p
Biên soạn: Vũ Thu Hà – Giáo viên Trường THPT Thanh Hà
DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI VÀ ỨNG DỤNG
Bám sát - Tiết 35
PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ GIẢI
BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN TRONG DẤU CĂN THỨC
Phương pháp đặt một ẩn phụ

Phương pháp đặt hai ẩn phụ
I - D?T M?T ?N PH?

Ví dụ 1: Giải bất phương trình
Quan sát
t
PHÂN TÍCH VÀ TÌM LỜI GIẢI
Đáp số:
2. Ví dụ 2: Giải bất phương trình
Đặt ?
Lời giải
ĐK:

Đặt , ta có
Ta có:


Vì .
Do đó






Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
Hãy suy nghĩ về cách đặt ẩn phụ trong bài toán này ?
Khi đặt ẩn như vậy nảy sinh vấn đề gì?

Xem lại lời giải ở ví dụ I2

Giải bất phương trình:
Lời giải
ĐK:

Đặt , ta có
Ta có: (*)


Vì .
Do đó






Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
Nhận xét: Bất phương trình (*) là bất phương trình hai ẩn t và x.



1. Ví dụ 1: Giải bất phương trình
u
v
II– ĐẶT HAI ẨN PHỤ
II- D?T HAI ?N PH?
Xem xét lời giải ví dụ II1:
Giải bất phương trình hai ẩn
Đi tới giải hệ bất phương trình
Trong lời giải, cần chú ý những vấn đề quan trọng gì?
Chọn ẩn phụ và thiết lập điều kiện của ẩn phụ


II- D?T HAI ?N PH?

2. Ví dụ 2: Giải bất phương trình
Quan sát
Tóm tắt lời giải

Đặt điều kiện . Đặt

Xác định điều kiện

Ta được

Giải bất phương trình trên ta được


Thay vào (*) ta được

Tập nghiệm

II- D?T HAI ?N PH?
Các bước cơ bản:
B1: Đặt ẩn phụ. Xác định điều kiện đối với ẩn phụ.

B2: Biến đổi về bất phương trình mới. Giải bất phương trình mới.

B3: Trả lại biến cũ để tìm nghiệm bất phương trình ban đầu.
GHI NH?
Lưu ý:
Đối với bất phương trình hai ẩn u, v, ta giải quyết bằng một trong các hướng sau:
Hướng 1: BPT đưa được về dạng BPT tích đơn giản với hai ẩn u, v.
Hướng 2: BPT đưa về bậc hai coi u (hoặc v) là ẩn, biến còn lại là tham số.
C?ng c? �
Nắm được quy trình cơ bản giải bất phương trình chứa ẩn trong dấu căn thức bằng phương pháp đặt ẩn phụ.
Phương pháp đặt một ẩn phụ
Phương pháp đặt hai ẩn phụ
- Biết vận dụng giải ở các bài tập cụ thể.
Bài tập
Bài 1. Giải các bất phương trình sau


a.


b.


Bài 2. Tìm m để bất phương trình sau có nghiệm



HD:

TRÂN TRỌNG CẢM ƠN
CÁC THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH!