◘ ÔN TẬP KIẾN THỨC CƠ BẢN:
I. Đơn vị đo góc và cung: Độ và Radian (Rad).
2. Đổi độ sang Radian (rad)

3. Bảng đổi độ sang rad và ngược lại của một số góc (cung ) thường dùng:
BÀI GIẢNG PHẦN LƯỢNG GIÁC
Độ
Rad
http://kinhhoa.violet.vn
http://kinhhoa.violet.vn
II. Góc lượng giác & cung lượng giác:
1. Định nghĩa:
http://kinhhoa.violet.vn
2. Đường tròn lượng giác:
Số đo của một số cung lượng giác đặc biệt:

http://kinhhoa.violet.vn
III. Định nghĩa giá trị lượng giác
1. Đường tròn lượng giác:
A: điểm gốc của cung lượng giác.
x`Ox : trục côsin ( trục hoành )
y`Oy : trục sin ( trục tung )
t`At : trục tang
u`Bu : trục cotang
2. Định nghĩa các giá trị lượng giác
Trong mặt phẳng Oxy
cho đường tròn (O;R=1),
điểm M(x;y) thuộc (O;R),
gọi:
ta có:
http://kinhhoa.violet.vn
2. Định nghĩa các giá trị lượng giác:
a. Định nghĩa:
Trên đường tròn lượng giác cho số đo cung AM = α.
Gọi P, Q lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên x`Ox và y`Oy
T, U lần lượt là giao điểm của tia OM với t`At và u`Bu.
Ta có:
http://kinhhoa.violet.vn
b. Các tính chất :




c. Tính tuần hoàn:
http://kinhhoa.violet.vn
IV. Giá trị lượng giác của các cung (góc ) đặc biệt:
Ta nên sử dụng đường tròn lượng giác để ghi nhớ các giá trị đặc biệt:
http://kinhhoa.violet.vn
2. Bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt:
http://kinhhoa.violet.vn
3. Các hệ thức cơ bản:






Hệ quả:
http://kinhhoa.violet.vn
Giá trị lượng giác các góc liên quan đặc biệt:
1. Hai góc đối nhau:




2. Hai góc bù nhau:




3. Hai góc hơn, kém π:
4. Hai góc phụ nhau:







5. Hai góc hơn nhau π/2:






http://kinhhoa.violet.vn
1. Hai góc đối nhau:

http://kinhhoa.violet.vn
2. Hai góc bù nhau:

http://kinhhoa.violet.vn
3. Hai góc hơn, kém π:

http://kinhhoa.violet.vn
4. Hai góc phụ nhau:

http://kinhhoa.violet.vn
5. Hai góc hơn nhau π/2:

http://kinhhoa.violet.vn
V. Công thức lượng giác
1. Công thức cộng góc:
cos (a – b) = cosa.cosb + sina.sinb
cos (a + b) = cosa.cosb – sina.sinb
sin (a – b) = sina.cosb – cosa.sinb
sin (a + b) = sina.cosb + cosa.sinb
http://kinhhoa.violet.vn
2. Công thức góc nhân đôi:
sin2a = 2sina.cosa .
cos2a = cos2a – sin2a = 2cos2a – 1 = 1 – 2 sin2a.
3. Công thức hạ bậc:


4. Công thức góc nhân ba:
sin3a = 3sina – 4sin3a
cos3a = 4cos3a – 3cosa
5. Công thức sinx, cosx, tanx, cotx theo :
http://kinhhoa.violet.vn
5. Công thức biến đổi tổng thành tích:
http://kinhhoa.violet.vn
6. Công thức biến đổi tích thành tổng:
http://kinhhoa.violet.vn
Chương I. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
§1. CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
1. Các hàm số y = sinx và y = cosx.
a) Định nghĩa:
Quy tắc đặt tương ứng mỗi số thực x với sin của góc lượng giác có số đo radian bằng x được gọi là hàm số sin, kí hiệu là y = sinx.
Quy tắc đặt tương ứng mỗi số thực x với cosin của góc lượng giác có số đo radian bằng x được gọi là hàm số cosin, kí hiệu là y = cosx.
Tập xác định của y = sinx và y = cosx là R. Do đó:

sinx là hàm số lẻ. Bởi vì:

cosx là hàm số chẵn. Bởi vì:
A
A’
B
B’
Trục cosin
Trục sin
M
H
K
x
0
http://kinhhoa.violet.vn
b. Tính chất tuần hoàn của y = sinx, y = cosx
Ta có: sin(x + k2π) = sinx và cos(x + k2π) = cosx . Trong các số dạng k2π (k thuộc Z) thì số 2π là số nhỏ nhất, do đó hàm số y = sinx và y = cosx tuần hoàn với chu kì 2π .
c. Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = sinx
Do hàm số y = sinx tuần hoàn với chu kì 2π nên ta chỉ cần khảo sát hàm số trên một đoạn có độ dài 2π, chẳng hạn trên [-π ; π] .
Chiều biến thiên:
Hàm số giảm trên

Hàm số tăng trên
A
A’
B
B’
Trục cosin
Trục sin
M
H
K
x
0
http://kinhhoa.violet.vn
Bảng biến thiên:




Đồ thị:
http://kinhhoa.violet.vn
c. Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = cosx
Do hàm số y = cosx tuần hoàn với chu kì 2π nên ta chỉ cần khảo sát hàm số trên một đoạn có độ dài 2π, chẳng hạn trên

Chiều biến thiên:
Hàm số tăng trên

Hàm số giảm trên

Chú ý:
có thể tịnh tiến đồ thi hàm số y = sinx dọc theo trục Ox một đoạn bằng π/2 ta được đồ thi hàm số y = cosx
A
A’
B
B’
Trục cosin
Trục sin
M
H
K
x
0
http://kinhhoa.violet.vn
Bảng biến thiên:




Đồ thị:
http://kinhhoa.violet.vn
GHI NHỚ
Hàm số y = sinx
Có tập xác định là R.
Có tập giá trị là [-1;1]
Là hàm số lẻ.
Là hàm số tuần hoàn chu kì 2π.
Đồng biến trong mỗi khoảng:


Nghịch biến trong mỗi khoảng:


Có đồ thị là đường hình sin.
Hàm số y = cosx
Có tập xác định là R.
Có tập giá trị là [-1;1]
Là hàm số chẵn.
Là hàm số tuần hoàn chu kì 2π.
Đồng biến trong mỗi khoảng:


