Môn: Toán 7
CHÀO MỪNG CÁC EM
ĐẾN VỚI TIẾT HỌC TRỰC TUYẾN HÔM NAY!
NH?C L?I TAM GIÂC VU�NG
A
B
C
c. h
c.g.v
c.g.v
M
N
P
c. h
c.g.v
c.g.v
ĐỊNH LÍ PI – TA – GO:
ĐỊNH LÍ PY – TA – GO: a2 = b2 + c2
Kiểm tra bài cũ
1) Nhắc lại các truường hợp bằng nhau dó bi?t của 2 tam giác vuông.
1. Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông:
2 c.g.v
c.g.v vă 1 g.n k? c?nh ?y
c.h vă 1 g.n
1
2
3
?ABC = ?DEF ( c-g-c)
?ABC = ?DEF ( g-c-g)
?ABC = ?DEF (c.h- c.g.v)
?
?ABC = ?DEF (c.h-g.n)
Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau
Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau
- Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau
c.g.c
g.c.g
Cạnh huyền- góc nhọn
Tiết 40. CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG
1) Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông
Hình 143
Hình 144
Hình 145
Trên mỗi hình 143, 144, 145 có các tam giác vuông nào bằng nhau? Vì sao?
?1
Tiết 40. CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG
Hai tam giác vuông ABC và DEF có
AC = DF = 6cm;
BC=EF = 10cm;

Em hãy dự đoán: hai tam giác này có bằng nhau không?
ABC = DEF
D
F
E
6
10
Tiết 40. CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau

 ABC và DEF có

BC = EF ; AC = DF
 ABC = DEF
GT
KL
Tiết 40. CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG
2) Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông
(định lý Py ta go)
Ta có ∆ABC có A = 900 nên
Ta có ∆DEF có D = 900 nên
Vậy ∆ABC = ∆DEF (c.c.c)
hoặc ∆ABC = ∆DEF (c.g.c)
(định lý Py ta go)
a
b
b
a
Tiết 40. CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG
Từ (1) và (2)
 
Cho ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC. Chứng minh AHB = AHC (giải bằng hai cách)
?2
Tiết 40. CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG
2) Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông
Bài tập 64/ 136
Các tam giác vuông ABC và DEF có A = D = 900; AC = DF. Hãy bổ sung thêm một điều kiện bằng nhau (về cạnh hay về góc) để ABC = DEF?
Hoặc b) BC = EF ( theo trường hợp c.h – cgv )
CẦN THÊM ĐIỀU KIỆN
a) AB = DE (theo trường hợp 2 c-g-v)
1) Về cạnh :
2) Về góc :
CẠNH
GÓC
VUÔNG
GÓC
NHỌN
CẠNH
HUYỀN
HAI CẠNH GÓC VUÔNG
CẠNH GÓC VUÔNG + GÓC NHỌN KỀ CẠNH ẤY
GÓC NHỌN + CẠNH HUYỀN
CẠNH GÓC VUÔNG + CẠNH HUYỀN
 
VÍ DỤ
A
B
C
D
H
K
 
 
 
a) Xét hai tam giác vuông ADH và ADK, ta có:
( theo gt)
Vậy ∆ADH = ∆ADK (c.h – g.n)
b) Vì ∆ADH = ∆ADK (cmt)
=> DH = DK (2 cạnh t/ứ)
Hộp quà màu vàng
Khẳng định sau đúng hay sai ?
Dúng
Sai
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau
Hộp quà màu xanh
Khẳng định sau đúng hay sai ?
Dúng
Sai
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Nếu ba góc của tam giác vuông này bằng ba góc của tam giác vuông kia thỡ hai tam giác vuông đó bằng nhau.
Hộp quà màu tím
Khẳng định sau đúng hay sai ?
Dúng
Sai
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
N?u c?nh huy?n v� m?t c?nh gúc vuụng c?a tam giỏc vuụng n�y b?ng c?nh huy?n v� m?t c?nh gúc vuụng c?a tam giỏc vuụng kia thỡ hai tam giỏc vuụng dú b?ng nhau
Hộp quà màu đỏ
Khẳng định sau đúng hay sai ?
Dúng
Sai
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Học và nắm chắc các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông. *Lưu ý hai trường hợp đặc biệt:
+ cạnh huyền –góc nhọn
+ cạnh huyền-cạnh góc vuông.
- Làm bài tập 63,65, 66- Sgk/Trang 136,137
-Chuẩn bị bài tiết sau: Luyện tập.
Cho ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC. Chứng minh rằng:
a, HB=HC; b,
Bài 63

b, ABH = ACH (cmt)
Suy ra: BAH= CAH( hai góc tương ứng)
Tiết 37. CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG

a, ABH = ACH (cmt)
Suy ra: HB=HC( hai cạnh tương ứng)
Lời giải:
                                        
- Bổ sung AB =DE thì ΔABC = ΔDEF (c.g.c)
- Hoặc Bổ sung góc C = góc F (2 tam giác bằng nhau theo trường hợp g.c.g)
- Bổ sung BC = EF thì ΔABC = ΔDEF (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
Lời giải:
                                                                                                                                                                     
a) Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có:
      AB = AC (Do ΔABC cân tại A)
      góc A chung
Nên ΔABH = ΔACK (cạnh huyền – góc nhọn) ⇒ AH = AK (hai cạnh tương ứng).
b) Xét ΔAIK vuông tại K và ΔAIH vuông tại H có:
      AH = AK (theo phần a)
      AI chung
⇒ ΔAIK = ΔAIH (cạnh huyền – cạnh góc vuông).
⇒ góc IAK = góc IAH (hai góc tương ứng)
Vậy AI là tia phân giác của góc A.
                                                  
Lời giải:
+ Hai tam giác vuông AMD và AME                    có:
      AM chung
                                                         
⇒ ΔAMD = ΔAME ( cạnh huyền - góc nhọn)
⇒ MD = ME và AD = AE ( Hai cạnh tương ứng) (1)

+ Hai tam giác vuông MDB và MEC                         có
      MB = MC (GT)
      MD = ME (chứng minh trên)
⇒ ΔMDB = ΔMEC ( cạnh huyền – cạnh góc vuông)
⇒ BD=CE ( hai cạnh tương ứng) (2)
Từ (1) và (2) ⇒ AD+BD=AE+CE ⇒ AB=AC.
+ Xét ΔAMB và ΔAMC có:
      MB = MC (GT)
      AB = AC (chứng minh trên)
      AM chung
⇒ ΔAMB = ΔAMC (c.c.c)