Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng , mệnh đề nào sai ?
Phương trình ax + by = c ( với x, y là ẩn số; a, b , c là các hệ số) là phương trình bậc nhất hai ẩn ?
2. Cặp ( - 1 ; 2) là nghiệm của phương trình 3x + 2y = 1 ?
3. Phương trình bậc nhất hai ẩn luôn có vô số nghiệm ?
4. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy biểu diễn hình học tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn là một đường thẳng ?
Đúng
Sai
X
X
X
X
KIỂM TRA BÀI CŨ
Em hãy nhắc lại định nghĩa phương trình bậc nhất hai ẩn ?

PT bậc nhất hai ẩn x, y có dạng tổng quát là : ax + by = c trong đó a, b, c là các hệ số ;a và b không đồng thời bằng không và x, y là ẩn số.

Định nghĩa bất phương trình bậc nhất hai ẩn :
Bất PT bậc nhất hai ẩn x, y có dạng tổng quát là : ax + by ≥ c
( ax + by > c ; ax + by ≤ c ; ax + by < c) trong đó a, b, c
là các hệ số ;a và b không đồng thời bằng không và x, y là ẩn số.

1 . 2( x + y ) > 2x – 3y +1
3. 5x + y ≥ 0
2. 4x + 2y + z > 5
4. mx + my – 6 < 0 ( m là tham số )
5 . 3x + 2y + 3xy + 1 ≤ 0
Bài tập : Trong các bất PT sau, bất PT nào là bất PT bậc nhất hai ẩn x , y ?

Cặp (1 ; 3) có phải là nghiệm của bất phương trình : – x + 2y > 2
không ? Bất phương trình trên có bao nhiêu nghiệm ?

Cặp (1;3) là nghiệm của bất phương trình trên vì : -1 + 2.3 = 5 >2
Bất phương trình trên có vô số nghiệm.
Khi nào cặp (xo ; yo)là nghiệm của bất PT ax + by ≥ c ? Bất PT bậc nhất hai ẩn có bao nhiêu nghiệm ?

Khi axo +byo ≥ c . Bất phương trình bậc nhất hai ẩn có vô số nghiệm
1.) Trong hệ trục toạ độ Oxy , hãy vẽ đường thẳng x – 2y + 3 = 0 (1)
2 ) Biểu diễn các điểm M1(-1 ;1 ), M2(0 ; 3) ,M3(1 ; 1) trên hệ trục toạ độ .
Em có nhận xét gì về toạ độ điểm M1 M2 ,M3 đối với bất PT: x – 2y ≥ – 3 ?
Toạ độ M1 ,M3 là nghiệm của bất PT ;toạ độ M2 không là nghiệm .
Em có nhận xét gì về vị trí điểm M1 M2 ,M3 đối với đường thẳng (1) ?
x
y
M2
M1
M3

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy tập hợp các điểm có toạ độ là nghiệm
của bất phương trình ax + by ≥ c được gọi là miền nghiệm của nó.

Các em hãy quan sát hình vẽ sau
Người đã chứng minh được rằng : ‘’Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , một trong hai nửa mặt phẳng bờ ax + by = c là miền nghiệm của bất PT ax + by ≥ c’’.
Em hãy nêu qui tắc thực hành biểu diễn miền nghiệm của bất PT ax + by ≥ c ?
Nhóm 1 : Biểu diễn miền nghiệm của bất PT : x + 2y ≥ 3.
Nhóm 2 : Biểu diễn miền nghiệm của bất PT : - 3x + 2y > 0 .
Nhóm 3: Biểu diễn miền nghiệm của bất PT : -x +2 +2(y – 2) ≤ 2(x – 1).
Nhóm 4: Biểu diễn miền nghiệm của bất PT 3( x – 1) +2(y – 2) ≤ 5x – 7 .
Hướng dẫn : Vẽ đường thẳng ∆: x + 2y = 3
Lấy điểm O(0 ;0) ,ta thấy O không thuộc ∆ và 0 + 2. 0 < 3
Vậy nửa mặt phẳng bờ ∆ không chứa O là miền nghiệm của bất PT ( phần không bị tô đậm)
Chú ý :Miền nghiệm của bất PT ax + by ≥ c bỏ đi đường thẳng : ax + by = c là miền nghiệm bất PT: ax + by > c
O
3
Biểu diễn miền nghiệm của 2 bất PT sau trên cùng 1 hệ trục toạ độ Oxy . 2x + y ≤ 4 và x + y ≤ 2
Em có nhận xét gì về miền không bị tô đậm ?
O
4
2
2
Định nghĩa : Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn gồm 1 số bất PT bậc nhất 2 ẩn x , y mà ta phải tìm các nghiệm chung của chúng . Mỗi nghiệm chung đó được gọi là 1 nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
Thông qua bài tập vừa làm. Em hãy nêu qui tắc biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn ?
Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất PT sau :
Vẽ các đường thẳng (d1) : 3x – y + 3 = 0
(d2) : - 2x + 3y - 6 = 0
(d3): 2x + y + 4 = 0
Ta thấy O(0 ; 0) là nghiệm của 3 bất phương trình trên.
Xác định miền nghiệm của mối bất phương trình bằng cách gạch bỏ miền không là nghiệm của mỗi bất phương trình.
Vậy phần không bị gạch bỏ là nghiệm của hệ bất phương trình đã cho ( không kể các bờ)
O
y
x
Tìm phương án đúng trong bài tập sau:
Miền nào là miền nghiệm của hệ bất phương trình
A .( I )
B .( II )
C .(III)
D . ( IV )
Bài tập về nhà : Bài 1 , Bài 2 . Tr 99 (SGK)
Làm thêm bài tập sau :
Tìm số nghiệm nguyên của hệ bất phương trình .
CẢM ƠN THẦY CÔ VÀ CÁC EM