Nghịch biến trong mỗi khoảng:


Có đồ thị là đường hình sin.
http://kinhhoa.violet.vn
2. Các hàm số y = tanx và y = cotx.
a) Định nghĩa:
Đặt:
Quy tắc đặt tương ứng mỗi số thực x thuộc D1 với với số thực:

được gọi là hàm số tang, kí hiệu là y = tanx.
Đặt:
Quy tắc đặt tương ứng mỗi số thực x thuộc D2 với với số thực:

được gọi là hàm số côtang, kí hiệu là y = cotx.
Tập xác định của y = tanx là D1 và của y = cotx là D2. Do đó:

tanx là hàm số lẻ. Bởi vì:

cotx là hàm số lẻ. Bởi vì:
A
A’
B
B’
Trục cotang
Trục tang
M
H
K
x
0
I
S
http://kinhhoa.violet.vn
b. Tính chất tuần hoàn của y = tanx, y = cotx
Ta có: tan(x + kπ) = tanx và cot(x + kπ) = cotx . Trong các số dạng kπ (k thuộc Z) thì số π là số nhỏ nhất, do đó hàm số y = tanx và y = cotx tuần hoàn với chu kì π .
c. Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = tanx
Do hàm số y = tanx tuần hoàn với chu kì π nên ta chỉ cần khảo sát hàm số trên một đoạn có độ dài π, chẳng hạn trên

Chiều biến thiên:
Hàm số tăng trên các khoảng
A
A’
B
B’
Trục cotang
Trục tang
M
H
K
x
0
I
S
http://kinhhoa.violet.vn
Đồ thị hàm số y = tanx
http://kinhhoa.violet.vn
c. Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = cotx

Do hàm số y = cotx tuần hoàn với chu kì π nên ta chỉ cần khảo sát hàm số trên một đoạn có độ dài π, chẳng hạn trên

Chiều biến thiên:

Hàm số giảm
trên các khoảng:
A
A’
B
B’
Trục cotang
Trục tang
M
H
K
x
0
I
S
http://kinhhoa.violet.vn
Đồ thị hàm số y = cotx
http://kinhhoa.violet.vn
GHI NHỚ
Hàm số y = tanx
Có tập xác định là

Có tập giá trị là R.
Là hàm số lẻ.
Là hàm số tuần hoàn chu kì π.
Đồng biến trong mỗi khoảng:


Có đồ thị nhận mỗi đườngthẳng

làm đường tiệm cận.
Hàm số y = cotx
Có tập xác định là:

Có tập giá trị là R.
Là hàm số lẻ.
Là hàm số tuần hoàn chu kì π.
Nghịch biến trong mỗi khoảng:


Có đồ thị nhận mỗi đườngthẳng

làm đường tiệm cận.
http://kinhhoa.violet.vn
BÀI TẬP VỀ HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
Bài 1. Tìm tập xác định của các hàm số sau:


Lời giải:
a) Hàm số có tập xác định D = R, vì:

b) Hàm số xác định
c) Hàm số xác định

d) Hàm số xác định
http://kinhhoa.violet.vn
Bài 2. Xét tính chẵn lẻ của các hàm số
Lời giải:
Vậy hàm số lẻ.

Vậy hàm số không chẵn và không lẻ.

Vậy hàm số không chẵn và không lẻ.


Vậy hàm số lẻ.
http://kinhhoa.violet.vn
Bài 1. Xét tính chẵn lẻ của các hàm số


http://kinhhoa.violet.vn
Bài 3. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số:
Lời giải:
http://kinhhoa.violet.vn
Bài 4. Cho các hàm số: f(x) = sinx, f(x) = cosx; f(x) = tanx và các khoảng

Hỏi hàm số nào trong ba hàm số trên đồng biến trên khoảng J1? Trên khoảng J2? Trên khoảng J3? Trên khoảng J4?
Lời giải: Ta có:
-3π/2
3π/2
π
π/4
-π/4
0
http://kinhhoa.violet.vn
Bài 5. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? khẳng định nào sai? Giải thích vì sao.
Trên mỗi khoảng mà hàm số y = sinx đồng biến thì hàm số y = cosx nghịch biến.
b) Trên mỗi khoảng mà hàm số y = sin2x đồng biến thì hàm số y = cos2x nghịch biến.
Lời giải:
a) sai. Vì chẳng hạn trên khoảng
Ta có hàm số y = sinx đồng biến mà hàm số y = cosx không nghịch biến.
b) đúng. Vì chẳng hạn trên khoảng J mà hàm số y = sin2x đồng biến, thì với x1, x2 tùy ý mà x1 < x2, ta có sin2x1 > sin2x2, từ đó ta có cos2x1 = 1 - sin2x1 < 1 - sin2x2 > cos2x2
Vậy hàm số y = cos2x nghịch biến trên J.
http://kinhhoa.violet.vn
Bài 6. Cho hàm số y = f(x) = 2sin2x
Chứng minh rằng với số nguyên k tùy ý, luôn có f(x+kπ) = f(x) với mọi x.
Lập bảng biến thiên của
hàm số y = 2sin2x trên
c) Vẽ đồ thị hàm số y = 2sin2x.
Lời giải:

b) Bảng biến thiên:
c) Đồ thị:
http://kinhhoa.violet.vn
Luyện tập
Bài 7. Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau:

Lời giải: Ta có:


Vậy hàm số không chẵn và không lẻ.

Vậy hàm số chẵn.


Vậy hàm số lẻ.

http://kinhhoa.violet.vn
Bài 8. Cho các hàm số
Chứng minh rằng mỗi hàm số y = f(x) đó đều có tính chất: f(x+kπ) = f(x) với k thuộc Z, x thuộc tập xác định của f.
Lời giải:
http://kinhhoa.violet.vn
Bài 9. Cho hàm số y = f(x) = Asin(ωx+α) (A, ω, α là các hằng số; A, ω khác 0)
Chứng minh rằng với số nguyên k tùy ý, luôn có


Lời giải:
Ta có:
http://kinhhoa.violet.vn
Luyện tập
Bài 10. Chứng minh rằng mọi giao điểm của đường thẳng y = x/3 với đồ thị của hàm số y = sinx đều cách gốc tọa độ một khoảng nhỏ hơn
Lời giải: Ta có:



http://kinhhoa.violet.vn
Bài 8. Từ đồ thị hàm số y = sinx hãy suy ra đồ thị các hàm số sau và vẽ đồ thi các hàm số đó:
Lời giải:
http://kinhhoa.violet.vn
http://kinhhoa.violet.vn
§2. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
I. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN
http://kinhhoa.violet.vn
Phương trình cơ bản đặc biệt cần nhớ:
.
http://kinhhoa.violet.vn
§2. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
I. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN
http://kinhhoa.violet.vn
§2. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
I. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN
http://kinhhoa.violet.vn
http://kinhhoa.violet.vn
BÀI TẬP LUYỆN TNKQ VỀ
Phương trình lượng giác cơ bản
Câu 1. Nghiệm của phương trình
là:
Chọn một đáp án dưới đây:
Đáp án là : (A)
A. B.

