CẤP SỐ NHÂN
Bài 4
Môn: Đại số và giải tích lớp 11
Giáo viên: Hoàng Thị Duyên
Trường PTDTNT THPT Tuần Giáo
Tháng 02 năm 2012
2
Câu hỏi: Nêu định nghĩa cấp số cộng, công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng, tính chất các số hạng và tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng?
KIỂM TRA BÀI CŨ
KIỂM TRA BÀI CŨ
Cấp số cộng
Tổng n số hạng đầu của CSC
Tính chất
Số hạng tổng quát

(un): un+1= un+q




Định nghĩa
3
§4.Cấp số nhân
4
Giỏi lắm ! Người đã phát minh ra cờ vua. Ta cho ngươi lựa chọn bất kì một phần thưởng tùy theo sở thích.
Đội ơn bệ hạ đã ban thưởng. Thần chỉ muốn xin thóc để lên bàn cờ thôi.
Ô thứ nhất 1 hạt
Ô thứ hai 2 hạt
Ô thứ ba 4 hạt
Ô thứ tư 8 hạt
?
5
2
1
8
4
16
Dãy số:
1, 2, 4, 8, 16, . . . . , 2n-1, . . . .

Là cấp số nhân
6
§4.Cấp số nhân
Ví dụ 1: Trong các dãy số sau dãy số nào là cấp số nhân? Nếu là cấp số nhân thì tìm số hạng đầu và công bội của nó.
1, 3, 9, 27, 81, 243
6, -6, 6, -6, 6, -6
9, 0, 0, 0, ....., 0, .....
2, 2, 2, 2, ......, 2, ......
0, 0, 0, ....., 0, .......
1, 2, 3, 4, 5, 6
là cấp số nhân có u1=1 và công bội q = 3
là cấp số nhân có u1=6 và công bội q = -1
là cấp số nhân có u1=9 và công bội q = 0
là cấp số nhân có u1=2 và công bội q = 1
là cấp số nhân có u1=0 và công bội bất kỳ
không là cấp số nhân
ĐỊNH NGHĨA
(SGK)
u1 , u1 , u1 ,..., u1 ,..
Khi q = 1 thì ta có CSN:
Khi u1 = 0 thì ta có CSN:
q : công bội
Đặc biệt:
Khi q = 0 thì ta có CSN:
u1 , 0, 0,..., 0,..
0 , 0, 0,..., 0,..
7
§4.Cấp số nhân
Ví dụ 2:
Chứng minh (un): -3, 6, -12, 24, -48 là một cấp số nhân
Giải
Ta có:


