Chào mừng quý thầy cô đến
dự tiết học hôm nay
KIỂM TRA BÀI CŨ
Trong mặt phẳng cho 2 đường thẳng a và b.Xét vị trí tương đối của chúng
Trả lời
a và b cắt nhau
a và b song song với nhau
a và b trùng nhau
Nếu a và b nằm trong không gian thì có những khả năng nào xảy ra ?
HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU
VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
I.VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNGTHẲNG TRONG KHÔNG GIAN
II.TÍNH CHẤT
§2.
Quan sát hình ảnh các đường thẳng trong thực tế
HĐ1(sgk): Quan sát các cạnh tường trong lớp học và xem cạnh tường là hình ảnh của đường thẳng. Hãy chỉ ra một số cặp đường thẳng không thể cùng thuộc một mặt phẳng.
HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU
VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
§2.
TH1: Có 1 mặt phẳng chứa a và b
Cho 2 đường thẳng a và b trong không gian
1) a và b cắt nhau tại M
2) a và b song song với nhau
3) a trùng b
I. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN.
§2. HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU.
VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
Hai đường thẳng được gọi là song song nếu chúng cùng nằm trong một mặt phẳng và không có điểm chung
TH2: Không Có mặt phẳng chứa a và b
Cho 2 đường thẳng a và b trong không gian
Khi đó ta nói a và b chéo nhau
I. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN.
§2. HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU.HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
h.1
h.2
h.3
h.4
I. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN.
Vị trí tương đối của hai đường thẳng a và b.
Có một mặt phẳng chứa a và b (a và b đồng phẳng).
Không có mặt phẳng nào chứa a và b (a và b không đồng phẳng).
a và b chéo nhau.
§2. HAI ÑÖÔØNG THAÚNG CHEÙO NHAU VAØ HAI ÑÖÔØNG THAÚNG SONG SONG.
Giống nhau: không có điểm chung
Khác nhau : - song song thì đồng phẳng.
- chéo nhau thì không đồng phẳng
Giữa hai đường thẳng song song và hai đường thẳng chéo nhau có đặc điểm nào giống nhau, đặc điểm nào khác nhau ?
Nhóm I
Nhóm II
Hãy chỉ ra cặp đường thẳng song song,cặp đường thẳng chéo nhau ở h.a
h.a
h.b
Hãy chỉ ra cặp đường thẳng chéo nhau ở h.b
+ b và c là cặp đường thẳng
song song
+ a và c, a và b là cặp đường thẳng chéo nhau
A
B
D
C
AB và CD, AD và BC, BD và AC là những cặp đường thẳng chéo
HĐ2
Theo Tiªn ®Ò ¥ - clit : Trong mÆt ph¼ng qua mét ®iÓm kh«ng n»m trªn ®­êng th¼ng cã mét vµ chØ mét ®­êng th¼ng song song víi ®­êng th¼ng ®· cho .
Trong không gian tiên đề này còn đúng hay không ?
Nhận xét : Hai đường thẳng song song a và b xác định một mặt phẳng , kí hiệu mp(a,b) hay (a,b)
Minhhoạ
I. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN.
II. TÍNH CHẤT
§2. HAI ÑÖÔØNG THAÚNG CHEÙO NHAU VAØ HAI ÑÖÔØNG THAÚNG SONG SONG.
Dịnh lý 1: (sgk)
Cho A ? a . ?! b qua A v� // a
Ba mặt phẳng phân biệt đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến
( Q )
( P )
( P )
( Q )
( R )
∩
∩
∩
= b
= c
= a
=> Vị trí tương đối của ba giao tuyến này?
=> a,b,c đồng quy hoặc a // b // c
Đinh lí 2(sgk)
Minhọa
( R )
VD1
Cho tứ diện ABCD . Gọi P , Q , R ,S là bốn điểm lần lượt lấy trên bốn cạnh AB , BC , CD và DA . Chứng minh rằng n?u bốn điểm P , Q , R và S là đồng phẳng thỡ :
a) Ba đường thẳng PQ , SR và AC hoặc song song hoặc đồng quy ;
b) Ba du?ng th?ng PS, RQ v� BD ho?c song song ho?c dụng quy.
Giải
Minhhoạ
Gọi (PQR) là mặt phẳng chứa P , Q, R và S. khi đó:
∩(PQR)
(DAC)
∩
= SR
(BAC)
= PQ
(DAC)
(BAC)
= AC
Theo định lý 2 thì ba giao tuyến SR, PQ và AC hoặc đồng quy hoặc song song
∩
(PQR)
HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU
VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
I.VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNGTHẲNG TRONG KHÔNG GIAN
II.TÍNH CHẤT
§2.
1) a và b cắt nhau
2) a và b song song với nhau
3) a trùng b
4) a và b chéo nhau
Dịnh lý 1: (sgk)
Cho A ? a . ?! b qua A v� // a
( Q )
( P )
( R )
∩
∩
= b
= a
=> a,b,c đồng quy hoặc a // b // c
( R )
( P )
( Q )
∩
= c
Định lý 2: (sgk)
CÁM ƠN QÚI THẦY CÔ
đã đến tham dự tiết học hôm nay
Chúc quý thầy cô mạnh khoẻ
chúc các em học giỏi
Cho tứ diện ABCD .Gọi M, N, K, I là bốn điểm lần lượt lấy trền bốn cạnh AC, BC, BD và AD. CMR nếu bốn điểm M, N, K, I đồng phẳng thì:
a)Ba đường thẳng DC, KN và IM hoặc song song hoặc đồng quy
b) Ba đường thẳng AB, MN và KI hoặc song song hoặc đồng quy
BÀI TẬP
a) Gọi (P) là mặt phẳng chứa M , N, K và I. khi đó:
(P)
∩(BDC)
∩(ADC) =
∩(BDC)
MI
(P)
=KN
(ADC)
=DC
Theo định lý 2 thì ba đường thẳng
MI, KN, DC hoặc song song hoặc đồng quy
Giải