O
+ Đường thẳng và đường tròn không có điểm chung.
+ Đường thẳng và đường tròn có 1 điểm chung.
+ Đường thẳng và đường tròn có 2 điểm chung.
C
Đường thẳng
và đường tròn
có hai điểm chung
Đường thẳng
và đường tròn
có một điểm chung
Đường thẳng và
đường tròn không
có điểm chung
.
O
A
B
R
H
.
O
R
C H
H
1/ Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn:
a/ Đường thẳng và đường tròn cắt nhau
b/Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
.
O
H
c/ Đường thẳng và đường tròn không giao nhau
. có 2 điểm chung
. a là cát tuyến của (0)
. có 1 điểm chung duy nhất
. a là tiếp tuyến của (O) . C là tiếp điểm.
.không có điểm chung.
R
*OH = R
suy ra: a OC;
. OH < R;
HA = HB =
* Định Lí : SGK / 108
. OH > R;
2
d < R
Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
Đường thẳng và đường tròn không giao nhau
d = R
0
Bài tập: Điền nội dung thích hợp vào các ô còn trống để hoàn thành bảng sau:
Số điểm chung
Vị trí tương đối
Hệ thức giữa d và R
Cho đường thẳng a và một điểm O cách a là 3cm. Vẽ đường tròn tâm O bán kính 5 cm.
a) Đường thẳng a có vị trí như thế nào đối với đường tròn (O)? Vì sao?
b) Gọi B và C là các giao điểm của các đường thẳng a và đường tròn (O) .Tính độ dài BC.
Giải: a) Ta có
d. R
.
O
B
C
H
3cm
?3
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng với đường tròn
a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau
b) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
Định lí: Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm.
OC a và OH = R
c) Đường thẳng a và đường tròn không giao nhau : OH > R
cắt nhau
không giao nhau
6 cm
Bài 17/SGK.109. Điền vào chỗ trống(.) trong bảng sau
(R -bán kính của đường tròn,
d-khoảng cách từ tâm đến đường thẳng
Một số hình ảnh về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
cấm đi ngược chiều
* Nếu đường thẳng và đường tròn cắt nhau thì điểm H nằm ở đâu?
* Nếu đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau thì điểm H nằm ở đâu?
* Nếu đường thẳng và đường tròn không giao nhau thì điểm H nằm ở đâu?
* Nếu đường thẳng và đường tròn cắt nhau thì điểm H nằm ở trong đường tròn
* Nếu đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau thì điểm H nằm ở trên đường tròn
* Nếu đường thẳng và đường tròn không giao nhau thì điểm H nằm ở ngoài đường tròn
Trả lời:
x
y
O
3
4
A
Vì AH = ….?
=>(A) và trục hoành ………
Do AK = …?
=> (A) và trục tung …………….
O
H
K
Giải
Bài tập 18- SGK- 110:

Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm A(3; 4). Hãy xác định vị trí tương đối của đường tròn (A; 3) và các trục toạ độ?
Kẻ AH vuông góc với Ox, AK vuông góc với Oy, bán kính của đường tròn tâm A là R = 3
Bài 19/110 (sgk)
Cho đường thẳng xy. Tâm của các đường tròn có bán kính 2 cm và tiếp xúc với đường thẳng xy nằm trên đường nào?
x
y
d
d’

HDBT 20/110 SGK
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
-Nắm vững 3 vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.
-Nắm vững hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và
bán kính của đường tròn.
-BTVN:18,19,20/110 SGK
Ta có:AB là tiếp tuyến của (O)
Nên AB OB
=> Tam giác BOA vuông tại B nên:
Hướng dẫn về nhà:
1.Học :
+ Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.; vẽ h×nh minh häa
+ Hệ thức liên hệ giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn.
2.Làm : Bài tập 18; 19; 20/T110(SGK).
39; 40; 41/T133(SBT).
3.Xem trước : Bài “Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến
của đường tròn”

Bài tâp 39 (SBT)
Bài làm
Điền vào các chỗ trống (. . .) trong bảng sau:
(R là bán kính của đường tròn, d là kho?ng cách từ tâm đến đường thẳng)
Cắt nhau
Không giao nhau
6 cm
Bài T17_SGK/109
Cho đường thẳng a và một điểm O cách a là 3 cm. Vẽ đường tròn (O;5cm)
a) Đường thẳng a có vị trí như thế nào với đường tròn (O)? Vì sao?
b) Gọi B và C là các giao điểm của đường thẳng a với đường tròn (O).
Tính độ dài BC?
Bài làm