ÔN TẬP
1. Phương trình tích
2. Phương trình chứa mẫu số
3. Phương trình chứa ẩn ở mẫu
Bài 1: Giải các phương trình sau:
Vậy phương trình có 2 nghiệm:
x = 1 ; x = -1/2
Vậy phương trình có tập nghiệm là:
S = { 0; 3/2; 2/3 }
BÀI TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
Bài 1: Giải các phương trình sau:
Vậy phương trình có 2 nghiệm:
x = 4 ; x = -1
Vậy phương trình có tập nghiệm là:
S = { 1 }
BÀI TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
Bài tập 2 : Giải phương trình:
Bài tập 3 : Giải các phương trình sau đây
Vậy phương trình có tập nghiệm:
S = { -1/4 }
Vậy phương trình có tập nghiệm:
S = { 52/47 }
Vậy phương trình có tập nghiệm:
S = { 5/2 }
Vậy phương trình có tập nghiệm: S = { 1/25 }
Bài tập 3 : Giải các phương trình sau đây
Bài tập 4 : Tìm điều kiện của x để giá trị của mỗi biểu thức sau xác định
Điều kiện xác định của biểu thức A:
Vậy ĐKXĐ của A là: x ≠ 1/2
Điều kiện xác định của biểu thức B:
Vậy ĐKXĐ của B là: x ≠ -1; x ≠ 3/2
Điều kiện xác định của biểu thức C:
Vậy ĐKXĐ của C là: x ≠ 0; x ≠ 3
Điều kiện xác định của phân thức D:
Vậy ĐKXĐ của D là: x ≠ 0; x ≠ -2
Phương pháp giải:
- ĐKXĐ của phương trình là : x ≠ 0 và x ≠ 2
- Quy đồng mẫu 2 vế của phương trình :
=> 2(x + 2)(x – 2) = x(2x + 3)
<=> 2(x2 - 4) = 2x2 + 3x
<=> 2x2 - 8 = 2x2 + 3x
<=> - 8 = 2x2 + 3x – 2x2
<=> 3x = - 8
Ở bước này ta dùng kí hiệu suy ra (=>) không dùng kí hiệu tương đương (<=>)
1. Ví dụ: Giải phương trình:
Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được.
Bước 4 (Kết luận): Trong các giá trị cña ẩn tìm được ở bước 3, các giái trị thỏa mãn ĐKXĐ chính là các nghiệm của phương trình đã cho.
Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu.
Bước 1: Tìm ĐKXĐ của phương trình.
PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU
Các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu:
Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình
Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu
Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được
Bước 4: (Kết luận). Trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3, các giá trị thỏa mãn điều kiện xác định là nghiệm của phương trình đã cho.
2. BÀI TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU
Vận dụng: Giải phương trình sau:
GIẢI
+) ĐKXĐ :
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là: S = {-20}
BÀI TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU
Giải:
ĐKXĐ: x + 3 ≠ 0  x ≠ -3
(1)
Bài 1. Giải các phương trình sau:
BÀI TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU
BÀI GIẢI:
b) ĐKXĐ:
* Khử mẫu, rút gọn và giải ta được:
(thỏa mãn ĐKXĐ )
Bài 1. Giải các phương trình sau:
BÀI TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU
Vậy tập nghiệm của phương trình trên là:
S = { -1/56 }
(2)
GIẢI
ĐKXĐ: x ≠ 1
MTC : x3 - 1 = (x - 1)(x2 + x + 1)
Bài 1. Giải các phương trình sau:
BÀI TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU
Vậy tập nghiệm của phương trình là:
(3)
GIẢI
Bài 1. Giải các phương trình sau:
BÀI TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU
ĐKXĐ: x ≠ 1, x ≠ 2, x ≠ 3.
Quy đồng và khử mẫu (4)
(4) => 3(x - 3) + 2(x - 2) = x – 3
3x – 9 + 2x – 4 = x – 1
4x = 12
 x = 3 (không thoả mãn ĐKXĐ)
Vậy S = {  }.
Bài 2. Giải các phương trình sau:
Vậy phương trình trên vô nghiệm
Bài 2. Giải các phương trình sau:
GIẢI
(Thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy:
=>
GIẢI
GIẢI
(Thỏa mãn ĐKXĐ)
GIẢI