TIẾT 47: LUYỆN TẬP
TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA
NHẮC LẠI KIẾN THỨC
Nêu định lí
về trường hợp đồng dạng
thứ ba?
1. Định lý về trường hợp đồng dạng thứ ba
Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
(g.g)
2. Chú ý
Tỉ số hai đường trung tuyến, tỉ số hai đường phân giác, tỉ số hai chu vi của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
Bài 1:
Đ
S
Đ
BÀI TẬP
Bài 2: Cho tam giác nhọn ABC. Các đường cao AD, BE và CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh: BH.BE = BD.BC = BF.BA
Chứng minh
Chứng minh: BH.BE = BD.BC
b) Chứng minh: BC2 = BH.BE + CH.CF
Chứng minh: BD.BC = BF.BA
a) Ta có ABC, các đường cao AD, BE và CF cắt nhau tại H (gt)
+) Xét ∆BDH và ∆BEC, ta có:

B1 chung
(1)
∆BDH ∽ ∆ BEC (g.g)
(t/c 2 tam giác đồng dạng)
=> BH.BE = BD.BC
+) Xét ∆BFH và ∆BEA, ta có:

B2 chung
(2)
∆BFH ∽ ∆ BEA (g.g)
(t/c 2 tam giác đồng dạng)
=> BF.BA = BE.BH
Từ (1) và (2) => BH.BE = BD.BC = BF.BA
- Đpcm -
b) BC2 = BH.BE + CH.CF
⇑
⇑
BH.BE =BD. BC
CH.CF = CB.CD
(theo câu a)
b) Ta có ABC, các đường cao AD, BE và CF cắt nhau tại H (gt)
+) Xét ∆CDH và ∆CFB, ta có:

C1 chung
(3)
∆CDH ∽ ∆ CFB (g.g)
(t/c 2 tam giác đồng dạng)
=> CH.CF = CB.CD
Từ (1) và (3)
- Đpcm -
=> BH.BE + CH.CF = BD.BC + CB.CD
=> BH.BE + CH.CF = (BD +CD).BC
=> BH.BE + CH.CF = BC.BC
=> BH.BE + CH.CF = BC2
Hay BC2 = BH.BE + CH.CF
(1)
BH.BE = BD.BC
Bài 44 tr 80 SGK :
∆ABC có AB = 24cm; AC = 28cm
GT
BM AD; CN AD
KL
Chứng minh
Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D
Vậy:
a) ABC có tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D (gt)
∆AMB ∽ ∆ ANC (g.g)
(t/c 2 tam giác đồng dạng)
Xét AMB và ANC, có:
b) Xét DMB và DNC, có:
1
2
(đối đỉnh)
∆DMB ∽ ∆ DNC (g.g)
(t/c 2 tam giác đồng dạng)
Có
- Đpcm -
Câu hỏi thêm:
c) ∆AMB ∽ ∆ ANC theo tỉ số đồng dạng nào?
d) Tính
1
2
Gợi ý:
c) ∆AMB ∽ ∆ ANC theo tỉ số đồng dạng
d) Có:
Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Học thuộc tính chất, các định lý về hai tam giác đồng dạng, trường hợp đồng dạng thứ nhất, thứ hai và thứ ba.
Xem lại các bài tập đã làm
Tiết sau: Luyện tập các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông.