20 + 21+ 22 + 23 + . + 229 = ?

CẤP SỐ NHÂN


I.Định nghĩa :
1/ Định nghĩa :
1 ; 2; 4 ; 8 ; . ; 229
2 ; -1 ; 1/2 ; -1/4 ; ...
( u1 = 1 ; q = 2 )
( u1 = 2; q = -1/2 )
2/ Đặc biệt :
*q = 0 : u1; 0 ; 0; .
*q = 1 : u1; u1; u1; ...
(un) là CSN un+1 = un q
(n N*)
CẤP SỐ NHÂN
II . Tính chất :
u1;u2,u3;u4;.;un;...
u2 = u1.q
u3 = u2.q = u1.q2
u4 = u3.q = u1.q3
un = (?)
1/.Số hạng tổng quát :
* Định lý : (sgk -T101)
VD : Xác định số hạng đầu và công bội của CSN , biết :
u3 = 12 ; u8 = 384
Giải :

un = u1.q n-1
u1;u2;.;uk-1;uk;uk+1;...
uk-1 = u1.qk-2
uk+1 = u1.qk
uk-1 .uk+1=
(u1qk-1)2=uk2
2/.Tính chất các số hạng :
* Định lý : (sgk-T101)
uk2 = uk-1.uk+1 ( )
VD :Tìm 3 số a ,b ,c .Biết rằng theo thứ tự thì : a,b,c là CSC ; b,c,a là CSN và abc = 125
Giải :
2b = a+c
c2 = ab
abc = 125
III. Tổng của n số hạng đầu :
Sn = u1 + u2 +…+ un
q.Sn = u1q+u2q+..+unq
= u2 + …+un+u n+1
Sn- qSn = u1-un+1
Sn(1- q) = u1(1-qn)
* Định lý : (sgk-T102)
VD: Moät CSN coù 5 soá haïng , soá haïng ñaàu laø 2 , coâng boäi 3 . Tìm soá haïng cuoái vaø toång 5 soá haïng ñoù ?
Giaûi : u5 = u1q4=2.34 = 162
S64=1+2+4+…+263 =
264-1
Bài tập
* Baøi taäp 1 - 2 - 3 (sgk)
*Göûi 10 trieäu ñoàng vaøo ngaân haøng theo theå thöùc coù kyø haïn . Vôùi kyø haïn 1 thaùng , laõi suaát 0,4% . Hoûi sau 6 thaùng keå töø ngaøy göûi , soá tieàn ruùt ra ( caû voán laãn laõi ) laø bao nhieâu ?
Vốn ban đầu :10triệu
Sau 1 tháng : 10triệu x1,004
Sau 2 tháng : (10 triệu .1,004)x1,004
u1
u2
u3
Tính : u7 ?