Trang bìa
Trang bìa:
SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO TIỀN GIANG TRƯỜNG THPT BÌNH ĐÔNG GIÁO ÁN : BÀI TẬP VỀ CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM LỚP 11 (BAN CƠ BẢN) GV : HOÀNG ĐÌNH VĨNH PHÁT NĂM HỌC 2007-2008 KIỂM TRA BÀI CŨ
Quy tắc tính đạo hàm: KIỂM TRA BÀI CŨ

1) Các phép toán đạo hàm (u+x-w)` = ||u`+v`-w`||; (ku)` = ||ku` || (k là hằng số); (uv)` = ||u`v + uv`||; latex((u/v)`) = ||latex((u`v - uv`)/(v^2))||; latex((1/v)`) = ||latex((-v`)/(v^2))||; 2) Đạo hàm của một số hàm thường gặp ||latex((u^n))` = nlatex(u^(n - 1))u` (n latex(>=)1)||; ||(latex(sqrtu))` = latex((u`)/(2sqrtu))||; 3) Đạo hàm của hàm hợp latex(y`_x) = ||latex(y`_u.u`_x)||. Đạo hàm bằng định nghĩa : KIỂM TRA BÀI CŨ
Hãy trình bày các bước tính đạo hàm bằng định nghĩa
Bước 1 : ||Giả sử latex(Delta)x là số gia của đối số tại latex(x_0). Tính ||latex(Delta)y = f(latex(x_0) + latex(Delta)x) - f(latex(x_0)).|||| Bước 2 : ||Lập tỉ số latex((Deltay)/(Deltax))|| Bước 3 : ||Tìm latex(lim_(Deltaxrarr0))latex((Deltay)/(Deltax))|| BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA
BÀI 1: BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA
Bằng định nghĩa, tìm đạo hàm của các hàm số sau: a) y= 7+x-latex(x^2) tại latex(x_0)=1; b) y=latex(x^3-2x+1) tại latex(x_0)=2. Bài giải :
a) Tính ||latex(Delta)y=f(1+latex(Delta)x)-f(1)=7+(1+latex(Delta)x)-latex((1+Deltax)^2)=-latex(Deltax(Deltax+1))|| Lập tỉ số ||latex((Deltay)/(Deltax))=-(latex(Deltax+1))|| ||latex(lim_(Deltaxrarr0))latex((Deltay)/(Deltax))=-1||. Do đó ||f`(1)=-1|| b) Hoàn toàn tương tự : ||f`(2)=10|| BÀI 2: BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA
Tính đạo hàm của các hàm số sau :
a) y=latex(x^5-4x^3+2x-3). Do đó ||y`=latex(5x^4-12x^2+2)||; b) y=latex(1/4)-latex(1/3)x+latex(x^2-0.5x^4). Do đó ||y`=-latex(1/3+2x-2x^3)||; c) y=latex((x^4)/(2)-(2x^3)/(3)+(4x^2)/(5)-1). Do đó ||y` = latex(2x^3-2x^2+(8x)/5)||; d) y=latex(3x^5(8-3x^2)). Do đó ||y`=latex(-63x^6+120x^4)||. BÀI 3: BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA
Tính đạo hàm của các hàm số sau :
a) y = latex((x^7-5x^2)^3). Do đó y` = ||latex(3x^5(x^5-5)^2(7x^5-10))|| b) y = latex((x^2+1)(5-3x^2)). Do đó y` = ||-latex(4x(3x^2-1))|| c) y = latex((2x)/(x^2-1)). Do đó y` = ||latex((-2(x^2+1))/((x^2-1)^2))|| d) y = latex((3-5x)/(x^2-x+1)). Do đó y` =||latex((5x^2-6x-2)/((x^2-x+1)^2))|| e) y = latex((m+(n)/(x^2))^3)(m, n là các hằng số). Do đó y` =||latex(-(6n)/(x^3)(m+(n)/(x^2))^2)|| BÀI 4: BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA
Tìm đạo hàm của các hàm số sau :
a) y = latex(x^2-xsqrtx+1).Do đó y` = ||2x-latex(3/2sqrtx)|| b) y = latex(sqrt(2-5x-x^2)).Do đó y` = ||latex((-2x-5)/(2sqrt(2-5x-x^2)))|| c) y = latex((x^3)/(sqrt(a^2-x^2))). Do đó y`= ||latex((x^2(3a^2-2x^2))/(sqrt((a^2-x^2)^3)))|| d) y = latex((1+x)/(sqrt(1-x))). Do đó y` = ||latex((3-x)/(2sqrt((1-x)^3)))|| BÀI 5: BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA

