Tổng hợp kiến thức
CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN
Nội dung cơ bản
I-Động lượng – Định luật bảo toàn động lượng.
II-Công- Công suất.
III-Động năng, thế năng.
IV- Định luật bảo toàn cơ năng.

I. Động lượng- Định luật bảo toàn động lượng
 
 
c. Đặc điểm: Động lượng là đại lượng véc tơ.
 

1. Động lượng

2 Định luật bảo toàn động lượng
a. Nội dung: Động lượng của một hệ cô lập (Hệ kín) là một đại lượng bảo toàn.
 
 
b. Định luật áp dụng cho trường hợp hai vật va chạm
(Quá trình xảy ra nhanh được coi là tương tác trong hệ kín)
Trước va chạm
 
 
Sau va chạm
 
 
 
 
 
Trước va chạm
 
 
Sau va chạm
 
 
 
 
 
c.Va chạm mềm
(sau va chạm hai vật cùng vận tốc_ dính vào nhau)
 
d. Chuyển động bằng phản lực :
Tên lửa đẩy luồng khí về phía sau và bay về phía trước
 
 
? Quả cầu A khối lượng m1 chuyển động với vận tốc v1va chạm vào quả cầu B khối lượng m2 đứng yên. Sau va chạm, cả hai quả cầu có cùng vận tốc, vận tốc của chúng là bao nhiêu?
 
 
? : Một viên bi chuyển động trên đường ngang với vận tốc 10m/s va chạm mềm vào một viên bị khác đang đứng yên và có cùng khối lượng. Sau va chạm vận tốc hai viên bi là bao nhiêu?
 
 
? Khối lượng súng là 4kg và của đạn là 50g. Lúc thoát khỏi nòng súng, đạn có vận tốc 800m/s. Vận tốc giật lùi của súng là bao nhiêu?
 
 
 
Súng giật lại phía sau khi bắn.
II-Công- Công suất
 
1-Công
c. Đặc điểm: Công là đại lượng vô hướng (Chỉ xác định bằng độ lớn)
-Lực theo hướng dịch chuyển  A > 0
- Lực ngược chiều dịch chuyển  A < 0
d. Đơn vị: Jun (j) 1kj = 1000 j
b. Biểu thức: A = F.s.cos
(công cản)
(công phát động)
(công phát động)
(không sinh công)
(công cản)
e- Biện luận góc tác dụng của lực
VD Lực 10 N tác dụng vào vật. Tính công của lực thực hiện trên quãng đường vật di chuyển 2m:
a) Khi F cùng chiều di chuyển của vật:
b) Khi F ngược chiều di chuyển của vật.
c) Khi F vuông góc chiều di chuyển của vật:
b) A= 10.2(-.1) = -20(J)
c) A= 10.2(0) = 0(J)
a) A= 10.2(10) = 20(J)
e) Khi F lập với chiều di chuyển của vật 1 góc 1500.
d) Khi F lập với chiều di chuyển của vật 1 góc 300.
HD: Áp dụng A = F.s.cos
 
 
a. D?nh nghia: Công suất là đại lượng đo bằng công sinh ra trong một đơn vị thời gian.
2-Công suất
d. Đơn vị: Oát , kí hiệu : W
1W = 1J / 1s
1 kW = 1000 W
 
c. Đặc điểm: Công suất là đại lượng vô hướng
VD: Cần cẩu kéo đều vật có khối lượng m = 10kg lên độ cao 12 m trong 15 giây. Lấy g = 10 m/s2 Tính:
a) Công cần cẩu thực hiện.
b) Công suất kéo của cần cẩu
Giải:
a) Công cần cẩu thực hiện: A = mgh = 10.12.10 = 1200 (J) = 1,2 kJ
b) Công suất của cần cẩu : P = A/t = 1200/15 = 80 (W)
III- Động năng, thế năng, Cơ năng
a. D?nh nghia: D?ng nang l� nang lu?ng c?a m?t v?t cĩ du?c do nĩ dang chuy?n d?ng

1- Động năng
 
c. Đặc điểm
- là đại lượng vô hướng
- luôn dương
- có tính tương đối

 
VD: Vật có khối lượng m = 5kg chuyển động với vận tốc 4m/s. Tính:
a) Độ lớn động lượng của vật
b) Động năng của vật
Gợi ý :
a) Độ lớn động lượng của vật : p = mv =20 (kg.m/s)
 
VD: Một ô tô có khối lượng 1,5 tấn đang chuyển động thẳng đều trong 2 giờ xe đi được quãng đường 72 km. Động năng của ô tô này bằng bao nhiêu?
Gợi ý :
Tính vận tốc của xe :



