Số Học lớp 6
Giáo viên thực hiện : Nguyễn Thị Thư
Trường THCS Đông Các - Đông Hưng - Thái Bình
Kiểm tra
Nêu cách tìm ước chung lớn nhất theo ba bước . Tìm ƯCLN ( 5; 7; 8 )
Tìm BC ( 4; 6 )
* Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiên ba bước sau:
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố .
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung .
Bước 3: Lập tích các thừa số nguyên tố đã chọn, mỗi thừa số lấy vói số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm.
Trả lời
1)
* ƯCLN ( 5; 7; 8 ) = 1
2)
B(4) = { 0 ; 4 ; 8 ; 12 ; 16 ; 20 ; 24 ; 28 ; 32 ; 36 ; 40 ; ... }
B(6) = { 0 ; 6 ; 12 ; 18 ; 24 ; 30 ; 36 ; 42 ; ... }
BC (4; 6) = { 0 ; 12 ; 24 ; 36 ; ... }
§18. Béi chung nhá nhÊt
1. Bội chung nhỏ nhất
Ví dụ 1: Tìm tập hợp các bội chung của 4 và 6.
B(4) = { 0 ; 4 ; 8 ; 12 ; 16 ; 20 ; 24 ; 28 ; 32 ; 36 ; 40 ; ... }
B(6) = { 0 ; 6 ; 12 ; 18 ; 24 ; 30 ; 36 ; 42 ; ... }
§18. Béi chung nhá nhÊt
1. Bội chung nhỏ nhất
Ví dụ 1: Tìm tập hợp các bội chung của 4 và 6.
B(4) = { 0 ; 4 ; 8 ; 12 ; 16 ; 20 ; 24 ; 28 ; 32 ; 36 ; 40 ; ... }
B(6) = { 0 ; 6 ; 12 ; 18 ; 24 ; 30 ; 36 ; 42 ; ... }
Vậy: BC (4; 6) = { 0 ; 12 ; 24 ; 36 ; ... }
§18. Béi chung nhá nhÊt
1. Bội chung nhỏ nhất
Ví dụ 1: Tìm tập hợp các bội chung của 4 và 6.
B(4) = { 0 ; 4 ; 8 ; 12 ; 16 ; 20 ; 24 ; 28 ; 32 ; 36 ; 40 ; ... }
B(6) = { 0 ; 6 ; 12 ; 18 ; 24 ; 30 ; 36 ; 42 ; ... }
Vậy: BC (4; 6) = { 0 ; 12 ; 24 ; 36 ; ... }
Ta thấy 12 là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp bội chung của 4 và 6
Ta nói 12 là Bội chung nhỏ nhất của 4 và 6, Kí hiệu là: BCNN (4, 6) = 12
Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó .
Em hãy cho biết các số 0 ; 12 ; 24 ; 36 ; ... có quan hệ gì với số 12 ?
Nhận xét: Tất cả các bội chung của 4 và 6 đều là bội của BCNN (4, 6)
Hãy tìm nhanh: BCNN( 8; 1) ;
BCNN( 4, 6, 1) ?
Đáp án : BCNN( 8; 1) = 8
BCNN( 4, 6, 1) = 12
= BCNN( 4;6)
Chú ý :
Mọi số tự nhiên đều là bội của 1. Do đó: Với mọi số tự nhiên a và b (khác 0), ta có :
BCNN(a,1) = a ; BCNN (a, b, 1) = BCNN (a,b)
§18. Béi chung nhá nhÊt
1. Bội chung nhỏ nhất
Ví dụ 1: Tìm tập hợp các bội chung của 4 và 6.
B(4) = { 0 ; 4 ; 8 ; 12 ; 16 ; 20 ; 24 ; 28 ; 32 ; 36 ; 40 ; ... }
B(6) = { 0 ; 6 ; 12 ; 18 ; 24 ; 30 ; 36 ; 42 ; ... }
Vậy: BC (4; 6) = { 0 ; 12 ; 24 ; 36 ; ... }
Ta thấy 12 là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp bội chung của 4 và 6
Ta nói 12 là Bội chung nhỏ nhất của 4 và 6, Kí hiệu là: BCNN (4, 6) = 12
Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó .
Nhận xét: Tất cả các bội chung của 4 và 6 đều là bội của BCNN (4, 6)
Hãy tìm nhanh: BCNN( 8; 1) ;
BCNN( 4, 6, 1) ?
Đáp án : BCNN( 8; 1) = 8
BCNN( 4, 6, 1) = 12
= BCNN( 4;6)
Chú ý :
Mọi số tự nhiên đều là bội của 1. Do đó: Với mọi số tự nhiên a và b (khác 0), ta có :
BCNN(a,1) = a ; BCNN (a, b, 1) = BCNN (a,b)
§18. Béi chung nhá nhÊt
1. Bội chung nhỏ nhất
Bội chung nhỏ nhất của a và b, Kí hiệu là: BCNN (a, b)
Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó .
Nhận xét: Tất cả các bội chung đều là bội của BCNN
Chú ý :
Mọi số tự nhiên đều là bội của 1. Do đó: Với mọi số tự nhiên a và b (khác 0), ta có :
BCNN(a,1) = a ; BCNN (a, b, 1) = BCNN (a,b)
2. Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố
Ví dụ 2: Tìm BCNN(8,18,30).
Trước hết ta phân tích ba số trên ra thừa số nguyên tố :
8 = 23
18 = 2. 32
30 = 2. 3. 5
Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng, đó là 2, 3, 5. Số mũ lớn nhất của 2 là 3, số mũ lớn nhất của 3 là 2, số mũ lớn nhất của 5 là 1.
Khi đó : BCNN ( 8, 18, 30) = 23.32.5 = 360
§18. Béi chung nhá nhÊt
1. Bội chung nhỏ nhất
Bội chung nhỏ nhất của a và b, Kí hiệu là: BCNN (a, b)
Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó .
Nhận xét: Tất cả các bội chung đều là bội của BCNN
Chú ý :
Mọi số tự nhiên đều là bội của 1. Do đó: Với mọi số tự nhiên a và b (khác 0), ta có :
BCNN(a,1) = a ; BCNN (a, b, 1) = BCNN (a,b)
2. Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố
Ví dụ 2: Tìm BCNN(8,18,30).
Trước hết ta phân tích ba số trên ra thừa số nguyên tố :
8 = 23
18 = 2. 32
30 = 2. 3. 5
Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng, đó là 2, 3, 5. Số mũ lớn nhất của 2 là 3, số mũ lớn nhất của 3 là 2, số mũ lớn nhất của 5 là 1.
Khi đó : BCNN ( 8, 18, 30) = 23.32.5 = 360
Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiên ba bước sau:
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố .
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng .
Bước 3: Lập tích các thừa số nguyên tố đã chọn, mỗi thừa số lấy vưói số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm.
§18. Béi chung nhá nhÊt
1. Bội chung nhỏ nhất
Bội chung nhỏ nhất của a và b, Kí hiệu là: BCNN (a, b)
Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó .
Nhận xét: Tất cả các bội chung đều là bội của BCNN
Chú ý :
Mọi số tự nhiên đều là bội của 1. Do đó: Với mọi số tự nhiên a và b (khác 0), ta có :
BCNN(a,1) = a ; BCNN (a, b, 1) = BCNN (a,b)
2. Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố
Ví dụ 2: Tìm BCNN(8,18,30).
Trước hết ta phân tích ba số trên ra thừa số nguyên tố :
8 = 23
18 = 2. 32
30 = 2. 3. 5
Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng, đó là 2, 3, 5. Số mũ lớn nhất của 2 là 3, số mũ lớn nhất của 3 là 2, số mũ lớn nhất của 5 là 1.
Khi đó : BCNN ( 8, 18, 30) = 23.32.5 = 360
Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiên ba bước sau:
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố .
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng .
Bước 3: Lập tích các thừa số nguyên tố đã chọn, mỗi thừa số lấy vói số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm.
* Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố .
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung .
Bước 3: Lập tích các thừa số nguyên tố đã chọn, mỗi thừa số lấy vói số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm.
§18. Béi chung nhá nhÊt
1. Bội chung nhỏ nhất
Bội chung nhỏ nhất của a và b, Kí hiệu là: BCNN (a, b)
Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó .
Nhận xét: Tất cả các bội chung đều là bội của BCNN
Chú ý :
Mọi số tự nhiên đều là bội của 1. Do đó: Với mọi số tự nhiên a và b (khác 0), ta có :
BCNN(a,1) = a ; BCNN (a, b, 1) = BCNN (a,b)
2. Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố
Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiên ba bước sau:
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố .
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng .
Bước 3: Lập tích các thừa số nguyên tố đã chọn, mỗi thừa số lấy vói số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm.
?
Tìm BCNN (8,12); BCNN (5,7,8); BCNN( 12, 16, 48).
BCNN ( 8,12) = 24;
BCNN( 5,7,8) = 280;
BCNN( 12,16,48) = 48
Chú ý :
a) Nếu các số đã cho từng đôi một nguyên tố cùng nhau thì BCNN của chúng là tích của các số đó
b) Trong các số đã cho, nếu số lớn nhất là bội của các số còn lại thì BCNN của các số đã cho chính là số lớn nhất ấy
§18. Béi chung nhá nhÊt
1. Bội chung nhỏ nhất
Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó .
2. Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố
Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiên ba bước sau:
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố .
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng .
Bước 3: Lập tích các thừa số nguyên tố đã chọn, mỗi thừa số lấy vưói số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm.
Bài 149/59/SGK : Tìm BCNN của :
a) 60 và 280; b) 84 và 108; c) 13 và 15
Hướng dẫn về nhà
Học thuộc định nghĩa BCNN, cách tìm BCNN và các chú ý.
Làm bài tập 150,151 trang 59/SGK; 188 trang 25/SBT