CẤP SỐ NHÂN
I/ ĐỊNH NGHĨA
Cấp số nhân là một dãy số (hữu hạn hoặc vô hạn), trong đó kể từ số hạng thứ hai ,mỗi số hạng đều là tích của số hạng đứng ngay trước nó với một số không đổi q. Số q được gọi là công bội của csn
Đặc biệt : Khi q = 0, csn có dạng u1, 0, 0, …, 0, …
Khi q = 1, csn có dạng u1, u1, u1, …, u1, …
Khi u1 = 0, csn có dạng 0, 0, 0, …, 0, …
Công thức truy hồi :
§4 CẤP SỐ NHÂN
un+1 = un.q với n  N* (1)
Ví dụ 1: a/ Dãy số hữu hạn sau là csn
II/SỐ HẠNG TỔNG QUÁT
ĐỊNH LÝ 1

Nếu cấp số nhân có số hạng đầu u1 và công bội q thì số hạng tổng quát un được xác định bởi công thức :
un = u1 . qn-1 với n ≥ 2 (2)
Ví dụ 2: Cho cấp số nhân (un) với u1=3, q =-1/2
a/ Tính u7
b/ Số 3/256 là số hạng thứ mấy?
Vậy số 3/256 là số hạng thứ chín
III/ TÍNH CHẤT CÁC SỐ HẠNG CỦA CẤP SỐ NHÂN :
ĐỊNH LÝ 2 :
Trong cấp số nhân , bình phương của mỗi số hạng (trừ số hạng đầu và cuối) đều là tích của hai số hạng đứng kề với nó ,nghĩa là
IV/TỔNG n SỐ HẠNG ĐẦU CỦA MỘT CẤP SỐ NHÂN
ĐỊNH LÝ 3
Cho cấp số nhân (un) với công bội q ≠ 1.
Đặt Sn=u1+u2+u3+ . . .+un Khi đó
Chú ý : Nếu q =1 thì csn là u1, u1, u1, …, u1, … Khi đó Sn = n.u1
Ví dụ 3: Cho csn (un) biết u1= 2, u3 = 18. Tính tổng của mười số hạng đầu tiên
Vậy có 2 trường hợp
BÀI TẬP VỀ CẤP SỐ NHÂN
Bài 1: Xác định số hạng đầu và công bội của các cấp số nhân sau:
Bài 2: Tìm cấp số nhân có 6 số hạng, biết rằng tổng của 5 số hạng đầu bằng 31 và tổng của 5 số hạng sau bằng 62
Bài 3: Tìm cấp số nhân có 4 số hạng, biết rằng tổng của số hạng đầu và số hạng cuối bằng 27 và tích của hai số hạng còn lại bằng 72
Bài 4: cho 3 số x, y, z, theo thứ tự lập thành 1 CSN, đồng thời chúng là số hạng đầu, số hạng thứ 3 và thứ 9 của 1 CSC. Tím 3 số đó, biết tổng của chúng bắng 13.
Bài 5: cho 3 số x,y,z, theo thứ tự lập thành 1 CSN với công bội q khác 1, đồng thời các số x, 2y, 3z theo thứ tự lập thành 1 CSC với công sai khác 0. Tìm q.
Bài 6: cho 3 số x,y,z, theo thứ tự lập thành 1 CSN, 3 số x, y-4, z theo thứ tự lập thành 1 CSN, và các số x, y-4, z-9 theo thứ tự lập thành 1 CSC. Tìm x,y,z