Cho y = latex(x^3-3x^2+2). Tìm x để : a) y`>0. Do đó ||latex(3x^2-6x)>0|| Giải bất phương trình ta được ||0>x hoặc x>2|| b) 0>y`. Do đó ||0>latex(x^2-6x)|| Giải bất phương trình ta được ||0>x hoặc x>2|| TRẮC NGHIỆM MỘT LỰA CHỌN
câu 1: Hãy chọn phương án đúng nhất trong các phương án
Đạo hàm của hàm số y = latex(x^3 - sqrtx+1) bằng
latex(3x^2)- latex(1/(sqrtx))
latex(3x^2)+ latex(1/(2sqrtx))
latex(3x^3)- latex(1/(2sqrtx))
latex(3x^2)- latex(1/(sqrtx))
câu 2: Hãy chọn phương án đúng nhất trong các phương án
Cho f(x) = latex(x^3-2x^2+3x). Giá trị của f`(x) bằng
10
4
2
-3
câu 3: Hãy chọn phương án đúng nhất trong các phương án
Hàm số y = 6x + latex(3/2)latex(x^2). Đạo hàm của y dương khi và chỉ khi :
x<-2
x<2
x>-2
x>-4
câu 4: Hãy chọn phương án đúng nhất trong các phương án
Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị của hàm số y = f(x) = latex(2x^3-3x^2-7) tại điểm có hoành độ bằng -2 là
38
36
12
-12
TRẮC NGHIỆM GHÉP ĐÔI
câu 1: Nối mỗi ý bên trái với một ý bên phải
Hãy ghép mỗi ý bên trái với một ý bên phải
Đạo hàm của y = latex(2x^3)-latex(2/(x))+7 bằng
Đạo hàm của y = latex(3x^2+2/x+1) bằng
Đạo hàm của y = latex(3x^2)-latex(1/(x^2))-2 bằng


câu 2: Nối mỗi ý bên trái với một ý bên phải
Ghép mỗi ý bên Cột trái với một ý bên Cột phải
a) Đạo hàm của y = latex((5-2x)/(2x+1)) bằng
b) Đạo hàm của y = latex((2x+6)/(2x+1)) bằng
c) Đạo hàm của y = latex((2x-4)/(2x+1)) bằng


câu 3: Nối mỗi ý bên trái với một ý bên phải
Ghép mỗi ý bên cột trái với một ý bên cột phải
1) Đạo hàm của y = latex((x^7+x)^2) là
2) PTTT của (C):y=latex((x^2-2)/(x-1)) // với y = 2x+1
3) PTTT của (C):y=latex((3x-2)/(x-1)) tại điiểm có y=latex(5/2)
4) Cho (C):y=latex(x^3-3x^2-9), giá trị x để y`latex(<=)0 là




TRẮC NGHIỆM ĐIỀN KHUYẾT
câu 1: Điền giá trị thích hợp vào chỗ trống
Điền giá trị thích hợp vào chỗ trống
1)Đạo hàm của hàm số f(x) = latex((x^3)/3-sqrt(2x-1)+4) tại x = 5 có giá trị bằng ||latex(74/3)|| 2)Đạo hàm của hàm số f(x) = latex(sqrt(2x^2+3x+2)) tại x = 2 có giá trị bằng ||latex(11/8)|| 3)Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = latex(x^3-5x^2+3) tại điểm có hoành độ latex(x_0) = -1 có hệ số góc bằng ||latex(13)|| 4)Tiếp tuyến với đồ thị của hàm số y = latex((3x+4)/(2-5x)) tại điểm có hoành độ latex(x_0) = 2 có hệ số góc là ||latex(13/32)|| câu 2: Điền kết quả thích hợp vào chỗ trống
Điền kết quả thích hợp vào chỗ trống
Cho hàm số y= latex((3x-2)/(x-1)). PTTT với đồ thị (C) khi 1) Tung độ tiếp điểm bằng latex(5/2) là ||y=-latex(1/4)(x-9)|| 2) Tiếp tuyến song song với latex(Delta):y=-x+10 là ||y=-x+2 và y=-x+6|| 3) Tiếp tuyến vuông góc với latex(Delta)`:y=4x+10 là ||y=-latex(1/4)(x-9) và y=-latex(1/4)(x-17)|| 4) Tiếp tuyến tại A(0;2) là ||y=-x+2|| câu 3: Điền kết quả thích hợp vào chỗ trống

Cho (P):y=latex(x^2)-2x+3. PTTT với (P) : 1) Tại điểm có hoành độ latex(x_0)=1 là : ||y=2|| 2) Song song với đường thẳng 4x-2y+5=0 : ||y=2x-1|| 3) Vuông góc với đường thẳng x+4y=0 : ||y=4x-6|| 4) Tại điểm có tung độ latex(y_0) = 3 là : ||y=2x-1 và y=-2x+3|| TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI
câu 1: Các phương án sau là đúng hay sai
Cho hàm số y = latex((2x^2+x+6)/(2x^2+x+2))
1) Đạo hàm f`(x) = latex((-4)(4x+1)/((2x^2+x+2)^2)
2) Hệ số góc tiếp tuyến tại latex(x_0) = 1 là -latex(4/5)
3) PTTT với (C) tại điểm có latex(x_0) = -1 là y = latex(4/3x+11/3)
4) f`(x) >0, với x latex(in R) là x > - latex(1/4)
câu 2: Các phương án sau là đúng hay sai
Cho hàm số f(x) = latex(x^3-msqrt3x^2+x-5)
1) Đạo hàm f`(x) tại x = mlatex(sqrt3) bằng 3latex(m^2+1)
2) Đạo hàm f`(x) dương với mọi x khi và chỉ khi m < 1
3) Hệ số góc của tiếp tuyến tại x = latex(sqrt3) là 10 + 6m
3) Phương trình tiếp tuyến tại điểm có latex(x_0) = 0 là y = x - 5
CỦNG CỐ
Mục 1:
Học sinh ôn tập lại các vấn đề sau : 1) Các phương pháp tính đạo hàm a) Dùng định nghĩa b) Dùng các CT, quy tắc tính đạo hàm 2) Vận dụng đạo hàm trong việc viết PTTT đối với một đường cong bất kỳ 3) Giải các bài tập còn lại 4) Chuẩn bị bài "Đạo hàm của hàm lượng giác"