TỔ TOÁN - TIN HỌC
Trường THPT Giồng Riềng
TỔ TOÁN - TIN HỌC
Bộ GIáO DụC Và Đào tạo
ĐẠI SỐ
VÀ GIẢI TÍCH
Nhà xuất bản giáo dục
11
Câu hỏi và bài tập ôn chương IV – Giới Hạn
Tiết 1: GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ
A. Kiến thức cần phải có
Giới hạn 0
Giới hạn hữu hạn
Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn



Giới hạn vô cực
Một số giới hạn đặc biệt
a) Cho lim un = a và lim vn = b khi đó:
Hãy điền các giá trị thích hợp vào các chổ trống dưới đây?
Kiểm tra bài củ
b) Nếu lim un = a và thì …
c) Nếu lim un = a > 0, lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì:
d) Nếu lim un = , lim vn = a > 0 thì lim unvn = …
B. Bài tập củng cố
Tính các giới hạn sau:
Ta thấy câu a) có dạng: hãy xác định un, vn, tính các giới hạn lim un, lim vn sau đó áp dụng định lý 2 để tính?
Ở câu b) ta chia cả tử lẫn mẫu cho n2 rồi áp dụng các giới hạn đặc biệt để tính!
Đáp án
a) Ta có: do lim 8 = 8; và
nên theo định lí 2 ta có:


b)
Bài toán: Tên của một học sinh được mã hóa bởi 1530. Biết rằng mỗi chữ số trong số này là giá trị của một trong các biểu thức A, H, N, O với:



Để tìm được tên của học sinh trên ta cần phải làm điều gì?
Đáp án: HOAN
a) Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn (un) với


b) Tính tổng sau:


Đây là các bài toán tìm tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn, ta cần xác định u1 và q sau đó áp dụng công thức giới hạn để tính.
Đáp án:
= 1
b) =2/3
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Một dãy số có giới hạn thì luôn tăng hoặc luôn giảm.
Nếu (un) là dãy số tăng thì
Nếu và thì:
lim(un - vn) = 0.
Nếu un = an và -1 < a < 0 thì lim un = 0


Câu hỏi trắc nghiệm
(Củng cố)

Cho dãy số (un) với
Phát biểu nào sau là đúng?
a) lim un = 0



d) Dãy (un) không tồn tại giới hạn khi n dần đến vô cực

Về nhà làm các bài tập số 4, 5 trang 142 (SGK)
Bài tập về nhà
Bài học đến đây đã kết thức! Xin mời quí thày cô và các em nghỉ