Công thức tính
Tính chất của số
Nhắc lại kiến thức:
Khai triển hằng đẳng thức
Nh?c l?i ki?n th?c :
1
2
1
1
3
3
1
Khai triển hằng đẳng thức
M? r?ng ki?n th?c :
Khai triển hằng đẳng thức
NH? TH?C NIU-TON
�3
Tiết 28
�3.NH? TH?C NIU-TON
CÔNG THỨC NHỊ THỨC NIU-TƠN
Tổng quát :
Quy ước:
�3.NH? TH?C NIU-TON
CÔNG THỨC NHỊ THỨC NIU-TƠN
Nhận xét :
Quy ước:
- Số các hạng tử trong công thức là
- Số hạng tổng quát :
- Các hệ số của mỗi hạng tử cách đều hai hạng tử đầu và cuối thì
n+1
?
- Tổng số mũ của a và b
?
luôn bằng n
bằng nhau.
?
Khai tri?n (a + b)6 thành các đơn thức ?
1)
�3.NH? TH?C NIU-TON
Theo công thức Nhị thức Niu-tơn, ta có
VÍ D?
Tìm hệ số của x2 trong khai triển
�3.NH? TH?C NIU-TON
2)
Theo công thức Nhị thức Niu-tơn, số hạng t?ng quát là:
= - 5760
Vậy hệ số của x2 là:
Số hạng chứa x2 ứng với 5 - k = 2 ?k =3
Vậy
2. TAM GIÁC PA-XCAN
1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
n = 2:
n = 3:
n = 4:
n = 5:
n = 6:
1 1
n = 1:
n = 0:
�3.NH? TH?C NIU-TON
Nhận xét :
n = 1:
n = 2:
n = 3:
n = 4:
n = 5:
1
1
1
2
1
1
1
3
3
4
1
1
1
6
5
1
10
10
5
4
n = 0:
1
Quy luật :
? Đỉnh được ghi số 1
? Nếu biết hàng thứ n (n ? 1) thì hàng thứ n+1 tiếp theo
được thiết lập bằng cách cộng hai số liên tiếp của hàng thứ n rồi viết kết quả xuống hàng dưới ở vị trí giữa hai số này.
�3.NH? TH?C NIU-TON
Điền tiếp tục các số vào các hàng thứ bảy và thứ tám trong bảng số trên ?
VD
1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
n = 2:
n = 3:
n = 4:
n = 5:
n = 6:
n = 7:
n = 8:
1 1
1 7 21 35 35 21 7 1
1 8 28 56 70 56 28 8 1
�3.NH? TH?C NIU-TON
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
n = 1:
n = 2:
n = 3:
n = 4:
n = 5:
n = 6:
n = 0:
1
Hình thức khác của tam giác Pa-xcal :
�3.NH? TH?C NIU-TON
Nhị thức Niu-tơn:
Củng cố kiến thức :
Tam giác Pa-xcal:
n = 1:
n = 2:
n = 3:
n = 4:
n = 5:
n = 6:
n = 0:
�3.NH? TH?C NIU-TON
Bài tập :
Cho nhị thức
1. Khai triển nhị thức P6 ứng với n = 6
2. Khi n = 10
a) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển
b) Tìm số hạng thứ 8 trong khai triển
�3.NH? TH?C NIU-TON
Gi?i :
1)
2) Khi n = 10
a. Số hạng tổng quát :
Số hạng không chứa x ứng với :
=> Số hạng không chứa x là :
b. Số hạng thứ 8 là :
Hệ số của số hạng không chứa x trong

khai triển là
A) 495
D) 220
C) 924
B) 792
TRẮC NGHIỆM KHÁC QUAN
1
Hệ số của x5 trong khai triển (1 + x)12 bằng:
A)
B)
C)
D)
TRẮC NGHIỆM KHÁC QUAN

2
792
820
210
220
Dặn dò :
Công thức nhị thức Niu-tơn
Quy luật tam giác Pa-xcal
Giải các bài tập ở SGK trang 67
Blaise Pascal ( 1623 - 1662 )
Isaac Newton ( 1642 - 1727 )