1. Bội chung nhỏ nhất:
* Định nghĩa: Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó.
*Nhận xét:
Tất cả các bội chung của 4 và 6 đều là bội của BCNN(4,6).
BCNN(a,1) =
Với mọi số tự nhiên a và b (khác 0), ta có:
Ví dụ: 1) BCNN(7,1) =
2) BCNN(4,6,1) =
7
BCNN(4,6) = 12
BCNN(a,b,1) =
a
BCNN(a,b)
 Chú ý:
Mọi số tự nhiên đều là bội của 1. Do đó:
2.Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố.

Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta tiến hành theo ba bước sau:
-Bước 1: Phân tích các số ra thừa số nguyên tố.
-Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.
-Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó chính là BCNN phải tìm.

Bài tập: Ba bạn An, Bình và Hoa cùng làm bài tập :
Tìm BCNN( 8,18,90).
Bạn An làm:
Ta có: 8 = 23
18 = 2.32
90 = 2.32.5
BCNN(8,18,90) = 2 .3 .5

Bạn Bình làm:
Ta có: 8 = 23
18 = 2.32
90 = 2.32.5
BCNN(8,18,90) = 23.32.5
= 360
Bạn nào đúng, bạn nào sai?
Trả lời:
- Bạn An sai .
-Bạn Bình đúng.
Bạn Hoa làm:
Ta có: 8 = 23
18 = 2.32
90 = 2.32.5
BCNN(8,18,9) = 23

3
2
.32 .5
= 30
= 8
- Bạn Hoa sai.
= 360
= 360
+) Tìm BCNN(12,16,48):
Ta có : 12 = 22.3; 16 = 24 ; 48 = 24. 3
BCNN(12,16,48) = 24. 3 = 16 . 3 = 48
?.Tìm BCNN(8,12); BCNN(5,7,8); BCNN(12,16,48)
+)Tìm BCNN (8,12):
Ta có: 8 = 23 ; 12 = 22 .3
BCNN (8,12) = 23 .3
=8 . 3 = 24


Đáp án:
+) Tìm BCNN (5,7,8):
Ta có: 5 = 5 ; 7 = 7 ; 8 = 23 BCNN (5,7,8) = 5. 7. 23
= 5.7.8 = 280

Chú ý:
a)Nếu các số đã cho từng đôi một nguyên tố cùng nhau thì BCNN của chúng là tích của các số đó.
VD: BCNN(5,7,8) = 5.7.8 = 280
b)Trong các số đã cho, nếu số lớn nhất là bội của các số còn lại thì BCNN của các số đã cho chính là số lớn nhất ấy.
VD: BCNN(12,16,48) = 24.3 = 48
BCNN(13,15) =
13.15 =195
BCNN(100,20) =
100
(Vì 13,15 là 2 số nguyên tố cùng nhau)
(Vì 5,7,8 từng đôi một nguyên tố cùng nhau)
(Vì 48 chia hết cho cả 12 và 16)
( Vì 100 chia hết cho 20)
Bài tập : Tìm BCNN của:
a) 60 và 280 b) 7 và 10 c) 30,5,150
Đáp án:


a) Tìm BCNN(60,280): b) Tìm BCNN(3,10):
Ta có: 60 = 22. 3 .5 BCNN( 7,10) = 7.10 = 70
280 = 23. 5 . 7 (Vì 7,10 là hai số nguyên tố cùng nhau)
BCNN(60,280) = 23. 3. 5.7 c) Tìm BCNN(30,5,150):
= 8.3.5.7 BCNN(30,5,150) = 150
= 840 (Vì 150 chia hết cho cả 30 và 5)


Để tìm bội chung của các số đã cho, ta có thể tìm các bội của BCNN của các số đó.
3. Cách tìm bội chung thông qua tìm BCNN:
VD: Tìm BC ( 60,280):
Ta có: BCNN ( 60,280) = 840
Vậy BC (60,280) = B (840) = { 0; 840, 1680,….}
Tìm BCNN:
Tìm ƯCLN:
- Bước 1: Phân tích các số ra các thừa số nguyên tố.
- Bước 1: Phân tích các số ra các thừa số nguyên tố
- Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố
- Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố
- Bước 3: Lập tích các thừa số nguyên tố đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ của nó. Tích đó là BCNN cần tìm.
- Bước 3: Lập tích các thừa số nguyên tố đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ của nó. Tích đó là ƯCLN cần tìm.
chung và riêng.
chung.
lớn nhất
nhỏ nhất
* Hướng dẫn về nhà:
Học thuộc khái niệm BCNN của hai hay nhiều số.
Các bước tìm BCNN.
So sánh cách tìm ƯCLN và cách tìm BCNN
BTVN 149,150,151 SGK.
Chuẩn bị tốt tiết sau luyện tập.