính
Giải
Ta có:

LUYỆN TẬP 4

Cho các đơn thức

a) Tính tổng S của ba đơn thức đó.
b) Tính giá trị của tổng S tại
Giải
a)
b) Thay vào S, ta có

VẬN DỤNG
Trở lại các lập luận của Tròn và Vuông trong tình huống mở đầu. Hãy trả lời và
giải thích rõ tại sao?
Hai bạn Tròn và Vuông lập luận như sau:
Tổng số gạo trong y phần quà trị giá 12xy (nghìn đồng); tổng số gói mì
ăn liền trong y phần quà trị giá 4,5 xy (nghìn đồng). Vậy biểu thức cần
tìm là 12xy + 4,5xy.
Mỗi phần quà trị giá 12x + 4,5x = 16,5x (nghìn đồng). Do đó, y phần
quà trị giá 16,5xy (nghìn đồng). Vậy biểu thức cần tìm là 15,6xy.
Theo em, bạn nào giải đúng?

Giải
Tròn đúng, ta cần tính giá trị của một phần quà trước, sau đó sẽ lấy
giá trị của một phần quà nhân với y phần quà là ra kết quả.
• Giá trị của một phần quà là:
• Giá trị của y phần quà là:

LUYỆN TẬP

TRÒ CHƠI TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức nào không phải đơn
thức?

A. 2

B. 5x + 9

C. x3y2

D. x

TRÒ CHƠI TRẮC NGHIỆM
Câu 2. Tính giá trị của đơn thức

A. 10

B. 20

C. -40

D. 40

VẬN DỤNG

Bài tập 1.5 (SGK-tr10)
Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức:
1 2 5 5 2 5
S= x y − x y
2
2

khi

Giải
Rút gọn:
Thay vào S có:

1 2 5 5 2 5
2 5
S = x y − x y =−2 x y
2
2