C. D.
Gợi ý:
http://kinhhoa.violet.vn
BÀI TẬP LUYỆN TNKQ VỀ
Phương trình lượng giác cơ bản
Câu 2. Nghiệm của pt:
là:
Chọn một đáp án sau:
Đáp án là : (B)
A.
B.
C.
D.
Gợi ý:
http://kinhhoa.violet.vn
BÀI TẬP LUYỆN TNKQ VỀ
Phương trình lượng giác cơ bản
Câu 3. Nghiệm của phương trình:
là:
Chọn một đáp án sau:
Đáp án là : (A)
A. B.

C. D.
Gợi ý:
http://kinhhoa.violet.vn
BÀI TẬP LUYỆN TNKQ VỀ
Phương trình lượng giác cơ bản
Câu 4. Nghiệm của phương trình
là:
Chọn một đáp án dưới đây:
Đáp án là : (D)
A. B.

C. D.
Gợi ý:
http://kinhhoa.violet.vn
BÀI TẬP LUYỆN TNKQ VỀ
Phương trình lượng giác cơ bản
Câu 5. Nghiệm của pt:
là:
Chọn một đáp án sau:
Đáp án là : (B)
A. B.

C. D.
Gợi ý:
http://kinhhoa.violet.vn
BÀI TẬP LUYỆN TNKQ VỀ
Phương trình lượng giác cơ bản
Câu 6. Nghiệm của pt:
là:
Chọn một đáp án sau:
Đáp án là : (C)
A. B.

C. D.
Gợi ý:
http://kinhhoa.violet.vn
BÀI TẬP LUYỆN TNKQ VỀ
Phương trình lượng giác cơ bản
Câu 7. Nghiệm của pt :
là:
Chọn một đáp án dưới đây:
Đáp án là : (B)
A. B.

C. D.
Gợi ý:
http://kinhhoa.violet.vn
BÀI TẬP LUYỆN TNKQ VỀ
Phương trình lượng giác cơ bản
Câu 8. Nghiệm của pt:
là:
Chọn một đáp án sau:
Đáp án là : (D)
A. B.

C. D.
Gợi ý:
http://kinhhoa.violet.vn
BÀI TẬP LUYỆN TNKQ VỀ
Phương trình lượng giác cơ bản
Câu 9. Số nghiệm nằm trong [-π;π] của pt:
Cot3x = -1 là:
Chọn một đáp án sau:
Đáp án là : (A)
A. B.

C. D.
Gợi ý:
http://kinhhoa.violet.vn
BÀI TẬP LUYỆN TNKQ VỀ
Phương trình lượng giác cơ bản
Câu 10. Nghiệm nằm trong [-5π/2;3π/2] của pt:
là:
Chọn một đáp án dưới đây:
Đáp án là : (A)
A. B.

C. D.
Gợi ý:
http://kinhhoa.violet.vn
http://kinhhoa.violet.vn
II. MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP:
1. Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác:
1) acos2x + bcosx + c = 0
2) asin2x + bsinx + c = 0
3) atan2x + btanx + c = 0
4) acot2x + bcotx + c = 0
Phương pháp giải toán:
Bước 1. Đặt ẩn phụ t = cosx (hoặc t = sinx, t = tanx, t = cotx) và điều kiện của t (nếu có).
Bước 2. Đưa phương trình về dạng at2 + bt + c = 0.
Bước 3. Thay vào t = cosx (hoặc t = sinx, t = tanx, t = cotx) giải tìm x.
http://kinhhoa.violet.vn
Ví dụ 1. Giải phương trình:

Giải
Đặt t = sinx, với -1 ≤ t ≤ 1, ta có:





Vậy (1) có các họ nghiệm:
http://kinhhoa.violet.vn
Ví dụ 2. Giải phương trình:

Giải
Đặt t = sinx, với -1 ≤ t ≤ 1, ta có:





Vậy (2) có các họ nghiệm:
http://kinhhoa.violet.vn
Ví dụ 3. Giải phương trình:

Giải
Đặt t = cot3x, ta có:






Vậy (3) có các họ nghiệm:
http://kinhhoa.violet.vn
Ví dụ 4. Giải phương trình:

Giải
Đặt t = cosx, với -1 ≤ t ≤ 1, ta có:






Vậy (3) có các họ nghiệm:
http://kinhhoa.violet.vn
2. Dạng bậc nhất theo sinx và cosx :
asinx + bcosx + c = 0 (*)(a và b khác 0)
Phương pháp giải toán:
Cách 1:
Bước 1. Chia hai vế (*) cho a và đặt
Bước 2. Biến đổi (*) .


Cách 2:
Bước 1. Chia hai vế (*) cho
và đặt:

Bước 2. (*)
http://kinhhoa.violet.vn
Ví dụ 1. Giải phương trình:
Giải
Cách 1:





Cách 2:
http://kinhhoa.violet.vn
Ví dụ 2. Giải phương trình:
Cách 1:




Cách 2:
http://kinhhoa.violet.vn
3. Dạng đẳng cấp (thuần nhất) theo sinx, cosx :
a. Đẳng cấp bậc hai: asin2x + bsinxcosx + ccos2x = 0(*)
Phương pháp giải :
Cách 1:
Bước 1. Kiểm tra x = π/2 + kπ có là nghiệm của (*) ?.
Bước 2. Với x ≠ π/2 + kπ , chia hai vế của (*) cho cos2x ta được:
(*)  atan2x + btanx + c = 0.
Cách 2:
Dùng công thức hạ bậc và nhân đôi, ta đưa (*) về phương trình bậc nhất theo sin2x và cos2x.
http://kinhhoa.violet.vn
Ví dụ 1. Giải phương trình:

