Tiết 57
CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG TAM GIÁC VUÔNG
TRƯỜNG THCS ANH XUÂN –NAM XUÂN-NAM ĐÀN-NGHỆ AN
1>Nêu các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông?
Trường hợp 1(g-g):
Nếu một góc nhọn của tam giác vuông này bằng một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông ấy đồng dạng
Trường hợp 2(c-g-c):
Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng
Trường hợp 3(Cạnh huyền-cạnh góc vuông):
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng
Có 4 tam giác vuông là:
∆BAE, ∆DAC, ∆DFE, ∆BFC
- Có 6 cặp tam giác đồng dạng:
22
(Bài 46-SGK/84)
Trên hình 50, hãy chỉ ra các tam giác đồng dạng. Viết các tam giác này theo thứ tự các đỉnh tương ứng và giải thích tại sao chúng đồng dạng?
Bài 48(Tr.84. SGK)
Bóng của một cột điện trên mặt đất có độ dài là 4,5 m.
Cùng thời điểm đó, một thanh sắt cao 2,1m cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 0,6m


Tính chiều cao của cột điện?
Xét ABH và A’B’H’
Giải
Ta có:
4,5m
0,6m
2,1m
Bài 49 ( SGK – 84)
a) Có 3 cặp tam giác đồng dạng:
;
Bài 49(SGK- 84)
Ở hình 51,  ABC vuông ở A và có đường cao AH.
Trong hình vẽ có bao nhiêu cặp tam giác đồng dạng ? (Chỉ rõ từng cặp và viết theo các đỉnh tương ứng).
b) Cho biết AB = 12,45 cm,
AC = 20,50 cm. Tính độ dài
đoạn thẳng BC,AH,BH và CH.
( Làm tròn đến hai chữ số thập phân)
(Hình 51)
12,45 cm
20,50 cm
?
?
?
Bài 49 ( SGK – 84)
a) Có 3 cặp tam giác đồng dạng:
;
(Hình 51)
12,45 cm
20,50 cm
Khai thác bài toán:
Chứng minh AH2 = BH.CH
( chứng minh a)
Trong một tam giác vuông bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tích hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền.
Chứng minh AB.AC = BC.AH
Bài 50 ( SGK - tr.84 )
Gọi AB là chiều cao ống khói. MN là chiều cao thanh sắt.
1,62
2,1
Nhờ các tam giác vuông đồng dạng, ta dễ dàng xác định được chiều cao của những vật như : tòa tháp, cột đèn, cây, tòa nhà, cột ống khói... mà không cần đo trực tiếp.
D
Bóng của ống khói trên mặt đất là AC
Bóng của thanh sắt là ND
BC và MD là hai tia sáng song song
( 2 góc đồng vị)
Vậy chiều cao của ống khói là 47,83 (m)
Bài 51 ( SGK - tr.84 )
AB, AC
Tính AH
? Hãy tính tỉ số diện tích của tam giác AHB và tam giác AHC ?
Khai thác bài toán :
Nếu hai tam giác có chung chiều cao thì tỉ số diện tích bằng tỉ số của hai cạnh đáy tương ứng.
Nếu hai tam giác có chung cạnh đáy thì tỉ số diện tích bằng tỉ số của hai đường cao tương ứng.
(Hình 53)
Bài 52:
Tính HC
?AB2=BC.HB
? 122=20.BH
? BH=144:20
BH=7,2 (cm)
Do đó HC=BC-BH
=20-7,2=12,8(cm)
Vận dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông để:
Tính độ dài các cạnh, tính chu vi, diện tích tam giác.
Tính chiều cao của các vật trong thực tế mà không thể đo trực tiếp bằng thước.
Chứng minh các hệ thức trong tam giác vuông, các đẳng thức về độ dài,chu vi, diện tích...`
Kiến thức trọng tâm của bài :