Động năng của ô tô:


 
VD: Một hòn đá có khối lượng m = 200g rơi tự do không vận tốc đầu từ một điểm cách mặt đất 45 m, tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2. Động năng của hòn đá ngay trước khi chạm đất là bao nhiêu?
Gợi ý
Vận tốc của hòn đá ngay trước khi chạm đất:


Động năng của hòn đá:


Thay số ta được:
Khi ngoại lực thực hiện công A làm vận tốc vật thay đổi
(Năng lượng của vật không được bảo toàn)
2. Công của lực tác dụng và độ biến thiên động năng
 
 
Trong đó: A là công của ngoại lực tác dụng
 
 
 
21

Ví dụ: Tính công của lực hãm cần thực hiện để làm một xe có khối lượng 1tấn giảm vận tốc 108 km/h xuống đến 36 km /h ?
 
Nước trên đập cao, dây cung bị kéo căng, lò xo bị biến dạng có khả năng thực hiện công .
Dây cung được kéo căng có khả năng sinh công làm mũi tên bay đi
Lò xo bị biến dạng có khả năng sinh công làm tay di chuyển
Dòng nước khi chảy xuống làm quay tua bin phát điện
3- Thế năng
Nghĩa là chúng đều mang năng lượng.
Dạng năng lượng này gọi là thế năng.
2.1 Thế năng trọng trường
b. Công thức: Wt = mgz
m : Khối lượng của vật
g : gia tốc rơi tự do
z là độ cao của vật so với vật lấy làm gốc thế năng Et = 0,
Hay cũng có thể viết dưới dạng Et= mgh
(h là độ cao của vật so với vật lấy làm gốc thế năng Et = 0,
d. Đơn vị: Jun (j)

a. Định nghĩa: Thế năng trọng trường của một vật là dạng năng lượng tương tác giữa Trái đất và vật nó phụ thuộc vào vị trí của vật trong trường.
Vậy Thế năng là đại lượng vật lý đặc trưng cho khả năng sinh công của vật.
c. Đặc điểm: Thế năng trọng trường phụ thuộc vào vị trí của vật trong trường.
a. Định nghĩa Thế năng đàn hồi là dạng năng lượng của một vật chịu tác dụng của lực đàn hồi
2.2 Thế năng đàn hồi
c. Đặc điểm: Thế năng đàn hồi không phụ thuộc vào khối lượng của vật.
 
d. Đơn vị: jun (j)
VD Vật có khối lượng m = 2kg ở độ cao 45 m so với đất.Lấy g = 10 m/s2. Tính:
a) Thế năng của vật so với đất:
b) Thế năng của vật so với mái nhà cao 5m:
Giải : Theo công thức Et = mgh
a) Wt = 2.45.10 = 900 (J)
b) Wt = 2.(45-5).10 = 800 (J)
VD: Một vật có khối lượng 10 kg, lấy g = 10 m/s2.
1/ Gốc thế năng tại mặt đất.
a) Tính thế năng của vật tại A cách mặt đất 3m về phía trên,
b) Tính thế năng của vật tại B ở mặt đất.
c)Tính thế năng của vật tại C ở đáy giếng cách mặt đất 5m .
2/ Nếu lấy mốc thế năng tại đáy giếng, hãy tính lại kết quả câu trên
a) Tính thế năng của vật tại A cách mặt đất 3m về phía trên
b) Tính thế năng của vật B ở mặt đất.
c)Tính thế năng của vật C tại đáy giếng cách mặt đất 5m .
Giải :
1/ Lấy gốc thế năng tại mặt đất
Tại A độ cao zA = 3m:  WA = mgzA = 10.10.3 = 300(J)
c) Tại C độ cao zC = - 5m:  WC = mgzC = 10.10.(-5) = - 500(J)
a) Tại A độ cao zA = 8m:  WA = mgzA = 10.10.8 = 800(J.
2/ Lấy gốc thế năng tại đáy giếng
c) Tại C độ cao zC = 0m:  WC = = 0 (j)
b) Tại B độ cao zB = 0m:  WB = 0
b) Tại B độ cao zB = 5m:  WB = 500(j)
Cơ năng của vật bằng tổng động năng và thế năng của vật.
1-Cơ năng
a. Cơ năng của vật chuyển động trong trường trọng lực
IV-Định luật bảo toàn cơ năng
b. Cơ năng của vật chuyển động trong trường thế năng đàn hồi
 
