Cho tam giác ABC vuông tai A có đường cao
AH = h, BC = a, AB = c. Gọi BH = c`,CH = b`,
hãy điền vào ô trống để được các hệ thức đúng.
. = a.b` ; ..= a.c`

b.c = a.. ;

SinB = cocC = ; SinC = cosB =


tanB = cotC = ; tanC = cotB =

h
Kiểm tra bài cũ
A
B
Làm thế nào để tính được khoảng cách
AB và CD?
C
D
Các hệ thức lượng trong
tam giác - giảI tam giác
I. Định lí cosin
Bài toán:
Hai tàu thuỷ cùng xuất phát từ một bến A
theo 2 hướng hợp với nhau 1góc với vận
tốc tương ứng là 35Km/h và 60 Km/h.
Hỏi sau 1 giờ hai tàu cách nhau bao xa ?
Lời giải:
Ta có:
52.2
Tổng quát:
1) Định lí cosin
Trong tam giác ABC bất kỳ với BC = a,
CA = b, AB = c, ta có:

Ví dụ 1:
Hãy sử dụng định lí cosin vừa tìm được để tìm
bài toán đo khoảng cách giữa 2 điểm không đến
trực tiếp được ở hình sau:

B
C
A
80
110
Ví dụ 2:
Cho tam giác ABC mà a = 2.b.cosC. Chứng
minh tam giác đó là tam giác cân.
CM:
Tõ gi¶ thiÕt cña bµi to¸n: a = 2b.cosC

KÕt hîp víi ®Þnh lÝ cosin :


KÕt luËn : tam gi¸c ®· cho lµ tam gi¸c c©n.
Víi b=c
Xét trường hợp đặc biệt của định lí côsin:
A vuông


A nhọn


A tù

cosA = 0
cosA > 0
cosA < 0
Hệ quả:
CosA =


cosB =


cosC =
Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c.
Gọi là đường trung tuyến kẻ từ A.
Hãy tính theo a, b, c?
Ta có:
Công thức trung tuyến
Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c.
Gọi , , lần lượt là đường trung
tuyến kẻ từ A, B, C.
Bài tập trắc nghiệm:
1)Tam giác ABC có AB = 2cm, AC= 1cm,
Khi đó độ dài cạnh BC là:
a. 1 cm b. 2cm
c. d.
2) Tam giác ABC có a = 5cm, b = 3cm, c = 5cm.
Khi đó số đo của góc là:
a.. b.
c. d.
3) Tam giác ABC có AB = 2cm, AC= 1cm,BC=10 cm
đường trung tuyến AM của tam giác có độ dài bằng:
4cm b.5cm
c. 6cm d.7cm
2) Định lý sin.

do đó a = 2R sinA.vậy
Trong ?ABC, R bán kính
đường tròn ngoại tiếp,ta có :

Cminh:
(O;R)là đ.tròn ng.tiếp ?ABC.
vẽ đường kính BA`,
?BCA`vuông ở C
? BC = BA`sinA`
? a = 2R sinA`.
(A=A` hoặc A+A` =1800)
a = 2R sinA
Ví dụ1:
Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Hãy
tínhbán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác
đó.
2) Định lý sin
2) Định lý sin
Ví dụ2:
Cho tam giác ABC biết C= 450, B = 600, c =10 .Tính : b , R
Bài giải:
Tính b:
? b =
=
=
=
Tính R:

?R=
=
=
=
TổNG KếT BàI HọC:
Định lí cosin.
Cách chứng minh định lí cosin.
Hệ quả.
Các bài tập vận dụng định lí cosin.
Công thức trung tuyến.
Bài tập về nhà: 15, 16 SGK.
3) Cụng th?c tớnh di?n tớch tam giỏc
XIN kính CHàO
QUý THầY CÔ