Giải
Nhận thấy x = π/2 + kπ không thỏa (1).
Với x ≠ π/2 + kπ , chia hai vế của (1) cho cos2x ta được:
http://kinhhoa.violet.vn
Ví dụ 2. Giải phương trình:

Giải:



Cách khác:
http://kinhhoa.violet.vn
b. Phương trình đẳng cấp bậc cao:
Phương pháp giải toán:
Cách 1:
Bước 1. Kiểm tra x = π/2 + kπ có là nghiệm của phương trình không.
Bước 2. Với x ≠ π/2 + kπ , chia hai vế cho cosnx (n là bậc cao nhất của cosx) ta đưa về phương trình bậc n theo tanx.
Cách 2:
Dùng công thức hạ bậc và nhân đôi, ta đưa về phương trình bậc cao theo sin2x hoặc cos2x hoặc phương trình tích.
http://kinhhoa.violet.vn
Ví dụ 3. Giải pt: 2(cos5x + sin5x) = cos3x + sin3x (3).
Giải
Cách 1. Nhận thấy x = π/2 + kπ không thỏa (3).
Với x ≠ π/2 + kπ , chia hai vế của (3) cho cos5x ta được:




Cách 2:
http://kinhhoa.violet.vn
4. Dạng đối xứng đối với sinx và cosx:
a(sinx + cosx) + bsinxcosx + c = 0 (*)
Phương pháp giải toán:
Bước 1. Đặt


Bước 2. Thay vào (*) rồi ta giải phương trình bậc hai theo t.
Chú ý:
Phương trình a(sinx – cosx) + bsinxcosx + c = 0 cũng có cách giải tương tự bằng cách đặt t = sinx – cosx.
http://kinhhoa.violet.vn
Ví dụ 1. Giải phương trình:
Giải
Đặt t = sinx + cosx suy ra sin2x = t2 – 1. với
Thay vào (1) ta được: .
http://kinhhoa.violet.vn
Ví dụ 2. Giải phương trình:
sinxcosx = 6(sinx – cosx – 1) (2)
Giải
Đặt t = sinx – cosx
Thay vào (2) ta được:
http://kinhhoa.violet.vn
5. Dạng phương trình khác:
Không có cách giải tổng quát, tùy từng bài toán cụ thể ta dùng công thức biến đổi để đưa về các dạng đã biết cách giải.
Ví dụ 1. Giải phương trình:
cosx.cos7x = cos3x.cos5x (1).
Giải:
http://kinhhoa.violet.vn
Ví dụ 2. Giải phương trình:
sin2x + sin4x = sin6x (2).
Giải:


http://kinhhoa.violet.vn
Ví dụ 3. Giải phương trình:

Giải:
http://kinhhoa.violet.vn
http://kinhhoa.violet.vn
BÀI TẬP LUYỆN TNKQ VỀ
CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
Câu 1. Giá trị của biểu thức
là:
Chọn một đáp án dưới đây:
Đáp án là : (C)
A. B.

C. D.
http://kinhhoa.violet.vn
BÀI TẬP LUYỆN TNKQ VỀ
CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
Câu 2. Giá trị của cot1485o
là:
Chọn một đáp án dưới đây:
Đáp án là : (B)
A. Không xác định. B. 1

C. -1 D. 0
http://kinhhoa.violet.vn
BÀI TẬP LUYỆN TNKQ VỀ
CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
Câu 3. Thu gọn biểu thức
Ta được:
Chọn một đáp án dưới đây:
Đáp án là : (A)
A. -tan4x . B. tan4x

C. –tan3x D. tan3x
http://kinhhoa.violet.vn
BÀI TẬP LUYỆN TNKQ VỀ
CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
Câu 4. Biểu thức
Có giá trị là:
Chọn một đáp án dưới đây:
Đáp án là : (C)
A. -2. B. -1/2

C. 1/2 D. 2
http://kinhhoa.violet.vn
BÀI TẬP LUYỆN TNKQ VỀ
CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
Câu 5. Biểu thức
Có giá trị là:
Chọn một đáp án dưới đây:
Đáp án là : (A)
A. -1/4. B. -1

C. 2 D. 1/4
http://kinhhoa.violet.vn
BÀI TẬP LUYỆN TNKQ VỀ
CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
Câu 6. x, y đều là góc nhọn và dương, có:

Tổng x + y bằng :
Chọn một đáp án dưới đây:
Đáp án là : (B)
A. B.

C. D.
http://kinhhoa.violet.vn
BÀI TẬP LUYỆN TNKQ VỀ
CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
Câu 7. Rút gọn biểu thức :

Chọn một đáp án dưới đây:
Đáp án là : (C)
A. 0 B. -cosx

C. -2cosx D. sinx - cosx
http://kinhhoa.violet.vn
BÀI TẬP LUYỆN TNKQ VỀ
CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC (ĐH NH)
Câu 1. Cho
khi đó sinα bằng :
Chọn một đáp án dưới đây:
Đáp án là : (C)
A. B.

C. D.
Gợi ý:
Dùng công thức:
http://kinhhoa.violet.vn
BÀI TẬP LUYỆN TNKQ VỀ
CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
Câu 2. Cho
khi đó sinα bằng :
Chọn một đáp án dưới đây:
Đáp án là : (B)
A. B.

C. D.
Gợi ý:
Dùng công thức:
http://kinhhoa.violet.vn
BÀI TẬP LUYỆN TNKQ VỀ
CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
Câu 3. Cho
khi đó sinα bằng :
Chọn một đáp án dưới đây:
Đáp án là : (D)
A. B.

C. D.
Gợi ý:
Dùng công thức:
http://kinhhoa.violet.vn
BÀI TẬP LUYỆN TNKQ VỀ
CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
Câu 4. Cho
khi đó cotα bằng :
Chọn một đáp án dưới đây:
Đáp án là : (C)
A. B.

C. D.
Gợi ý:
Dùng công thức:
http://kinhhoa.violet.vn
BÀI TẬP LUYỆN TNKQ VỀ
CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
Câu 5. Cho
khi đó cotα bằng :
Chọn một đáp án dưới đây:
Đáp án là : (A)
A. B.

C. D.
Gợi ý:
Dùng công thức:
http://kinhhoa.violet.vn
BÀI TẬP LUYỆN TNKQ VỀ
CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
Câu 6. Tìm tất cả các giá trị của α sao cho cosα = 0 :
Chọn một đáp án dưới đây:
Đáp án là : (D)
A. B.

C. D.
Gợi ý:
Dùng đường tròn đơn vị:
http://kinhhoa.violet.vn
BÀI TẬP LUYỆN TNKQ VỀ
CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
Câu 7. Tìm tất cả các giá trị của α sao cho sinα = -1 :
Chọn một đáp án dưới đây:
Đáp án là : (B)
A. B.

C. D.
Gợi ý:
Dùng đường tròn đơn vị:
http://kinhhoa.violet.vn
BÀI TẬP LUYỆN TNKQ VỀ
CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
Câu 8. Có sinα =1/5, tanα < 0; khi đó trên đường tròn lượng giác cung α thuộc góc phần tư thứ …
Chọn một đáp án dưới đây:
Đáp án là : (B)
A. I B. II

C. III D. IV
Gợi ý:
Dùng đường tròn đơn vị:
http://kinhhoa.violet.vn
BÀI TẬP LUYỆN TNKQ VỀ
CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
Câu 9. Có cotα = 3, sinα < 0; khi đó trên đường tròn lượng giác cung α thuộc góc phần tư thứ …
Chọn một đáp án dưới đây:
Đáp án là : (C)
A. I B. II

C. III D. IV
Gợi ý:
Dùng đường tròn đơn vị:
http://kinhhoa.violet.vn
BÀI TẬP LUYỆN TNKQ VỀ
CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
Câu 10. Cặp đẳng thức dưới đây có thể đồng thời xẩy ra
Chọn một đáp án dưới đây:
Đáp án là : (D)
A. B.

C. D. B và D đúng.
Gợi ý:
Dùng đường tròn đơn vị và công thức:
Cos2α + sin2α = 1.
http://kinhhoa.violet.vn
BÀI TẬP LUYỆN TNKQ VỀ
CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
Câu 12. tan3α + tan2α + tanα + 1 bằng:
Chọn một đáp án dưới đây:

Đáp án là : (B)

A. B.

C. D.
Gợi ý:
Dùng công thức:
http://kinhhoa.violet.vn
BÀI TẬP LUYỆN TNKQ VỀ
CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
Câu 13. tanα = 2 giá trị của
bằng:
Chọn một đáp án dưới đây:
Đáp án là : (D)
A. B.

C. D.
Gợi ý:
Chia tử và mậu cho sin3α
Dùng các công thức:
http://kinhhoa.violet.vn
BÀI TẬP LUYỆN TNKQ VỀ
CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
Câu 14. Giá trị của
bằng:
Chọn một đáp án dưới đây:
Đáp án là : (B)
A. B.

C. D.
Gợi ý:
Tính sinαcosα
Dùng các công thức:
http://kinhhoa.violet.vn
BÀI TẬP LUYỆN TNKQ VỀ
CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
Câu 15. Giá trị của
bằng:
Chọn một đáp án dưới đây:
Đáp án là : (D)
A. B.

C. D.
Gợi ý:
Tính sinα, cosα bằng cách
dùng các công thức:
http://kinhhoa.violet.vn
BÀI TẬP LUYỆN TNKQ VỀ
Giá trị lượng giác của các góc liên quan đặc biệt
Câu 1. Giá trị của
bằng:
Chọn một đáp án dưới đây:
Đáp án là : (B)
A. B.

C. D.
Gợi ý:
Phân tích:
http://kinhhoa.violet.vn
BÀI TẬP LUYỆN TNKQ VỀ
Giá trị lượng giác của các góc liên quan đặc biệt
Câu 2. Giá trị của
bằng:
Chọn một đáp án dưới đây:
Đáp án là : (D)
A. B.

C. D.
Gợi ý:
Phân tích:
http://kinhhoa.violet.vn
BÀI TẬP LUYỆN TNKQ VỀ
Giá trị lượng giác của các góc liên quan đặc biệt
Câu 3. Giá trị của
bằng:
Chọn một đáp án dưới đây:
Đáp án là : (A)
A. B.

C. D.
Gợi ý:
Dùng hai góc phụ nhau và công thức:
http://kinhhoa.violet.vn
BÀI TẬP LUYỆN TNKQ VỀ
Giá trị lượng giác của các góc liên quan đặc biệt
Câu 5. Biểu thức nào sau đây nhận giá trị âm nếu:
Chọn một đáp án dưới đây:
Đáp án là : (D)
A. B.

C. D.
Gợi ý:
Dùng đường tròn đơn vị xác định điểm cuối của cung thuộc góc phần tư nào.
http://kinhhoa.violet.vn
BÀI TẬP LUYỆN TNKQ VỀ
Giá trị lượng giác của các góc liên quan đặc biệt
Câu 7.

Chọn một đáp án dưới đây:
Đáp án là : (B)
A. B.

C. D.
Gợi ý:
Dùng góc liên quan đặc biệt đưa sin về cosin.
http://kinhhoa.violet.vn
BÀI TẬP LUYỆN TNKQ VỀ
Giá trị lượng giác của các góc liên quan đặc biệt
Câu 8.

Chọn một đáp án dưới đây:
Đáp án là : (D)
A. B.

C. D.
Gợi ý:
Phân tích
http://kinhhoa.violet.vn
BÀI TẬP LUYỆN TNKQ VỀ
Giá trị lượng giác của các góc liên quan đặc biệt
Câu 9.

Chọn một đáp án dưới đây:
Đáp án là : (C)
A. B.

C. A và B sai D. A và B đúng
Gợi ý:
Phân tích
http://kinhhoa.violet.vn
BÀI TẬP LUYỆN TNKQ VỀ
Giá trị lượng giác của các góc liên quan đặc biệt
Câu 10.

Chọn một đáp án dưới đây:
Đáp án là : (A)
A. B.

C. A và B sai D. A và B đúng
Gợi ý:
Phân tích
http://kinhhoa.violet.vn
BÀI TẬP LUYỆN TNKQ VỀ
Giá trị lượng giác của các góc liên quan đặc biệt
Câu 11.
Bằng:
Chọn một đáp án dưới đây:
Đáp án là : (A)
A. 0 B. 1

C. -1 D. 100sinx
Gợi ý:
Dùng hai góc hơn kém 2kπ và (2k+1)π
http://kinhhoa.violet.vn
BÀI TẬP LUYỆN TNKQ VỀ
Công thức cộng góc- Công thức góc nhân đôi
Câu 1.
Chọn một đáp án dưới đây:
Đáp án là : (B)
A. B.

C. D. Một đáp án khác
Gợi ý:
Phân tích
http://kinhhoa.violet.vn
BÀI TẬP LUYỆN TNKQ VỀ
Công thức cộng góc- Công thức góc nhân đôi
Câu 2.
Chọn một đáp án dưới đây:
Đáp án là : (D)
A. B.

C. D. Một đáp án khác
Gợi ý:
Phân tích
http://kinhhoa.violet.vn
BÀI TẬP LUYỆN TNKQ VỀ
Công thức cộng góc- Công thức góc nhân đôi
Câu 3. Tính cos2α, biết:

Chọn một đáp án dưới đây:
Đáp án là : (B)
A. B.

C. D.
Gợi ý:
Tính sin2α, từ đó tính cos2α
http://kinhhoa.violet.vn
BÀI TẬP LUYỆN TNKQ VỀ
Công thức cộng góc- Công thức góc nhân đôi
Câu 4. Biết sin2α = 1 thì
Chọn một đáp án dưới đây:
Đáp án là : (D)
A. B.

C. D.
Gợi ý:
Tính (sinα+cosα)2 theo sin 2α
http://kinhhoa.violet.vn
BÀI TẬP LUYỆN TNKQ VỀ
Công thức cộng góc- Công thức góc nhân đôi
Câu 5. Hãy chọn đẳng thức đúng với mọi α:
Chọn một đáp án dưới đây:
Đáp án là : (D)
A. B.

C. D.
Gợi ý:
Tính sin2α, từ đó tính cos2α
http://kinhhoa.violet.vn
BÀI TẬP LUYỆN TNKQ VỀ
Công thức cộng góc- Công thức góc nhân đôi
Câu 6.

Chọn một đáp án dưới đây:
Đáp án là : (C)
A. B.

C. D.
Gợi ý:
Phân tích:
http://kinhhoa.violet.vn
BÀI TẬP LUYỆN TNKQ VỀ
Công thức cộng góc- Công thức góc nhân đôi
Câu 7. Biết
Khi đó
Chọn một đáp án dưới đây:
Đáp án là : (A)
A. B.

C. D.
Gợi ý:
Tính cosα
Thay vào công thức cos(α+π/3)
http://kinhhoa.violet.vn
BÀI TẬP LUYỆN TNKQ VỀ
Công thức cộng góc- Công thức góc nhân đôi
Câu 8. Biết
Khi đó
Chọn một đáp án dưới đây:
Đáp án là : (B)
A. B.

C. D. Không thể tính được
Gợi ý:
Tính cosα, cosβ
Thay vào công thức cos(α+β)
http://kinhhoa.violet.vn
BÀI TẬP LUYỆN TNKQ VỀ
Công thức cộng góc- Công thức góc nhân đôi
Câu 11. sinα bằng bao nhiêu nếu biết:

Chọn một đáp án sau:
Đáp án là : (C)
A. B.

C. D.
Gợi ý:
Tính cos2α
Thay vào công thức 2sin2α = 1-cos2α
http://kinhhoa.violet.vn
BÀI TẬP LUYỆN TNKQ VỀ
Công thức cộng góc- Công thức góc nhân đôi
Câu 12. Đẳng thức nào sau đây đúng với mọi x?

Chọn một đáp án sau:
Đáp án là : (B)
A. B.

C. D.
Gợi ý:
Dùng công thức cos2α và góc hơn kém π/2
http://kinhhoa.violet.vn
BÀI TẬP LUYỆN TNKQ VỀ
Công thức biến đổi tổng thành tích và tích thành tổng
Câu 1. Biểu thức
bằng:
Chọn một đáp án sau:
Đáp án là : (D)
A. B.

C. D.
Gợi ý:
Dùng công thức cosα.sinβ
=1/2[sin(α+β)-sin(α-β)]
http://kinhhoa.violet.vn
BÀI TẬP LUYỆN TNKQ VỀ
Công thức biến đổi tổng thành tích và tích thành tổng
Câu 3. Rút gọn biểu thức:

Chọn một đáp án sau:
Đáp án là : (A)
A. B.

C. D.
Gợi ý:
Dùng công thức cosα-cosβ và sinα-sinβ.
http://kinhhoa.violet.vn
BÀI TẬP LUYỆN TNKQ VỀ
Công thức biến đổi tổng thành tích và tích thành tổng
Câu 4. Giá trị biểu thức
bằng:
Chọn một đáp án sau:
Đáp án là : (B)
A. B.

C. D.
Gợi ý:
Dùng công thức
sinα-sinβ và hai góc phụ nhau.
http://kinhhoa.violet.vn
BÀI TẬP LUYỆN TNKQ VỀ
Công thức biến đổi tổng thành tích và tích thành tổng
Câu 5. Biểu thức
bằng:
Chọn một đáp án sau:
Đáp án là : (C)
A. B.

C. D.
Gợi ý:
Dùng công thức cosα±cosβ
Và sin2α
http://kinhhoa.violet.vn
BÀI TẬP LUYỆN TNKQ VỀ
Công thức biến đổi tổng thành tích và tích thành tổng
Câu 6. Rút gọn biểu thức:

Chọn một đáp án sau:
Đáp án là : (C)
A. B.

C. D.
Gợi ý:
Dùng công thức góc phụ và sin(α- β ).
http://kinhhoa.violet.vn
BÀI TẬP LUYỆN TNKQ VỀ
Công thức biến đổi tổng thành tích và tích thành tổng
Câu 7. Rút gọn biểu thức:

Chọn một đáp án sau:
Đáp án là : (A)
A. B.

C. D.
Gợi ý:
Dùng công thức
hai góc phụ nhau và sin(α+ β).
http://kinhhoa.violet.vn
BÀI TẬP LUYỆN TNKQ VỀ
Công thức biến đổi tổng thành tích và tích thành tổng
Câu 8. Biểu thức
bằng:
Chọn một đáp án sau:
Đáp án là : (B)
A. B.

C. D.
Gợi ý:
Dùng công thức
http://kinhhoa.violet.vn
BÀI TẬP LUYỆN TNKQ VỀ
Công thức biến đổi tổng thành tích và tích thành tổng
Câu 9. Biểu thức nào sau không phụ thuộc α:

Chọn một đáp án sau:
Đáp án là : (C)
A. B.