 
A
O
B
C
Quan sát: Con lắc đơn tạo bởi một vật nhỏ gắn vào một sợi dây mảnh không co dãn, đầu kia của dây gắn cố định tại C.
Đưa vật lên vị trí A rồi thả nhẹ, vật sẽ đi xuống đến O (vị trí thấp nhất rồi đi lên đến B, sau đó quay lại.
Quá trình được lặp đi lặp lại.
- Nếu thế năng giảm thì động năng tăng (thế năng chuyển hóa thành động năng) và ngược lại.
- Tại vị trí có động năng cực đại thì thế năng cực tiểu và ngược lại.
Kết luận:
+Động năng và thế năng chuyển hóa cho nhau trong quá trình vật chuyển động.
+ Nếu không có sức cản, cơ năng được bảo toàn.
+ Nếu có sức cản, vật mất dần năng lượng và dừng chuyển động.
2- Định luật bảo toàn cơ năng
= Hằng số
2.1. Bảo toàn và chuyển hóa cơ năng của vật trong trường trọng lực.

Khi không có lực cản thì động năng và thế năng luôn chuyển hóa lẫn nhau và cơ năng được bảo toàn.

2.2 Cơ năng của vật chịu tác dụng của lực đàn hồi
= Hằng số
Khi một vật chỉ chịu tác dụng của lực đàn hồi gây bởi sự biến dạng của một lò xo đàn hồi thì trong quá trình chuyển động của vật cơ năng được tính bằng tổng động năng và thế năng đàn hồi của vật và là một đại lượng bảo toàn.
Ch?t l?i:
1*Cơ năng là gì?
Cơ năng là tổng động năng và thế năng của vật.
2*Khi nào cơ năng được bảo toàn?
Chỉ khi vật chuyển động không có ma sát hoặc lực cản của môi trường.
W = Wđ + Wt
+ Vật chuyển động trong trọng trường:
+ Vật chịu tác dụng của lực đàn hồi:
W = Wđ + Wt = const (hằng số)
3* Nếu vật chịu tác dụng của các lực cản, lực ma sát thì cơ năng không bảo toàn
A= ∆W = W2 – W1
(Công của ngoại lực bằng độ biến thiên động năng của vật)
3/2/2022
32
? Một vật nhỏ được ném lên từ một điểm M phía trên mặt đất; vật lên tới điểm N thì dừng và rơi xuống. Bỏ qua sức cản của không khí. Trong quá trình MN,
A. động năng tăng.
B. thế năng giảm.
C. cơ năng cực đại tại N.
D. cơ năng không đổi.

? Trường hợp nào sau đây, cơ năng của vật được bảo toàn ?
Vật trượt có ma sát trên mặt phẳng nghiêng.
Vật rơi trong không khí .
Vật chuyển động trong chất lỏng.
Vật rơi tự do.
? Thả vật từ độ cao 10 m xuống đất. Chọn gốc thế năng tại mặt đất, Khi vật ở độ cao nào thì động năng và thế năng của vật bằng nhau?
A. 5m B. 7,5m C. 2,5m D. 4m
1)Từ mặt đất người ta ném thẳng đứng lên cao một vật có khối lượng 100g với vận tốc 10m/s, lấy g = 10m/s2.
Tính động năng tại vị trí ném?
ĐS: 5 (J)
b.Tìm độ cao cực đại mà vật đạt được so với mặt đất.
ĐS: 5(m)
2)Từ độ cao 10 m mặt đất người ta ném thẳng đứng lên cao một vật có khối lượng 100g với vận tốc 10m/s, lấy g = 10m/s2.
Tính động năng tại vị trí ném?
ĐS: 5 (j)
b.Tìm độ cao cực đại mà vật đạt được so với mặt đất.
ĐS: 15 (m) (5 + 10 )( m)

36
Bài toán 1: Một vật có khối lượng m = 0,2 kg được thả rơi tự do từ độ cao 5m so với mặt đất. Cho g = 10 m/s2
Tính động năng, thế năng và cơ năng tại vị trí thả?
Tính động năng, thế năng và cơ năng tại mặt đất?
So sánh cơ năng tại hai vị trí?
 
3/2/2022
37
Bài toán 2: Một vật nhỏ trượt không ma sát và không vận tốc đầu từ một đỉnh dốc cao h = 5m. Khi xuống tới chân dốc B, vận tốc của vật là bao nhiêu?
Gợi ý Bài toán 2:
 
3/2/2022
38
Bài toán 3 Từ điểm M (có độ cao so với mặt đất bằng 0,8 m) ném lên một vật với vận tốc đầu 2 m/s. Biết khối lượng của vật bằng 0,5 kg. Lấy g=10m/s2. Chọn gốc thế năng tại đất, Cơ năng của vật bằng bao nhiêu?
Gợi ý Bài toán 3
- Chọn gốc thế năng tại mặt đất
- Cơ năng của vật W = Wđ + Wt = 5(j)
Bài toán 4: Một vật có khối lượng 10 kg được thả rơi tự do từ điểm A có độ cao h =20m (so với mặt đất). Lấy g=10m/s2. Chọn gốc thế năng tại mặt đất. Cơ năng của vật khi nó cách mặt đất 1m là bao nhiêu?
Gợi ý Bài toán 4: - Chọn gốc thế năng tại mặt đất
- Gọi điểm M là điểm cách mặt đất 1m.
- Vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực nên ta áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho 2 vị trí M và A
W(M) = W(A)= mgh=10.10.20 = 2000(J)
Bài toán 5: Một vật có khối lượng 5 kg được thả rơi tự do từ điểm A có độ cao h =10m (so với mặt đất). Lấy g=10m/s2. Vận tốc của vật lúc chạm mặt đất là bao nhiêu?
Gợi ý Bài toán 5: - Gọi điểm B là điểm vật chạm mặt đất.
- Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho 2 vị trí B và A:
W(B) = W(A)
mvB2 = mgh

→
Bài toán 6: Một vật nặng 500g rơi tự do từ độ cao h=10m.Tính công của trọng lực khi vật rơi tự do từ độ cao h xuống mặt đất. Lấy g=10m/s2.
Gợi ý Bài toán 6 : A = F.s=P.h = mgh=0,5.10.10=50J
Bài toán7: Một người kéo một hòm gỗ khối lượng 80kg trượt trên sàn nhà bằng một dây có phương hợp góc 300 so với phương nằm ngang. Lực tác dụng lên dây bằng 150N. Tính công của lực đó khi lực trượt đi được 20m. Tính công của lực ma sát khi vật di chuyển như trên, biết µ =0,1.
Gợi ý Bài toán7 : Áp dụng công thức: A = F.s.cosα =150.20.cos30 =2598(J)

Công của lực ma sát: A2=fms.s = - 0,1.80.10.20 = -1600(j)

Bài toán 8: Một vật nặng 0, 5 kg được buộc vào sợi dây nhẹ không dãn dài 1m và treo trên giá. Kéo vật tới điểm A sao cho dây lập với phương thẳng đứng một góc 450 rồi buông không vận tốc ban đầu. Lấy g = 10m/s2.Hãy xác định:
Thế năng của vật tại điểm A.
Vận tốc của vật tại vị trí thấp nhất của quỹ đạo.
Gợi ý Bài toán 8:
b) Vận tốc của vật tại vị trí thấp nhất của quỹ đạo.
Thế năng của vật tại điểm A:
Et = mgh
+ Vẽ hình:
+ Chọn gốc thế năng qua O.
Et = 0
h
 
