CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ VỀ DỰ HỘI THI
GIÁO VIÊN DẠY GIỎI TỈNH NINH THUẬN LẦN THỨ V
TẬP THỂ LỚP 11A6 và
Giáo viên : Vũ Ngọc Huy
KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ
Cho 2 dãy số :
2 ,4 ,8 ,.
-3 ,9 ,-27 ,.
1). Hai dãy trên có chung tính chất gì? 2). Viết 2 số hạng tiếp theo của mỗi dãy.
Kiểm tra bài cũ
2 ,4 ,8 ,16 , 32.
-3 ,9 ,-27 ,81 , -243.
Số hạng sau bằng số hạng đứng ngay trước nó nhân với một số không đổi.
Tiết 55 : CẤP SỐ NHÂN
1). Định nghĩa:
2). Tính chất:
3). Số hạng tổng quát :
4). Tổng n số hạng đầu của cấp số nhân:
Tiết 55 : CẤP SỐ NHÂN
1). Định nghĩa
Ví dụ 1 :
Xét xem dãy số nào sau đây là cấp số nhân?
Tìm số hạng đầu u1 và công bội của cấp số nhân đó ?
a) 2, 4, 8, 16, 32.
b) -3, 9, -27, -81, -243
c) 3, 3, 3, ...,3,…
d) 7, 0, 0, 0, 0.
a) u1 = 2, q = 2.
Khi q = 1 thì cấp số nhân có dạng là gì ?
Khi u1 = 0 thì cấp số nhân có dạng là gì ?
u1, u1, u1, u1,., u1,.
0, 0, 0, 0,., 0,.
d) u1 = 7, q = 0.
c) u1 = 3, q = 1.
b) Không phải là CSN
Tiết 55 : CẤP SỐ NHÂN
2). Tính chất
2 ,4 ,8 ,16 , 32.
-3 ,9 ,-27 ,81 , -243.
Chứng minh
Ví dụ 2 : Có hay không CSN (un ) mà u99 = - 99 và u101 = 101 ?
Giải thích :
Không tồn tại , vì nếu ngược lại ta sẽ có :
u2100 = u99. u101= - 99 .101 < 0
Định lí 1
Tiết 55 : CẤP SỐ NHÂN
2). Tính chất
Ví dụ 3 :
Cho cấp số nhân (un) với công bội q > 0.
Biết u1 = 1 ; u3 = 3 . Hãy tìm u4 = ?
Hoạt động nhóm
Giải
. Vì u1 > 0, q > 0 nên

Định lí 1
Tiết 55 : CẤP SỐ NHÂN
3). Số hạng tổng quát:
2 ,4 ,8 ,16 , 32,.
-3 ,9 ,-27 ,81 , -243,.
2 ,4 ,8 ,16 , 32,.,2n.
-3 ,9 ,-27 ,81 , -243,.,
2 ,4 ,8 ,16 , 32,.,2n.
-3 ,9 ,-27 ,81 , -243,., (-3)n.
Theo định nghĩa : u2 = u1.q ; u3 = u2.q = u1.q = u1.q2
Nếu CSN có số hạng đầu là u1, công bội q khác 0 thì số hạng tổng quát un cho bởi công thức :
un = u1.qn-1
u4 = u3.q = u1.q2.q = u1.q3 ; … ; un = …
Ví dụ 4 : Cho cấp số nhân (un ) có số hạng đầu u1 = 1 và công bội q = 3. Tìm số hạng tổng quát un?
Trả lời : Số hạng tổng quát un = 1.3n-1 = 3n-1.
Định lí 2
Tiết 55 : CẤP SỐ NHÂN
4). Tổng n số hạng đầu của cấp số nhân:
Định lí 3 : Nếu (un) là một cấp số nhân với công bội q khác 1 thì Sn được tính theo công thức :

Ví dụ 5 : Tính số hạt thóc nhà Vua Ấn Độ phải thưởng cho người phát minh ra bàn cờ ?
Tiết 55 : CẤP SỐ NHÂN
4). Tổng n số hạng đầu của cấp số nhân:
Ví dụ 6 :
Cho CSN (un ) có u3 = 24 , u4 = 48 . Tính S5 ?
Hoạt động nhóm
Gọi q là công bội của cấp số nhân (un) :
Giải
Theo định lí 2 :
Tổng 5 số hạng đầu của dãy :
Tiết 55 : CẤP SỐ NHÂN
1). Định nghĩa:
2). Tính chất:
3). Số hạng tổng quát :
4). Tổng n số hạng đầu của cấp số nhân:
CỦNG CỐ
BÀI TẬP VỀ NHÀ
Từ bài 29 đến 37/trang 119 sgk
BÀI HỌC ĐẾN ĐÂY LÀ KẾT THÚC
TẬP THỂ LỚP 11A6 và
Giáo viên : Vũ Ngọc Huy
KÍNH CHÚC QUÝ THẦY CÔ NHIỀU SỨC KHỎE
Bài tập trắc nghiệm:
Cho cấp số nhân có u1=-2, q=- .Tính u5
Cho cáp số nhân -4, x,-9. Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau:
a) X = 36
b) X = -6,5
c) X = 6
d) X = - 36