C. A và B đúng D. A và B sai
Gợi ý:
Dùng công thức góc phụ và sin(α- β ).
http://kinhhoa.violet.vn
http://kinhhoa.violet.vn
BÀI TẬP LUYỆN TNKQ VỀ
Phương trình lượng giác cơ bản
Câu 1. Nghiệm của phương trình
là:
Chọn một đáp án dưới đây:
Đáp án là : (A)
A. B.

C. D.
Gợi ý:
http://kinhhoa.violet.vn
BÀI TẬP LUYỆN TNKQ VỀ
Phương trình lượng giác cơ bản
Câu 2. Nghiệm của phương trình
là:
Chọn một đáp án dưới đây:
Đáp án là : (B)
A. B.

C. D.
Gợi ý:
http://kinhhoa.violet.vn
BÀI TẬP LUYỆN TNKQ VỀ
Phương trình lượng giác cơ bản
Câu 3. Nghiệm của phương trình

Chọn một đáp án dưới đây:
Đáp án là : (D)

A. B.

C. D.
Gợi ý:
http://kinhhoa.violet.vn
BÀI TẬP LUYỆN TNKQ VỀ
Phương trình lượng giác cơ bản
Câu 4. Nghiệm của phương trình
là:
Chọn một đáp án dưới đây:
Đáp án là : (C)
A. B.

C. D.
Gợi ý:
http://kinhhoa.violet.vn
BÀI TẬP LUYỆN TNKQ VỀ
Phương trình lượng giác cơ bản
Câu 5. Nghiệm của phương trình
là:
Chọn một đáp án dưới đây:
Đáp án là : (A)
A. B.

C. D.
Gợi ý:
http://kinhhoa.violet.vn
BÀI TẬP LUYỆN TNKQ VỀ
Phương trình lượng giác cơ bản
Câu 6. Nghiệm của pt:
là:
Chọn một đáp án sau:
Đáp án là : (B)
A.
B.
C.
D.
Gợi ý:
http://kinhhoa.violet.vn
BÀI TẬP LUYỆN TNKQ VỀ
Phương trình lượng giác cơ bản
Câu 7. Nghiệm của pt:
là:
Chọn một đáp án sau:
Đáp án là : (A)
A. B.

C. D.
Gợi ý:
http://kinhhoa.violet.vn
BÀI TẬP LUYỆN TNKQ VỀ
Phương trình lượng giác cơ bản
Câu 8. Nghiệm của phương trình
là:
Chọn một đáp án dưới đây:
Đáp án là : (D)
A. B.

C. D.
Gợi ý:
http://kinhhoa.violet.vn
BÀI TẬP LUYỆN TNKQ VỀ
Phương trình lượng giác cơ bản
Câu 9. Nghiệm của pt:
là:
Chọn một đáp án sau:
Đáp án là : (B)
A. B.

C. D.
Gợi ý:
http://kinhhoa.violet.vn
BÀI TẬP LUYỆN TNKQ VỀ
Phương trình lượng giác cơ bản
Câu 10. Nghiệm của pt:
là:
Chọn một đáp án sau:
Đáp án là : (C)
A. B.

C. D.
Gợi ý:
http://kinhhoa.violet.vn
BÀI TẬP LUYỆN TNKQ VỀ
Phương trình lượng giác cơ bản
Câu 11. Nghiệm của pt:
là:
Chọn một đáp án sau:
Đáp án là : (C)
A. B.

C. D.
Gợi ý:
http://kinhhoa.violet.vn
BÀI TẬP LUYỆN TNKQ VỀ
Phương trình lượng giác cơ bản
Câu 12. Nghiệm của pt :
là:
Chọn một đáp án dưới đây:
Đáp án là : (B)
A. B.

C. D.
Gợi ý:
http://kinhhoa.violet.vn
BÀI TẬP LUYỆN TNKQ VỀ
Phương trình lượng giác cơ bản
Câu 13. Nghiệm của pt:
là:
Chọn một đáp án sau:
Đáp án là : (D)
A. B.

C. D.
Gợi ý:
http://kinhhoa.violet.vn
BÀI TẬP LUYỆN TNKQ VỀ
Phương trình lượng giác cơ bản
Câu 14. Số nghiệm nằm trong [-π;π] của pt:
Cot3x = -1 là:
Chọn một đáp án sau:
Đáp án là : (A)
A. B.

C. D.
Gợi ý:
http://kinhhoa.violet.vn
BÀI TẬP LUYỆN TNKQ VỀ
Phương trình lượng giác cơ bản
Câu 15. Nghiệm nằm trong [5π/2;3π/2] của pt:
là:
Chọn một đáp án dưới đây:
Đáp án là : (A)
A. B.

C. D.
Gợi ý:
http://kinhhoa.violet.vn
BÀI TẬP LUYỆN TNKQ VỀ
Phương trình lượng giác cơ bản
Câu 16. Số nghiệm nằm trong [-π;π] của pt:
Cot3x = 3 là:
Chọn một đáp án sau:
Đáp án là : (B)
A. B.

C. D.
Gợi ý:
http://kinhhoa.violet.vn
BÀI TẬP LUYỆN TNKQ VỀ
Phương trình lượng giác cơ bản
Câu 17. Nghiệm của pt:
là:
Chọn một đáp án sau:
Đáp án là : (A)
A. B.

C. D.
Gợi ý:
http://kinhhoa.violet.vn
BÀI TẬP LUYỆN TNKQ VỀ
Phương trình lượng giác cơ bản
Câu 18. Nghiệm của pt: sin2x = 0,25
là:
Chọn một đáp án sau:
Đáp án là : (C)
A. B.

C. D.
Gợi ý:
http://kinhhoa.violet.vn
BÀI TẬP LUYỆN TNKQ VỀ
Phương trình lượng giác cơ bản
Câu 19. Nghiệm của pt:
là:
Chọn một đáp án dưới đây:
Đáp án là : (B)
A.
B.
C.
D.
Gợi ý:
http://kinhhoa.violet.vn
BÀI TẬP LUYỆN TNKQ VỀ
Phương trình lượng giác cơ bản
Câu 20. Nghiệm của pt:
là:
Chọn một đáp án sau:
Đáp án là : (D)
A. B.

C. D.
Gợi ý:
http://kinhhoa.violet.vn
BÀI TẬP LUYỆN TNKQ VỀ
Phương trình lượng giác cơ bản
Câu 21. Nghiệm của pt:
là:
Chọn một đáp án sau:
Đáp án là : (A)
A. B.