 
Bài tập toàn chương
Bài tập trắc nghiệm
Câu 17: Một người chèo thuyền ngược dòng sông. Nước chảy xiết nên thuyền không tiến lên được so với bờ. Người ấy có thực hiện công nào không? vì sao?
A. có, vì thuyền vẫn chuyển động.
B. không, vì quãng đường dịch chuyển của thuyền bằng không.
C. có vì người đó vẫn tác dụng lực. D. không, thuyền trôi theo dòng nước.
Câu 18: Chọn phát biểu đúng.
Khi vận tốc của một vật tăng gấp hai, thì
A. gia tốc của vật tăng gấp hai. B. động lượng của vật tăng gấp bốn.
C. động năng của vật tăng gấp bốn. D. thế năng của vật tăng gấp hai.
Câu 19: Chọn phát biểu đúng
Động lượng của vật liên hệ chặt chẽ với
A. vận tốc. B. thế năng.
C. quãng đường đi được. D. công suất.
Câu 20: Quá trình nào sau đây, động lượng của ôtô được bảo toàn?
A. Ôtô tăng tốc. B. Ôtô chuyển động tròn.
C. Ôtô giảm tốc. D. Ôtô chuyển động thẳng đều trên đường không có ma sát.
Câu 21: Nếu ngoài trọng lực và lực đàn hồi, vật còn chịu tác dụng của lực cản, lực ma sát thì cơ năng của hệ có được bảo toàn không? Khi đó công của lực cản, lực ma sát bằng
A. không; độ biến thiên cơ năng. B. có; độ biến thiên cơ năng.
C. có; hằng số. D. không; hằng số.
Câu 27: Một hòn đá có khối lượng 5 kg, bay với vận tốc 72 km/h. Động lượng của hòn đá là:
A. p = 360 kgm/s. B. p = 360 N.s. C. p = 100 kg.m/s D. p = 100 kg.km/h.
Câu 28: Một vật có khối lượng 1 kg rơi tự do xuống đất trong khoảng thời gian 0,5 giây ( Lấy g = 9,8 m/s2). Độ biến thiên động lượng của vật trong khoảng thời gian đó là
A. 5,0 kg.m/s. B. 4,9 kg. m/s. C. 10 kg.m/s. D. 0,5 kg.m/s.
Câu 29: Xe A có khối lượng 1000 kg , chuyển động với vận tốc 60 km/h; xe B có khối lượng 2000kg , chuyển động với vận tốcvận tốc 30km/h. Động lượng của:
A. xe A bằng xe B. B. không so sánh được.
C. xe A lớn hơn xe B. D. xe B lớn hớn xe A.
Câu 30: Một người kéo một hòm gỗ trượt trên sàn nhà bằng một dây có phương hợp với phương ngang một góc 60­0. Lực tác dụng lên dây bằng 150N. Công của lực đó thực hiện được khi hòm trượt đi được 10 mét là:
A. A = 1275 J. B. A = 750 J. C. A = 1500 J. D. A = 6000 J.
Câu 31: Một gàu nước khối lượng 10 kg được kéo cho chuyển động đều lên độ cao 5m trong khoảng thời gian 1 phút 40 giây (Lấy g = 10 m/s2). Công suất trung bình của lực kéo là
A. 0,5 W. B. 5W. C. 50W. D. 500 W.
Bài tập tự luận
Bài 1 Một xe A có khối lượng m1=3 tấn, chạy với vận tốc v1=4m/s va chạm vào toa xe B đứng yên có khối lượng m2=5 tấn, sau va chạm toa xe B chuyển động với vận tốc v2=3m/s. hỏi xe 1A chuyển động như thế nào? Với vận tốc bao nhiêu?
Biết rằng trước và sau va chạm xe đều chuyển động trên một đường thẳng.
Đs: giật lùi với vận tốc 1m/s

Bài 2. Một xe có khối lượng 4 tấn chuyển động đến va chạm vào toa xe thứ 2 đang đứng yên. Sau đó cả hai cùng chuyển động với vận tốc 2m/s. Hỏi toa xe 1 có vận tốc là bao nhiêu trước khi móc vào xe hai. Cho biết xe 2 có khối lượng 2 tấn.
ĐS:3m/s
 
Bài 3: Một gàu nước khối lượng 10kg kéo cho CĐ đều lên độ cao 5m trong thời gian 1 phút 40 giây. Tính công suất của lực kéo, g = 10m/s2.
HD: A = mgh =500(j)
P = A/t = 5 (W)
 
Bài 7: Một xe tải có m = 2,5 tấn và một ôtô con khối lượng 1 tấn chuyển động cùng vận tốc không đổi 36km/h.
Tính: Động năng của mỗi ôtô.
( ĐS: 125kJ; 50kJ)
 
 

Bài 8: Một viên đạn khối lượng m = 20g bay ngang với v = 400m/s xuyên qua tấm gỗ dày 10cm. Sau khi xuyên qua gỗ, đạn có v’ = 50m/s. Tính lực cản trung bình của tấm gỗ tác dụng lên viên đạn và công của lực cản.
(ĐS: -15750N;-1575J)
 
 
 Bài 9: Một vật có m = 10kg rơi từ trên cao xuống. Biết tại vị trí vật cao 5m thì vận tốc của vật là 13km/h.
Tìm cơ năng tại vị trí đó, g = 9,8m/s2.
Hướng dẫn giải:
W = Wd + Wt = 555,2 J
Bài 10: Một xe nhỏ đang chuyển động trên đường nằm ngang với vận tốc 10m/s thì leo lên một dốc nghiêng với mặt phẳng ngang một góc 450. Bỏ qua ma sát. Hỏi xe đi được quãng đường trên dốc là bao nhiêu?
 
Bài 11: Một vật buộc vào đầu sợi dây dài 80cm và treo trên giá. Kéo vật sao cho dây nằm ngang rồi buông không vận tốc ban đầu. Xác định vận tốc của vật khi qua vị trí cân bằng. Lấy g = 10 m/s2.
HD: Vị trí cao nhất W1 = mgh
Vị trí cân bằng W2 = mv2/2
Áp dụng ĐL BT cơ năng: W1 = W2  v = 4(m/s)