ÔN TẬP
GIỮA HỌC KÌ I
NỘI DUNG:
Ôn tập giữa kì phần Hình học (1 BT)
Chữa đề ôn tập giữa học kì số 1
ÔN TẬP GIỮA KÌ PHẦN HÌNH HỌC
Bài tập 1:
ÔN TẬP GIỮA KÌ PHẦN HÌNH HỌC
Xét trong hình bình hành ABCD ta có:
MC // ND (Vì BC//AD),
và MC = ND = ½ BC (t/c HBH)
=> MNDC là hình bình hành (DH 3)
b) C/m: F là trung điểm của DE
Ta có: MN // AB (cùng // CD) => NF // AE
Xét trong tam giác vuông EAD có: NF // AE (Cmt); NA = ND (gt)
=> NF là đường TB của ΔEAD
=> F là trung điểm của DE. (Đpcm)
ÔN TẬP GIỮA KÌ PHẦN HÌNH HỌC
 
CHỮA ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ SỐ 1
Bài 1: (2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
d) 4x2 – 36x + 56
c) x2 – 10x – 9y2 + 25
b) (x2 + 1)2 – 4x2
a) a3 – a2c + a2b – abc
Bài 2: (2 điểm) Tìm x, biết:
a) (3x + 4)2 – (3x – 1)(3x + 1) = 49
b) x2 – 4x + 4 = 9(x – 2)
CHỮA ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ SỐ 1
CHỮA ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ SỐ 1
c) (x – 1)3 + 3(x + 1)2 = (x2 – 2x + 4)(x + 2)
d) x2 – 25 = 3x - 15
Bài 2: (2 điểm) Tìm x, biết:
CHỮA ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ SỐ 1
Bài 3: (2 điểm) Thực hiện phép chia
d) (15x4 + 4x3 + 11x2 + 14x – 8) : (5x2 + 3x – 2)
a) (10x3y – 5x2y2 – 25x4y3) : (-5xy)
c) (27x3 – y3) : (3x – y)
= (3x2 – x + 4)
CHỮA ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ SỐ 1
CHỮA ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ SỐ 1
 
 
Xét trong tam giác vuông HFE có:
 
 

ME = MH; NH = NF (gt) => MN là đường TB của ΔHEF => MN // EF (2)
Từ (1) và (2)
CHỮA ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ SỐ 1
Bài 5: (0,5 điểm) Hãy tìm GTLN của
CHỮA ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ SỐ 1
GIẢI
 
Ta có:
Vậy:
Khi đó ta có GTLN của A là:
Bài tập 2:
ÔN TẬP GIỮA KÌ PHẦN HÌNH HỌC
Trong tam giác ACD có:
PQ là đường trung bình, suy ra PQ // CD.
Tương tự, MN // CD, MQ // AB, NP // AB.
Từ đó ta có MN // PQ và NP // MQ
Suy ra MNPQ là hình bình hành.
Mặt khác, AB CD => MN MQ.
Vậy MNPQ là hình chữ nhật.
a) C/m: MNPQ là hình chữ nhật
ÔN TẬP GIỮA KÌ PHẦN HÌNH HỌC
Ta có MP = NQ.
Lại có: BCAD là hình thang (gt) với hai đáy BC, AD và QN là đường trung bình
Bài tập 3: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), trung tuyến AM. E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC.
a) Chứng minh rằng AEMF là hình chữ nhật.
b) Gọi AH là đường cao của tam giác ABC. Chứng minh EHMF là hình thang cân
ÔN TẬP GIỮA KÌ PHẦN HÌNH HỌC
Vậy tứ giác AEMF là hình chữ nhật. (đ/n)
Giải:
a) Chứng minh rằng AEMF là hình chữ nhật.
Ta có EF là đường trung bình trong tam giác ABC, => EF // BC.
AB < AC (gt) => HB < HA, do đó H thuộc đoạn MB.
Vậy EHMF là hình thang.
Tam giác HAB vuông tại H, ta có:
HE = EA = EB = MF => EHMF là hình thang cân. (Đpcm)
b) Chứng minh EHMF là hình thang cân
Bài tập 4:
a) Cm: Tứ giác CFME là hình chữ nhật
Giải
b) Chứng minh: DEF vuông cân.
Xét tam giác DCM vuông tại D,
có DI là trung tuyến nên: DI = ½ MC = ½ EF.
Mà DI cũng là trung tuyến trong tam giác DEF, do vậy tam giác DEF vuông tại D.
Trong tứ giác CEDF có (1).
Dễ thấy: (2) và EC = MF = BF (3) (BFM vuông cân tại F).
Từ (1), (2), (3) suy ra hai tam giác CED và BFD bằng nhau (g-c-g).
Từ đó, DE = DF. Vậy tam giác DEF vuông cân tại D.