Chào mừng
quý thầy cô
đến dự giờ
thăm lớp

CHƯƠNG 3:
CĂN BẬC HAI VÀ CĂN BẬC BA
BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG 3

NỘI DUNG BÀI HỌC
1

TRẮC NGHIỆM

2

TỰ LUẬN

3

MỞ RỘNG

1. TRẮC NGHIỆM

TRÒ CHƠI TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Căn bậc hai của 4 là?

A. 2

B. -2

C. 2 và -2

D.

TRÒ CHƠI TRẮC NGHIỆM
Câu 2. Căn bậc hai số học của 49 là:

A. 7

B. -7

C. 7 và -7

D.

TRÒ CHƠI TRẮC NGHIỆM
Câu 3. Rút gọn biểu thức: ta được:

A.

B.

C.

D.

TRÒ CHƠI TRẮC NGHIỆM
Câu 4. Độ dài đường kính (mét) của hình tròn có diện tích sau khi
làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai bằng

A. 2,26

B. 2,50

C. 1,13

D. 1,12

TRÒ CHƠI TRẮC NGHIỆM
Câu 5. Một vật rơi tự do từ độ cao 396,9 m. Biết quãng đường
chuyển động (mét) của vật phụ thuộc vào thời gian t (giây)
bởi công thức Vật chạm đất sau

A. 8 giây

B. 5 giây

C. 11 giây

D. 9 giây

2. TỰ LUẬN

QUÝ THẦY CÔ CẦN ĐẦY ĐỦ BỘ TOÁN 6,7,8,9 (Hoặc các môn khác) THÌ
LIÊN HỆ ZALO 0987 345 315.
Giá rẻ chỉ 150k
• Nhận chỉnh sửa giáo án thao giảng theo yêu cầu + Nhận làm đề kiểm tra nha quý Thầy cô

Bài 3.37: Không sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị
của biểu thức:
GIẢI

¿ 4

Vậy A = 4

GIẢI

Bài 3.38: Cho biểu thức: với
a/ Rút gọn biểu thức A
b/ Tính giá trị của A tại x=14

a/ Với ĐKXĐ

𝑥+2
4
√
A=
−
√ 𝑥 − 2 √ 𝑥+ 2
¿

b/ Thay (thỏa mãn ĐKXĐ) vào
biểu thức A ta có:

( √ 𝑥+2 ) 2 − 4 ( √ 𝑥 − 2)
( √ 𝑥 − 2)( √ 𝑥 +2)

𝑥 + 4 √ 𝑥+ 4 − 4 √ 𝑥 +8
¿
( √ 𝑥 − 2)( √ 𝑥 +2)
𝑥 +12
¿
𝑥−4

Vậy tại

GIẢI:
a/

I(A)

1

1,5

2

Q(J)

50

112,5

200

Để nhiệt lượng tỏa ra trên dây dẫn đạt 800 J ta có I2Rt = 800
b/
Mà R=10, t = 5s nên ta có: I2.10.5 = 800
suy ra I2 = 16 nên I = 4 (A) ( vì I > 0)
Vậy cường độ dòng điện là 4A thì nhiệt lượng tỏa ra trên dây dẫn đạt 800J

3. MỞ RỘNG

CÁC DẠNG BÀI TẬP TOÁN THƯỜNG GẶP
VỀ BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI
Dạng 1. Tìm điều kiện xác định của biểu thức
Dạng 2. Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai
Dạng 3. Tính giá trị của biểu thức khi biết giá trị của biến
Dạng 4. Tìm x thỏa mãn phương trình
Dạng 5. Tìm x thỏa mãn bất phương trình
Dạng 6. Tìm x để biểu thức nhận giá trị nguyên
Dạng 7. Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của biểu thức

Dạng 1. Tìm điều kiện xác định của biểu thức:
Dạng

Phương pháp

b/ Tìm để biểu thức xác định?
Giải
xác định khi:

Bài 1. a/ Tìm điều kiện để
có nghĩa?
Giải
có nghĩa khi:
Vậy

c/ Tìm điều kiện để biểu thức
có nghĩa?
Giải
có nghĩa khi:
(Chia cho số âm đổi dấu bất phương trình)

Dạng 2. Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai
Bài 2. Rút gọn biểu thức:
A

x
x 1



3
x 2



6 x 3
x x  2

(với x  0; x 1 )

Lời giải: Với x  0; x 1, ta có:

A





x
x 1
x
x 1

x
x 1







3
x 2
3





6 x 3
x x  2



x
x 1



3
x 2

6 x 3

x

x 2 x  2

 x  1  2 x  1
x
x

2

3
x

1

6
x

3




3
6 x 3


x  2  x  1  x  2
 x  1 x  2
x 2

x

x  2 x  3 x  3 6 x  3

 x  1 x  2

x  1




 x  1 x  2  x  1 x  2

x



6 x 3

x

x

x
x 2

Dạng 3. Tính giá trị của biểu thức khi biết giá trị của biến
x 1
Bài 3. Cho biểu thức: A 
x 1
(
x

4)(
x

1
)

0
Tính giá trị của biểu thức A khi
ĐKXĐ: x  0; x 1

Hướng dẫn giải

 x  4  0  x  4 (TMĐK)
+) Ta có: (x  4)(x  1)  0 nên  x  1  0   x 1
(Loại)


x 1
+) Thay x 4 (TMĐK) vào biểu thức A 
, ta được:
x 1
4  1 2 1
A

3
4  1 2 1
Vậy A = 3 khi x = 4

Dạng 4. Tìm x thỏa mãn phương trình
x 2
x  0; x 1
Bài 4. Cho biểu thức: P 
x 1



1) Tìm x để P = 4



2) Tìm x để 2P  2 x  1

x  0; x 1 , ta có:
a/
Với
Hướng dẫn giải:

P 4

x 2

4

x 1
x  2 4

 x  1

x  2 4 x  4
x  4 x  2  4
 3 x  6
x 2

x 4 (TMĐK)
Vậy, x = 4 thì P = 4

Dạng 4. Tìm x thỏa mãn phương trình
x 2
x  0; x 1
Bài 4. Cho biểu thức: P 
x 1
2
P

2
x

1
2)2)Tìm
Tìmxxđể
để 2P  2 x  1



Hướng dẫn giải

b/ Với x  0; x 1, ta có:

2P  2 x  1
x 2
2.
2 x  1
x 1
2 x 4
2 x  1
x 1
2 x 4 2 x  1



 x  1

2 x  4  2x  3 x  1



2x  5 x  3  0
2x  6 x  x  3  0
2 x x  3  x  3 0



 

 x  32 x  1 0



 x  3 0  x 3


x
9
(TMĐK)
1

1

x

(Loại)
x


0



2
2
Vậy 2P  2 x  1 khi x = 9

Dạng 5. Tìm x thỏa mãn bất phương trình
 A

A
 B
1)
 0 
A
B

 B

 A

A
 B
3)
0  
A
B

 B


0
0
0
0
0
0
0
0

 A

A
 B
2)
 0 
A
B

 B

 A

A
 B
4)
0  
A
B

 B


0
0
0
0
0
0
0
0

Dạng 5. Tìm x thỏa mãn bất phương trình
Bài 5. Tìm x thỏa mãn:

1)
2)

7
x 3
x 2
x 5





 0 x  0; x  9





0 x 0

HOẠT ĐỘNG NHÓM
2 phút

Bài 5. Tìm x thỏa mãn:

1)

7

x 3

0

x  0; x  9

Hướng dẫn giải
Với x  0; x  9, ta có:

7

x 3

0

x  3  0 (vì 7  0 )
x 3

x9
Kết hợp ĐKXĐ: x  0; x  9
Ta có: x  9 thỏa mãn

Bài 5. Tìm x thỏa mãn:

2)

x 2

x 5

0

x  0

Hướng dẫn giải
Với x 0, ta có:

x 2

0

x 5
x  2  0 (vì

x  5  0, x TMĐK)

x 2
x 4

x  4
Kết hợp ĐKXĐ: 
suyra 0  x  4
x  0

Dạng 6. Tìm x để biểu thức nhận giá trị nguyên
x
x  0; x  4
Bài 6. Cho biểu thức: A 
x 2





Tìm giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên

Giải:
Lập bảng giá trị

Với x  0;x  4 ta có

A

x
x 2

1 

x 2

2

x

x 2

Để A nhận giá trị nguyên với x nguyên thì
1

2

 Z  2( x  2)

x 2
( x  2)  U (2) nên ta có ( x  2)  1;  1;2;  2





Vậy để biểu thức A nhận giá trị nguyên thì





x  0;1;9;16

Dạng 7. Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của biểu thức
x 2
x  0; x 1
Bài 7. Cho biểu thức: P 
x 1





Tìm GTLN của P

Giải:

P 
Với

Với

𝑥 ≥ 0 ; 𝑥 ≠ 1 ta có:

x 2
x 1



x  1 1
x 1

𝑥 ≥ 0 ; 𝑥 ≠ 1 ta có:

Dấu = xảy ra khi

1 

1
x 1

x  0 x  1 1  1 

1
x 1

√ 𝑥=0 suy ra 𝑥=0  ( t / m   𝑥 ≥ 0 ; 𝑥 ≠1 ¿

Vậy GTLN của P = 2 khi x = 0

 2  P 2

BÀI TẬP VỀ NHÀ
Bài tập tổng hợp các dạng toán:
Cho biểu thức:

 x
x
2x  x  4
A 


 .
4

x
x

2
x

2

 2x  2 x

a/ Rút gọn biểu thức
b/ Tính giá trị của biểu thức A khi x = 16
c/ Tìm x để A = 0
d/ Tìm x nguyên để A nhận giá trị nguyên
e/ Tìm x để A > 0
g/ Tìm GTNN của biểu thức A

( x  0; x 4)

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

Ghi nhớ kiến thức

Hoàn thành bài tập

Chuẩn bị bài mới:

trọng tâm trong

về nhà đã giao

Ôn tập học kì 1

bài.

Chúc mừng các
em đã hoàn thành
xuất sắc nhiệm vụ

Chúng em đã hoàn thành xuất
sắc các nhiệm vụ của buổi học
hôm nay. Hãy chờ đợi điều bất
ngờ từ chúng em sau đây ạ!

NHÂN NGÀY NHÀ GIÁO VIỆT NAM
20/11
Chúng em xin kính gửi đến các thầy
cô giáo lời kính chúc sức khỏe và
thật nhiều
yêu thương!

Chúng em dành những bó
hoa tươi thắm này tặng các
thầy cô yêu quý
của chúng em!

CÁM ƠN THẦY
CÔ VÀ CÁC EM