Vậy dãy số trên là một cấp số nhân với q = -2
I. ĐỊNH NGHĨA
8
Chọn dãy số không phải là cấp số nhân
Đúng rồi - Bấm chuột để tiếp tục
Sai rồi - Bấm chuột để tiếp tục
Bạn trả lời đúng rồi
Câu trả lời của bạn là:
Cần trả lời là:
Bạn trả lời sai rùi.
Bạn phải trả lời câu hỏi trước khi chuyển sang trang tiếp theo
ĐỊNH NGHĨA
(SGK)
u1 , u1 , u1 ,..., u1 ,..
Khi q = 1 thì ta có CSN:
Khi u1 = 0 thì ta có CSN:
q : công bội
Đặc biệt:
Khi q = 0 thì ta có CSN:
u1 , 0, 0,..., 0,..
0 , 0, 0,..., 0,..
9
Trong các dãy số cho bởi công thức truy hồi sau, hãy chọn dãy số là cấp số nhân
Đúng rồi - Bấm chuột để tiếp tục
Sai rồi - Bấm chuột để tiếp tục
Bạn trả lời đúng rồi
Câu trả lời của bạn là:
Cần trả lời là:
Bạn trả lời sai rùi.
Bạn phải trả lời câu hỏi trước khi chuyển sang trang tiếp theo
ĐỊNH NGHĨA
(SGK)
q : công bội
10
Cho cấp số nhân: -3, x, -12. Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau
Đúng rồi - Bấm chuột để tiếp tục
Sai rồi - Bấm chuột để tiếp tục
Bạn trả lời đúng rồi
Câu trả lời của bạn là:
Cần trả lời là:
Bạn trả lời sai rùi.
Bạn phải trả lời câu hỏi trước khi chuyển sang trang tiếp theo
ĐỊNH NGHĨA
(SGK)
q : công bội
11
§4.Cấp số nhân
HĐ2: Tìm số thóc ở ô thứ 11 của bàn cờ?
Giải:
Ta có : u2 = 2u1
II. SỐ HẠNG
TỔNG QUÁT
u4 = 2u3= 2.22. u1=23.u1
u3 = 2u2= 2.2u1=22.u1
u5 = 2u4= 2.23. u1=24.u1
u11 = 210.u1=210=1024
…..
u11 = ?.u1
Định lý 1: SGK T99
un= 2n-1.u1
Một cách tổng quát un=?.u1
I. ĐỊNH NGHĨA
12
§4.Cấp số nhân
Ví dụ 4: Cho cấp số nhân (un) với u1 =3
a. Cho q= -2. Tính u7
b. Cho u4= 375. Tính q
c. Hỏi 1875 là số hạng thứ mấy nếu q=5
a. u7 = u1.q7-1 = 3.(-2)6 = 192
b. u4= u1.q3
Nên q=5
c.Ta có
Vậy đó là số hạng thứ 5
Giải:
II. SỐ HẠNG
TỔNG QUÁT
Định lý 1: SGK T99
I. ĐỊNH NGHĨA
13
Cho cấp số nhân biết
Hãy chọn kết quả đúng
Đúng rồi - Bấm chuột để tiếp tục
Sai rồi - Bấm chuột để tiếp tục
Bạn trả lời đúng rồi
Câu trả lời của bạn là:
Đáp án của bạn là:
Bạn trả lời sai rồi
Bạn phải trả lời câu hỏi trước khi chuyển sang trang tiếp theo
II. SỐ HẠNG
TỔNG QUÁT
Định lý 1: SGK T99
I. ĐỊNH NGHĨA
14
Cho cấp số nhân biết
Hỏi 39366 là số hạng thứ mấy
Đúng rồi - Bấm chuột để tiếp tục
Sai rồi - Bấm chuột để tiếp tục
Bạn trả lời đúng rồi
Câu trả lời của bạn là:
Đáp án của bạn là:
Bạn trả lời sai rồi
Bạn phải trả lời câu hỏi trước khi chuyển sang trang tiếp theo
II. SỐ HẠNG
TỔNG QUÁT
Định lý 1: SGK T99
I. ĐỊNH NGHĨA
15
câu 2
Question Feedback/Review Information Will Appear Here
16
§4.Cấp số nhân
II. SỐ HẠNG
TỔNG QUÁT
I. ĐỊNH NGHĨA
III. TÍNH CHẤT CÁC SỐ HẠNG CỦA CẤP SỐ NHÂN
IV. TỔNG n SỐ HẠNG ĐẦU CỦA MỘTCẤP SỐ NHÂN
Ví dụ 5:
Tế bào E. Coli trong điều kiện nuôi cấy thích hợp cứ 20 phút lại phân đôi một lần.
a) Hỏi một tế bào trong 10 lần phân chia sẽ thành bao nhiêu tế bào?
b) Nếu có 105 tế bào thì sau hai giờ sẽ phân chia thành bao nhiêu tế bào?
17
18
§4.Cấp số nhân
U1=1, U2=2, U3=4, U4=8
U11=?
Giải
a) Ta thấy u1=1, q=2
U11=1.211-1=210=1024
b) Ta thấy u1=105, q=2
U7 = 105.27-1=105.26
= 6 400 000
Hãy giữ gìn vệ sinh
để tự bảo vệ mình!
Ví dụ 5:
Tế bào E. Coli trong điều kiện nuôi cấy thích hợp cứ 20 phút lại phân đôi một lần.
a) Hỏi một tế bào trong 10 lần phân chia sẽ thành bao nhiêu tế bào?
b) Nếu có 105 tế bào thì sau hai giờ sẽ phân chia thành bao nhiêu tế bào?
19
§4.Cấp số nhân
Ví dụ 6: Cho cấp số nhân (un) với:
Giải:
1/ 5 số hạng đầu của cấp số nhân trên là:
2/ Ta có:
1/ Viết 5 số hạng đầu của cấp số nhân trên
2/ So sánh u22 với u1.u3 và u32 với u2.u4
Hãy nêu nhận xét tổng quát về kết quả trên?
II. SỐ HẠNG
TỔNG QUÁT
I. ĐỊNH NGHĨA
III. TÍNH CHẤT CÁC SỐ HẠNG CỦA CẤP SỐ NHÂN
Định lý 2: SGK T101
Ví du 7: Cho cấp số nhân hữu hạn (un) có u5=3, u7=27. Tính u6
Giải
20
§4.Cấp số nhân
HĐ3: Tìm tổng số thóc ở 11 ô đầu của bàn cờ?
Giải:
Ta có tổng số thóc ở 11 ô đầu là: S11= u1+u2+…+u11=1+21+22+…+210
= 2047
Gọi tổng của n số hạng đầu của một cấp
số nhân là Sn, ta có:
Sn= u1+u2+…+un
= u1 +q1.u1 +q2.u1+ …+qn-1.u1(*)
q.Sn=q.u1 +q2.u1 +q3.u1+ …+qn.u1(**)
Lấy (*) trừ (**) ta được:
Sn-q.Sn=u1-qn.u1
Nếu q = 1 thì cấp số nhân có dạng gì? Khi đó Sn =?
Nếu q = 1 thì ta có cấp số nhân u1 , u1,..., u1,… Khi đó : Sn =n.u1.
Một cách tổng quát Sn=? theo u1 và q ?
II. SỐ HẠNG
TỔNG QUÁT
I. ĐỊNH NGHĨA
III. TÍNH CHẤT CÁC SỐ HẠNG CỦA CẤP SỐ NHÂN
Định lý 3: SGK T102
IV. TỔNG n SỐ HẠNG ĐẦU CỦA MỘTCẤP SỐ NHÂN
21
§4.Cấp số nhân
Ví dụ 8: Cho cấp số nhân (un), biết:

