Chuyên đề bám sát chương trình nâng cao
* Nội dung buổi học
Kiến thức cần ghi nhớ
Bài toán chứng minh ba điểm thẳng hàng
Xác định vị trí của một điểm nhờ đẳng thức véctơ
véc tơ - tổng hai véctơ - hiệu hai véc tơ tích của véc tơ với một số
I. Kiến thức cần ghi nhớ
Thực hiện các phiếu học tập: Số 1, số 2
II.Bµi to¸n chøng minh ba ®iÓm th¼ng hµng
Phương pháp:
Sử dụng khẳng định sau
Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng ? có một số k sao
cho
(Lưu ý rằng: Các quy tắc 3 điểm , hình bình hành luôn là các công cụ hỗ trợ)
Các bài toán:
Bài toán1. Cho tam giác ABC. Hai điểm P,Q được xác định như sau. Và
Hãy chứng minh P,Q,B thẳng hàng
Bài toán 2. Cho tam giác ABC trung tuyến AM;I là trung điểm của AM; K thuộc AC sao cho AK = 1/3 AC. Hãy chứng minh B, I, K thẳng hàng
Gợi ý:
Đặt
Phân theo
Tìm hệ thức giữa và Suy ra (đpcm)
III. Bài toán tìm điểm dựa vào đẳng thức véctơ
Phương pháp:
Sử dụng các khẳng định sau
1. ;
Là trung điểm của đoạn AB
Cho điểm A và . Có duy nhất điểm M sao cho

4. Cho điểm A và .khi đó khi và chỉ khi M thuộc đường tròn tâm A và R =
(1)
(2)
Là hai véc tơ cùng hướng
Vi vậy M được xác định như hinh vẽ
Bài làm


a. Ta có
b. Và bây giờ sẽ là thờigian cho các em tìm I trong đẳng thức (2)
Bài làm
a.Gọi G là trọngtâm của tam giác ABC. Khi đó
Vì vậy tập hợp các điểm M cần tìm là đường tròn tâm G bán kính R = AB/3
Tổng kết bài học
1.Cần ghi nhớ
Phương pháp chứng minh ba điểm thẳng hàng
Phương pháp tìm tập hợp điểm
2.BTVN Xem lại nội dung buổi học
Chân thành cám ơn sự theo dõi của các thầy cô giáo cùng toàn thể các em