SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯNG YÊN
Lớp : 11A10
Giáo viên thực hiện: ĐẶNG THỊ NGẠN
Hưng yên: 12- 2011
TRÂN TRỌNG KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ GIÁO
KIỂM TRA BÀI CŨ
- Nêu định nghĩa
- Số hạng tổng quát.
- Tính chất các số hạng
- Tổng của n số hạng đầu của một cấp số cộng?
§4.Cấp số nhân
“CÂU CHUYỆN VỀ BÀN CỜ VUA”
Giỏi lắm ! Người đã phát minh ra cờ vua. Ta cho ngươi lựa chọn bất kì một phần thưởng tùy theo sở thích.
Đội ơn bệ hạ đã ban thưởng. Thần chỉ muốn xin thóc để lên bàn cờ thôi.
Ô thứ nhất 1 hạt
Ô thứ hai 2 hạt
Ô thứ ba 4 hạt
Ô thứ tư 8 hạt
?
2
1
8
4
16
Dãy số:
1, 2, 4, 8, 16, . . . . , 2n-1, . . . .

Là cấp số nhân
I. ĐỊNH NGHĨA
Đặc biệt:
 Khi q=0 cấp số nhân (un) : u1, 0, 0, … 0, …
 Khi q=1 cấp số nhân (un) : u1, u1, u1, … , u1, …
 Khi u1=0 cấp số nhân (un): 0, 0, 0,…,0,...
Cấp số nhân là một dãy số (hữu hạn hoặc vô hạn). Trong đó kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều là tích của số hạng đứng ngay trước nó với một số không đổi q
Số q được gọi là công bội của cấp số nhân.
Ví dụ 1:
Chứng minh (un): -3, 6, -12, 24, -48 là một cấp số nhân.
Giải
Ta có:


Vậy dãy trên là cấp số nhân với q = -2
Dựa vào công thức truy hồi un+1 = un.q
Hãy tính u2 =
u3 =
u4 =
u5 =
…
un =
u1.q
u2.q
= u1.q.q
= u1.q2
u3.q
= u1.q2 .q
= u1.q3
u4.q
= u1.q3.q
= u1.q4
u1.qn-1
Ii. Số hạng tổng quát
Ví dụ 2: Cho cấp số nhân (un)
với u1 =3
a. Cho q= -2. Tính u7
b.Cho u4= 375. Tính q
c. Hỏi 1875 là số hạng
thứ mấy nếu q=5
a. u7=u1.q7-1=3.(-2)6=192
b. u4=u1.q3
Nên q=5
c.Ta có
Vậy đó là số hạng thứ 5
Ii. Số hạng tổng quát
Ví dụ 3:
Tế bào E. Coli trong điều kiện nuôi cấy thích hợp cứ 20 phút lại phân đôi một lần. Hỏi một tế bào sau 10 lần phân chia sẽ thành bao nhiêu tế bào ?
Nếu cứ phân bào như vậy thì số tế bào sau mỗi lần phân bào sẽ lập thành cấp số nhân có u1=1; q=2 thì sau 10 lần phân chia thì sẽ được
u11=u1.q11-1= 1.210=1024 tế bào
III. TÍNH CHẤT CÁC SỐ HẠNG
Định lí 2: Trong một cấp số nhân, bình phương mỗi số hạng
(Trừ số hạng đầu và cuối) đều là tích của hai số hạng đứng kề với nó, nghĩa là:

Ví dụ 4:Tìm các số hạng của cấp số nhân (un) có 5 số hạng,biết:
Ta có:

Ta có:
Nhận xét : Trong một cấp số nhân bình phương các số hạng (Trừ hai số hạng đầu và cuối) đều bằng tích của hai số hạng cách đều nó
IV. Tổng của n số hạng đầu của cấp số nhân
Định lí 3:
Chú ý: Nếu q=1 thì cấp số nhân là u1, u1, u1, … và Sn=n.u1
Ví dụ 5: Cho cấp số nhân (un) có u1=4 và q=3. Tính tổng của 5 số hạng đầu
Giải: Áp dụng công thức ta có:
Giải:
Nhận xét: Tổng trên là tổng của n+1 số hạng đầu của một cấp số nhân có số hạng đầu là 1 và công bội là 1/3
IV. Tổng của n số hạng đầu của cấp số nhân
Ví dụ 6: Tính tổng
Giải:
Nhận xét: Tổng trên là tổng của n-1 số hạng đầu của một cấp số nhân có số hạng đầu là (1/3)2 và công bội là 1/3
un+1 = un.q
un+1 = un+d
un=nu1+(n-1)d
CỦNG CỐ
Luật chơi
Lớp chia thành 2 đội

+ Mỗi đội được chọn hai lần câu hỏi.
+ Mỗi câu trả lời đúng được 10 điểm.
+ Mỗi câu được suy nghĩ trả lời trong 10’’.
Trò chơi củng cố bài học
10
20
30
40
50
60
10
20
30
40
50
60
Đội 1
Đội 2
70
80
90
100
70
80
90
100
Lucky Numbers!
1
2
3
4
Câu 2
Đáp án
Start
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Câu 1
Đáp án
Start
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Câu 3
Đáp án
Start
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
MAY MẮN
Câu 4
Đáp án
Start
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
MAY MẮN
Nếu nhà vua thưởng cho nhà toán học số hạt thóc là
Ô thứ nhất 1 hạt
Ô thứ hai 2 hạt
Ô thứ ba 4 hạt
Ô thứ tư 8 hạt
……………….
Đến ô thứ cuối cùng thì tổng cộng thu về được bao nhiêu?
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Đọc kỹ lý thuyết và học thuộc các công thức vừa học
Làm các bài tập trong sgk thuộc phần này
Bài tập về nhà
Cho một cấp số nhân mà số hạng đầu là 1. Tổng của 5 số hạng đầu là 341. Tìm số hạng thứ năm của cấp số nhân đó.
Chân thành cám ơn quý thầy cô