SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO …..
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO …..
TOÁN 6
BỘI CHUNG VÀ BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
Bài 13:
GV
Vậy chúng ta phải mua ít nhất bao nhiêu hộp cốc và bao nhiêu hộp bóng bàn để số cốc bằng số bóng bàn?
1 hộp có 6 quả bóng
1 hộp có 8 cái cốc
Để trả lời cho câu hỏi trên và xác định xem bạn nào đúng. Chúng ta cùng tìm hiểu bài học ngày hôm nay: Bội chung và bội chung nhỏ nhất.
HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
Bội chung và bội chung nhỏ nhất
Ứng dụng bội chung nhỏ nhất vào cộng,
trừ các phân số không cùng mẫu
Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách
phân tích các số ra thừa số nguyên tố
BÀI 13: BỘI CHUNG VÀ BỘI CHUNG
NHỎ NHẤT
I. Bội chung và bội chung nhỏ nhất
HOẠT ĐỘNG 1:
Nêu một số bội của 2 và của 3 theo thứ tự tăng dần:
Số nào nhỏ nhất khác 0 vừa là bội của 2 vừa là bội của 3 ?
Số nhỏ nhất khác 0 trong các bội chung của 2 và 3 là 6. Số đó là bội chung nhỏ nhất của 2 và 3
Số tự nhiên n được gọi là bội chung của hai số a và b nếu n vừa là bội của a vừa là bội của b.
Kí hiệu: BC(a,b).

Số nhỏ nhất khác 0 trong các bội chung của a và b được gọi bội chung nhỏ nhất của a và b.
Kí hiệu: BCNN(a,b).
I. Bội chung và bội chung nhỏ nhất
Khái niệm:
Ví dụ 1:
Số 18 có phải là bội chung của 3 và 6 không? Vì sao?
Số 21 có phải là bội chung của 3 và 6 không? Vì sao?
Ví dụ 1:
Số 18 là bội chung của 3 và 6. Vì 18 vừa là bội của 3 vừa là bội của 6.
Số 21 không là bội chung của 3 và 6. Vì 21 là bội của 3 nhưng không là bội của 6.
Giải
Ví dụ 2:
Nêu các bội chung của 4 và 5 trong bảng sau:





Tìm BCNN(4,5).
BCNN(4,5) = 20.
Chú ý:
Số tự nhiên n được gọi là bội chung của ba số a,b,c nếu n là bội của cả ba số a,b,c.
Kí hiệu: BC(a,b,c).
Số nhỏ nhất khác không trong các bội chung của ba số a,b,c được gọi là bội chung nhỏ nhất của ba số a,b,c.
Kí hiệu: BCNN(a,b,c).
Chẳng hạn: BC(3,4,6) = {0;12;24;36;…}
BCNN(3,4,6) = 12.
HOẠT ĐỘNG 2:
Quan sát bảng sau:





Viết ba BC(8,12) theo thứ tự tăng dần.
Tìm BCNN(8,12).
c) Thực hiện phép chia ba BC(8,12) cho
BCNN(8,12).
HOẠT ĐỘNG 2:
Ba BC(8,12) là 24, 48, 72.
BCNN(8,12) = 24.
c) 24 : 24 = 1.
48 : 24 = 2.
72 : 24 = 3.
Giải
Bội chung của nhiều số là bội của bội chung nhỏ nhất của chúng.

Nhận xét:
Để tìm bội chung của nhiều số, ta có thể lấy bội chung nhỏ nhất của chúng lần lượt nhân với 0, 1, 2,...
Ghi nhớ:
Ví dụ 3:

Vì bội chung của a và b đều là bội của BCNN(a,b) = 30 nên tất cả các số có hai chữ số là bội chung của a và b là: 30, 60, 90.
Biết BCNN(a,b) = 30. Tìm tất cả các số có hai chữ số là bội chung của a và b.
Giải
Nhóm đôi
Vận dụng 2:

Vì bội chung của a và b đều là bội của BCNN(a,b) = 300 nên tất cả các số có hai chữ số là bội chung của a và b là: 300, 600, 900.
Tìm tất cả các số có ba chữ số là bội chung của a và b, biết rằng
BCNN(a,b) = 300.
Giải
LUYỆN TẬP
HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
Câu hỏi mở đầu:
Để chuẩn bị trò chơi trong chuyến dã ngoại, cô Ánh đi siêu thị mua bóng bàn và cốc. Tuy nhiên, tại siêu thị, bóng bàn chỉ bán theo hộp gồm 6 quả, cốc chỉ bán theo bộ gồm 8 chiếc.
Cô Ánh phải mua ít nhất bao nhiêu bộ cốc và bao nhiêu hộp bóng bàn ?
HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
Câu hỏi mở đầu:
 
Giải
HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
Bài tập 1: (SGK trang 57)
Hãy viết các ước của 7 và các ước của 8. Tìm ƯCLN(7,8).

b) Hai số 7 và 8 có nguyên tố cùng nhau hay không? Vì sao?

c) Tìm BCNN(7,8). So sánh BCNN đó với tích của hai số 7 và 8.
HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
Bài tập 1: (SGK trang 57)
a) Ư(7) = {1;7}; Ư(8) = {1;8}.
ƯCLN(7,8) = 1.
b) Hai số 7 và 8 là hai số nguyên tố cùng nhau
Vì ƯCLN(7,8) = 1.
c) BCNN(7,8) = 56.
BCNN(7,8) = 7.8.
Giải
BCNN của hai số nguyên tố cùng nhau bằng tích của hai số đó.
VẬN DỤNG
AI NHANH HƠN
BC(4, 6) = ?
BC(4, 6) = {0; 12; 24; 36;…}

BCNN(4, 6) = ?
BCNN(4, 6) = 12.
Có
số 0 có phải là bội chung của 5 và 7 không
ƯCLN(5,7) = ?
ƯCLN(5,7) = 1
BCNN(5,7)= 35
BCNN(5,7)= ?

Không
Số 9 có phải là bội chung của 3 và 6 không ?
Có
Số 12 có phải là bội chung của 3 và 6 không ?
Thầy cô điền
BCNN (2,3,6)= ?
BCNN(2,3,6)= 6
HƯỚNG DẪN TỰ HỌC Ở NHÀ
- Đọc lại toàn bộ nội dung bài học.
Hoàn thành bài tập 2 / trang 57/SGK.119-121sbt.Xem trước các phần tiếp theo cuả bài.

CHÚC CÁC EM HỌC TỐT!!!