C. D.
Gợi ý:
http://kinhhoa.violet.vn
BÀI TẬP LUYỆN TNKQ VỀ
Phương trình lượng giác cơ bản
Câu 22. Nghiệm của pt:
là:
Chọn một đáp án sau:
Đáp án là : (B)
A. B.

C. D.
Gợi ý:
http://kinhhoa.violet.vn
BÀI TẬP LUYỆN TNKQ VỀ
Phương trình lượng giác cơ bản
Câu 23. Nghiệm của pt:
là:
Chọn một đáp án sau:
Đáp án là : (D)
A. B.

C. D.
Gợi ý:
http://kinhhoa.violet.vn
http://kinhhoa.violet.vn
BÀI TẬP LUYỆN TNKQ VỀ
Phương trình bậc 1, bậc 2 đối với một hs lượng giác
Câu 1. Nghiệm của pt:
là:
Chọn một đáp án sau:
Đáp án là : (A)
A. B.

C. D.
Gợi ý:
http://kinhhoa.violet.vn
BÀI TẬP LUYỆN TNKQ VỀ
Phương trình bậc 1, bậc 2 đối với một hs lượng giác
Câu 2. Nghiệm của pt:
là:
Chọn một đáp án sau:
Đáp án là : (C)
A. B.

C. D.
Gợi ý:
http://kinhhoa.violet.vn
BÀI TẬP LUYỆN TNKQ VỀ
Phương trình bậc 1, bậc 2 đối với một hs lượng giác
Câu 3. Nghiệm của pt:
là:
Chọn một đáp án sau:
Đáp án là : (B)
A. B.

C. D. A, B, C đều đúng.
Gợi ý:
http://kinhhoa.violet.vn
BÀI TẬP LUYỆN TNKQ VỀ
Phương trình bậc 1, bậc 2 đối với một hs lượng giác
Câu 4. Nghiệm của pt:
là:
Chọn một đáp án sau:
Đáp án là : (A)
A. B.

C. Vô nghiệm. D.
Gợi ý:
http://kinhhoa.violet.vn
BÀI TẬP LUYỆN TNKQ VỀ
Phương trình bậc 1, bậc 2 đối với một hs lượng giác
Câu 5. Nghiệm của pt:
là:
Chọn một đáp án sau:
Đáp án là : (B)
A. B.

C. D.
Gợi ý:
http://kinhhoa.violet.vn
BÀI TẬP LUYỆN TNKQ VỀ
Phương trình bậc 1, bậc 2 đối với một hs lượng giác
Câu 6. Nghiệm của pt:
là:
Chọn một đáp án sau:
Đáp án là : (D)
A. B.

C. D.
Gợi ý:
http://kinhhoa.violet.vn
BÀI TẬP LUYỆN TNKQ VỀ
Phương trình bậc 1, bậc 2 đối với một hs lượng giác
Câu 7. Nghiệm của pt:
là:
Chọn một đáp án sau:
Đáp án là : (D)
A. B. Vô nghiệm

C. D.
Gợi ý:
http://kinhhoa.violet.vn
BÀI TẬP LUYỆN TNKQ VỀ
Phương trình bậc 1, bậc 2 đối với một hs lượng giác
Câu 8. Nghiệm của pt:
là:
Chọn một đáp án sau:
Đáp án là : (B)
A. B. Vô nghiệm.

C. D.
Gợi ý:
http://kinhhoa.violet.vn
BÀI TẬP LUYỆN TNKQ VỀ
Phương trình bậc 1, bậc 2 đối với một hs lượng giác
Câu 9. Số nghiệm thuộc khoảng:
của pt: 2tanx – 2cotx – 3 = 0 là:
Chọn một đáp án sau:
Đáp án là : (C)
A. B.

C. D.
Gợi ý:
http://kinhhoa.violet.vn
BÀI TẬP LUYỆN TNKQ VỀ
Phương trình bậc 1, bậc 2 đối với một hs lượng giác
Câu 10. Nghiệm âm lớn nhất của pt:
2tan2x + 5tanx + 3 = 0 là:
Chọn một đáp án sau:
Đáp án là : (B)
A. B.

C. D.
Gợi ý:
http://kinhhoa.violet.vn
BÀI TẬP LUYỆN TNKQ VỀ
Phương trình bậc 1, bậc 2 đối với một hs lượng giác
Câu 11. Nghiệm của pt:
là:
Chọn một đáp án sau:
Đáp án là : (D)
A. B.
C.
D.
Gợi ý:
http://kinhhoa.violet.vn
BÀI TẬP LUYỆN TNKQ VỀ
Phương trình bậc 1, bậc 2 đối với một hs lượng giác
Câu 12. Số nghiệm thuộc khoảng:
của pt: là:
Chọn một đáp án sau:
Đáp án là : (A)
A. B.

C. D.
Gợi ý:
http://kinhhoa.violet.vn
BÀI TẬP LUYỆN TNKQ VỀ
Phương trình bậc 1, bậc 2 đối với một hs lượng giác
Câu 10. Số nghiệm thuộc đoạn: [-π;π]
của pt: 2sin2x + 5cosx + 1 = 0 là:

Chọn một đáp án sau:
Đáp án là : (B)
A. B.

C. D.
Gợi ý:
http://kinhhoa.violet.vn
BÀI TẬP LUYỆN TNKQ VỀ
Phương trình bậc 1, bậc 2 đối với một hs lượng giác
Câu 11. Nghiệm thuộc đoạn: [-π;π]
của pt: tan2x + cot2x = 2 là:
Chọn một đáp án sau:
Đáp án là : (B)
A. B.

C. D.
Gợi ý:
http://kinhhoa.violet.vn
BÀI TẬP LUYỆN TNKQ VỀ
Phương trình bậc nhất đối với sin và cosin
Câu 1. Nghiệm của pt:
là:
Chọn một đáp án sau:
Đáp án là : (B)
A. B.

C. D.
Gợi ý:
Dùng công thức
http://kinhhoa.violet.vn
BÀI TẬP LUYỆN TNKQ VỀ
Phương trình bậc nhất đối với sin và cosin
Câu 2. Nghiệm của pt:
là:

Chọn một đáp án sau:
Đáp án là : (C)
A. B.

C. D.
Gợi ý:
http://kinhhoa.violet.vn
BÀI TẬP LUYỆN TNKQ VỀ
Phương trình bậc nhất đối với sin và cosin
Câu 3. Nghiệm của pt:
là:
Chọn một đáp án sau: