TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ
PHẠM ĐÌNH HỔ
HÌNH HỌC 9
Giáo viên : NGUYỄN THANH BÌNH
TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ
PHẠM ĐÌNH HỔ
KÍNH CHÀO QUÝ ĐẠI BIỂU
TIẾT 22
ĐƯỜNG TRÒN
CHƯƠNG II :
CÁC HOẠT ĐỘNG
KIỂM TRA BÀI CŨ
LUYỆN TẬP
DẶN DÒ




Phát biểu định lý về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây cung.
Định lý 1 :
Trong một đường tròn, đường kính hay bán kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.

O
A
B
M
OM ? AB ? MA = MB




Phát biểu định lý về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây cung.
Định lý 2 :
Trong một đường tròn, đường kính hay bán kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.

O
A
B
M
MA = MB ? OM ? AB
Bài tập 1 :
O
A
B
M
Chứng minh
MA = MB (gt)
Ta có :
Nên : OM ? AB tại M
( Đường kính đi qua trung điểm của dây không đi qua tâm)
?OAM vuông tại M, ta có :
Vậy : AB = 2MA = 2.12 = 24 (cm)
13cm




Bài tập 2 :
Cho đường tròn (O) có đường kính AB = 8cm. Dây DE của đường tròn vuông góc với trung điểm M của OA. Tính độ dài DE.
O
A
B




Bài tập 2 :
Cho đường tròn (O) có đường kính AB = 8cm. Dây DE của đường tròn vuông góc với trung điểm M của OA. Tính độ dài DE.
O
A
B
M




Bài tập 2 :
Cho đường tròn (O) có đường kính AB = 8cm. Dây DE của đường tròn vuông góc với trung điểm M của OA. Tính độ dài DE.
O
A
B
M
D
E
Chứng minh
Tính độ dài DE.
Vì M là trung điểm của OA.
?OMD vuông tại M, ta có :
Ta có : AB ? DE tại M (gt) ?
( đường kính ? dây thì chia đôi dây )
O
A
B
M
D
E
AB = 8cm
Chứng minh
Tính độ dài DE.
Ta có : ?DOA cân tại D.
Suy ra : DA = DO
OD = OA = R.
Vậy : ?DOA đều.
DM = OD. sinO = 4. Sin 600
O
A
M
D
E
AB = 8cm
B
600




O
A
Luyện tập :
B
Cho đường tròn (O) đường kính AB. Gọi M là trung điểm của OA. Vẽ dây DE vuông góc với AB tại M.
Chứng minh : Tứ giác ADOE là hình thoi ?
Vẽ đường tròn (O`) đường kính OB ; BD cắt đường tròn (O`) ở F. Chứng minh : OF // AD.
Chứng minh ba điểm E, O, F thẳng hàng.




O
A
Luyện tập :
B
Cho đường tròn (O) đường kính AB. Gọi M là trung điểm của OA. Vẽ dây DE vuông góc với AB tại M.
Chứng minh : Tứ giác ADOE là hình thoi ?
Vẽ đường tròn (O`) đường kính OB ; BD cắt đường tròn (O`) ở F. Chứng minh : OF // AD.
Chứng minh ba điểm E, O, F thẳng hàng.
M




O
A
Luyện tập :
B
Cho đường tròn (O) đường kính AB. Gọi M là trung điểm của OA. Vẽ dây DE vuông góc với AB tại M.
Chứng minh : Tứ giác ADOE là hình thoi ?
Vẽ đường tròn (O`) đường kính OB ; BD cắt đường tròn (O`) ở F. Chứng minh : OF // AD.
Chứng minh ba điểm E, O, F thẳng hàng.
M
D
E
O
A
Chứng minh
B
M
D
E
a) Tứ giác ADOE là hình thoi.
Tứ giác ADOE có :
MA = MO (gt)
Suy ra : MD = ME ( đường kính vuông góc với dây thì chia đôi dây)
Vậy tứ giác ADOE là hình thoi. ( Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc )
OA ? DE (gt)
O
A
B
M
D
E




Cho đường tròn (O) đường kính AB. Gọi M là trung điểm của OA. Vẽ dây DE vuông góc với AB tại M.
Chứng minh : Tứ giác ADOE là hình thoi ?
Vẽ đường tròn (O`) đường kính OB ; BD cắt đường tròn (O`) ở F. Chứng minh : OF // AD.
Chứng minh ba điểm E, O, F thẳng hàng.
Luyện tập :
O`
F
O
A
B
M
D
E
O`
F
Chứng minh
a) Tứ giác ADOE là hình thoi.
b) OF // AD
?OFB nội tiếp trong đường tròn (O`) có cạnh OB là đường kính.
Nên ?OFB vuông tại F
Hay : OF ? DB tại F
Mà : OA = OB = R
Suy ra : FD = FB
Vậy : OF // AD (OF là đường trung bình của ?DAB)
(đường kính vuông góc với dây thì chia đôi dây)
Luyện tập :




Cho đường tròn (O) đường kính AB. Gọi M là trung điểm của OA. Vẽ dây DE vuông góc với AB tại M.
Chứng minh : Tứ giác ADOE là hình thoi ?
Vẽ đường tròn (O`) đường kính OB ; BD cắt đường tròn (O`) ở F. Chứng minh : OF // AD.
Chứng minh ba điểm E, O, F thẳng hàng.
O
A
B
M
D
E
O`
F
O
A
B
M
D
E
O`
F
Chứng minh
a) Tứ giác ADOE là hình thoi.
b) OF // AD.
c) E, O, F thẳng hàng.
Ta có : OE // AD (ADOE là hình thoi )
OF // AD ( cmt )
Qua O, ta có OE và OF cùng song song với AD.
Vậy ba điểm E, O, F thẳng hàng.
Có cách nào chứng minh MF vuông góc với OD không ?
_ Xem lại lý thuyết Đường kính và dây của đường tròn
_ Về nhà làm bài tập 10, 11 SGK trang 104.
_ Làm tiếp phần bài tập còn lại.
Xin chân thành cảm ơn Quý Thầy cô đã tham dự tiết thao giảng của chúng tôi
Thiết kế bài giảng
NGUYỄN THANH BÌNH
Kính chúc tất cả quý Thầy cô được nhiều sức khỏe và đạt kết quả cao trong năm học.
GIÁO VIÊN BIÊN SOẠN ----------------------- NGUYỄN THANH BÌNH ------------------- Trường THCS PHẠM ĐÌNH HỔ
O
A
B
M
D
E
O`
F
Chứng minh
a) Tứ giác ADOE là hình thoi.
b) OF // AD.
c) E, O, F thẳng hàng.
d) MF ? OD.