Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô và
Các em học sinh
GIÁO VIÊN: TRẦN QUANG HẠNH
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ
Đ4. Bất phương trInh bậc nhất hai ẩn
I. Bất phương trinh bậc nhất hai ẩn
1) Định nghĩa: Bất phương trinh bậc nhất hai ẩn x, y có dạng tổng quát là


trong đó a, b, c là nh?ng số thực đã cho, a và b không đồng thời bằng 0, x và y là các ẩn số.
2) Ví dụ:
là bất phương trinh bậc nhất hai ẩn x, y.
không là bất phương trinh bậc nhất hai ẩn x, y.
là bất phương trinh bậc nhất hai ẩn x, y.
không là bất phương trinh bậc nhất hai ẩn x, y.
Đ4. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Câu hỏi: Các cặp số (x; y) nào sau đây thoả mãn bất phương trinh
- x + 2y >1 (*) ?
+ (x; y) = (- 2; 0)
+ (x; y) =
+ (x; y) = (1; 2)
+ (x; y) = (-1; 0)
+ (x; y) = (0; -1)
+ (x; y) = (0; 1)
thoả mãn (*) vỡ -(-2) +2.0 > 1
thoả mãn (*) vỡ - 1 + 2.2 > 1
không thoả mãn (*) vỡ -(-1) +2.0 = 1
không thoả mãn (*) vỡ - 0 + 2.(- 1) < 1
thoả mãn (*) vỡ 0 + 2.1 > 1
Đ4. Bất phương trinh bậc nhất hai ẩn
Các cặp số (- 2; 0); (1; 2); (0; 1) thoả mãn - x + 2y >1 (*)
Các cặp số (-1; 0); ; (0; -1) không thoả mãn (*)
II. Biểu diễn tập nghiệm của Bất phương trinh bậc nhất hai ẩn
1) Dịnh nghĩa miền nghiệm: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tập hợp các điểm có toạ độ là nghiệm bất phương trinh (1) được gọi là miền nghiệm của nó.
Biểu diễn hinh học tập nghiệm của phương trinh bậc nhất hai ẩn x, y là một đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ Oxy.
Đ4. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Ví dụ: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, biểu diễn hinh học tập nghiệm của phương trinh - x + 2y = 1 là đường thẳng d như hinh vẽ.
A (- 2; 0); C (1;2) ; F(0; 1) có toạ độ thoả mãn
bất phương trinh - x + 2y >1 (*),
D(-1; 0 ); B(1;1/2); E (0; -1) có toạ độ không
thoả mãn bất phương trinh (*).
Hãy nhận xét vị trí của các điểm A, F, C đối với đường thẳng d? Vị trí của các điểm D, B, E đối với đường thẳng d?
Đ4. Bất phương trinh bậc nhất hai ẩn
Ví dụ: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, biểu diễn hinh học tập nghiệm của phương trinh - x + 2y = 1 là đường thẳng d như hinh vẽ. Cho
A (- 2; 0); C (1; 2); F(0; 1) có toạ độ thoả mãn
bất phương trinh - x + 2y >1 (*).
B(1;1/2); D(-1; 0); E (0; -1) có toạ độ không
thoả mãn bất phương trinh (*)
Trả lời:
Các điểm A, F, C nằm cùng phía đối với đường thẳng d.
Đ4. Bất phương trinh bậc nhất hai ẩn
II. biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn
1) Dịnh nghĩa miền nghiệm: (SGK trang 95)
2) Quy tắc thực hành biểu diễn hinh học tập nghiệm (hay biểu diễn miền nghiệm) của bất phương trinh:

Bước 1: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, vẽ đường thẳng :

Bước 2: Lấy một điểm không thuộc

Bước 3: Tính và so sánh với c.
Bước 4: Kết luận
Nếu thi nửa mặt phẳng bờ chứa là miền nghiệm của


Nếu thi nửa mặt phẳng bờ không chứa là miền nghiệm của
+) Chú ý: Miền nghiệm của bất phương trinh là miền nghiệm của bất phương trinh bỏ đi đường thẳng
Đ4. Bất phương trinh bậc nhất hai ẩn
3) Ví dụ :
a) Ví dụ 1: Biểu diễn hinh học tập nghiệm của bất phương trinh:

b) Ví dụ 2: Biểu diễn hinh học tập nghiệm của bất phương trinh:

