Dạng 2. 2 Tìm giới hạn của dãy số có giới hạn hữu hạn
Câu 5. Tìm các giới hạn sau:
 
Câu 6. Tìm các giới hạn sau:
 
Câu 7. Tìm các giới hạn sau:
 
Câu 8. Tìm các giới hạn sau:
 
Câu 9. Tìm các giới hạn sau:
 
 
Câu 10. Tìm các giới hạn sau:
 
 
Câu 11. Tìm các giới hạn sau:
 
Câu 12. Tìm các giới hạn sau:
 
Câu 13. Tìm giới hạn:
 
 
Câu 14. Tìm giới hạn:
 
 
Câu 16. Tìm giới hạn:
 
Câu 17. Tìm giới hạn:
 
Câu 18. Tìm giới hạn:
 
Câu 19. Tìm giới hạn
 
 
Câu 20. Tìm giới hạn
 
Câu 21. Tìm giới hạn
 
 
Câu 22. Tìm giới hạn
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Câu 41. Để trang hoàng cho căn hộ của mình, chú chuột Mickey quyết định tô màu một miếng bìa hình vuông cạnh bằng 1. Nó tô màu xám các hình vuông nhỏ được đánh số lần lượt là 1, 2, 3, 4, …n,… trong đó cạnh của hình vuông kế tiếp bằng một nửa cạnh hình vuông trước đó.Giả sử quy trình tô màu của chuột Mickey có thể tiến ra vô hạn (như hình vẽ dưới đây). Tính tổng diện tích mà chuột Mickey phải tô màu.
 
I. Dãy số có giới hạn vô han (vô cực, vô cùng)
Định nghĩa giới hạn vô cực của dãy số
 
 
 
 
Một số giới hạn đặc biệt và định lí về giới hạn vô cực
1. Giới hạn đặc biệt:
 
 
2. Định lí:
 
 
 
 
 
 
Bài tập tự luận
Câu 1. Tìm giới hạn
 
Câu 2. Tìm giới hạn
 
Câu 3. Tìm giới hạn
 
 
Câu 4. Tìm giới hạn
 
 
 
 
 
 
 
 
Câu 7. Tìm các giới hạn sau:
 
 
 
Câu 9. Tìm các giới hạn sau:
 
 
 
 
PHẦN 2. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Câu 3. Khẳng định nào sau đây là đúng?
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Câu 5. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Câu 7. Phát biểu nào sau đây là sai?
 
B.
q>1.
 
D.
k>1.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Câu 58. Cho dãy số un xác định bởi:
với
Giá trị của limun bằng:
A. 0`.
B.
.
C.
.
D. 1
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
B. 2.
C. 1.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A. 2.
B. 0.
C. 1.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
B. 2.
C. 1.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A. Không xác định.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A. 0.
 
 
 
 
 
 
 
D. Mô hình có thể đạt được chiều cao tùy ý.