Tính tổng của 8 số hạng đầu tiên.
Ta có :
ta có:
Giải:
ta có:
II. SỐ HẠNG
TỔNG QUÁT
I. ĐỊNH NGHĨA
III. TÍNH CHẤT CÁC SỐ HẠNG CỦA CẤP SỐ NHÂN
Định lý 3: SGK T102
IV. TỔNG n SỐ HẠNG ĐẦU CỦA MỘTCẤP SỐ NHÂN
22
Cho cấp số nhân biết
Chọn kết quả đúng
Đúng rồi - Bấm chuột để tiếp tục
Sai rồi - Bấm chuột để tiếp tục
Bạn trả lời đúng rồi
Câu trả lời của bạn là:
Đáp án của bạn là:
Bạn trả lời sai rồi
Bạn phải trả lời câu hỏi trước khi chuyển sang trang tiếp theo
II. SỐ HẠNG
TỔNG QUÁT
I. ĐỊNH NGHĨA
III. TÍNH CHẤT CÁC SỐ HẠNG CỦA CẤP SỐ NHÂN
Định lý 3: SGK T102
IV. TỔNG n SỐ HẠNG ĐẦU CỦA MỘTCẤP SỐ NHÂN
23














un+1 = un.q
un+1 = un+d
un=nu1+(n-1)d
CỦNG CỐ
Bài tập về nhà: 2, 3, 5
trang 103, 104 sgk.
§4.Cấp số nhân