Giải ví dụ
a)
+ Dường thẳng x - 2y = 2 đi qua 2 điểm (0; - 1), (2; 0)
và là đường thẳng trong hinh vẽ.
+ Lấy điểm O(0;0); O(0;0)
+ Ta có 0 - 2.0 < 2
+ Suy ra, nửa mặt phẳng bờ không chứa O
là miền nghiệm của bất phương trinh
(miền không bị tô đậm trong hinh vẽ)
Câu hỏi trắc nghiệm
Câu 1: Hinh vẽ nào dưới đây biểu diễn miền nghiệm của bất phương trinh (với quy ước: miền nghiệm là nửa mặt phẳng không bị tô đậm)
Câu 2: Hinh vẽ nào dưới đây biểu diễn miền nghiệm của bất phương trinh (với quy ước: miền nghiệm là nửa mặt phẳng không bị tô đậm, không kể bờ)
Câu hỏi trắc nghiệm
Câu 3: Hinh vẽ nào dưới đây biểu diễn miền nghiệm của bất phương trinh (với quy ước: miền nghiệm là nửa mặt phẳng không bị tô đậm, không kể bờ)
Câu 4: Nửa mặt phẳng không bị tô đậm trong hinh vẽ
là miền nghiệm của bất phương trinh bậc nhất hai ẩn x,y nào dưới đây ?
A. B.
C. D.
Câu hỏi trắc nghiệm
Câu 5: Cặp số nào dưới đây không là nghiệm của bất phương trinh ?




Câu 6: Bất phương trinh nào dưới đây không là bất phương trinh bậc nhất hai ẩn?
Đ4. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn
* Câu hỏi củng cố:
1) Dịnh nghĩa bất phương trinh bậc nhất hai ẩn ? Nghiệm của bất phương trinh bậc nhất hai ẩn là gi?
2) Nêu quy tắc biểu diễn miền nghiệm của bất phương trinh bậc nhất hai ẩn ?
* Bài tập về nhà: Bài 1 (trang 99 SGK - Đại số 10)
* Bài tập bổ sung: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, hãy biểu diễn tập hợp tất cả nhung điểm có toạ độ đồng thời là nghiệm của 3 bất phương trinh sau:
Đ4. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn
I. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn
1) Định nghĩa: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y có dạng tổng quát là



trong đó a, b, c là những số thực đã cho, a và b không đồng thời bằng 0, x và y là các ẩn số.
2) Ví dụ:
II. biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn
1) Định nghĩa miền nghiệm: (SGK trang 95)
2) Quy tắc thực hành biểu diễn hình học tập nghiệm (hay biểu diễn miền nghiệm) của bất phương trình:

Bước 1: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, vẽ đường thẳng :

Bước 2: Lấy một điểm không thuộc
(ta thường lấy gốc toạ độ O)
Bước 3: Tính và so sánh với c.
Bước 4: Kết luận
Nếu thì nửa mặt phẳng bờ chứa là miền nghiệm của

Nếu thì nửa mặt phẳng bờ không chứa là miền nghiệm của

Xin chân thành cảm ơn các
thầy giáo, cô giáo và các em
đã theo dõi bài giảng !
Đ4. Bất phương trình
bậc nhất hai ẩn
I. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn
1) Định nghĩa: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y có dạng tổng quát là


trong đó a, b, c là những số thực đã cho, a và b không đồng thời bằng 0, x và y là các ẩn số.
II. biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Ví dụ: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, biểu diễn hình học tập nghiệm của phương trình - x + 2y = 1 là đường thẳng d như hình vẽ.
Miền nghiệm của bất phương trình - x +2y > 1 là nửa mặt phẳng bờ d chứa điểm A, bỏ đi đường thẳng d (miền không bị tô đậm trên hình vẽ, bỏ đi đường thẳng d).
Miền nghiệm của bất phương trình x -2y ? 2 là nửa mặt phẳng chứa O (nửa mặt phẳng không bị tô đậm trên hình vẽ)