Bài 1:
Những phương trình sau là phương trình bậc 2 Đúng hay Sai? Hãy chỉ ra các hệ số a, b, c của phương trình bậc hai đó.
2x2 + 3x - 4 = 0
3x2 + 1 = 0
(m - 1) x2 + 3x + 2 = 0
Đ
Có: a = 2 ; b = 3 ; c = - 4
D
( m là tham số)
Có: a = 3 ; b = 0 ; c = 1
Có: a = m -1 ; b = 3 ; c = 2
KIỂM TRA BÀI CŨ
Tiết 46-47
Bài §4: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
- Luyện tập

1.c.Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
Nếu  > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt
Đối với phương trình ax2 + bx +c = 0 (a ≠ 0)
và biệt thức  = b2 - 4ac
Nếu  = 0 thì phương trình có nghiệm kép
Nếu  < 0 thì phương trình vô nghiệm.
§4: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
A.B. HĐ HÌNH THÀNH KIẾN THỨC:
Các bước giải phương trình bậc hai
Bước 1: Xác định các hệ số a, b, c
Bước 2: Tính . Rồi so sánh  với số 0
Bước 3: Xác định số nghiệm của phương trình
Bước 4: Tính nghiệm theo công thức (nếu có)
§4: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
§4: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
1d. Áp dụng công thức nghiệm để giải các phương trình:
= 12 – 4.6.(-5)
= 1 + 120 = 121 > 0
i) 6x2 + x – 5 = 0
Vì >0 Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
= (-6)2 – 4.1.9
= 36-36= 0
ii) x2 –6x+ 9 = 0
Vì =0 Phương trình có nghiệm kép:
(a = 6; b = 1; c = – 5)
(a = 1; b = -6; c = 9)
iii) 6x2 – x + 5 = 0
= (-1)2 – 4.6.5
= 1– 120 = –119 > 0
Vì <0 Phương trình vô nghiệm
(a = 6; b = – 1; c = 5)
có a và c trái dấu
Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0 ) có a và c trái dấu
  = b2 - 4ac > 0
? Phuong trỡnh cú 2 nghi?m phõn bi?t
thỡ ac < 0
1e. Chú ý:
2. Công thức nghiệm thu gọn:
*Nếu ∆’ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
*Nếu ∆’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép:
*Nếu ∆’ < 0 thì phương trình vô nghiệm.
Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) và b = 2b’,
∆’ = b’2 – ac.
hay b’= b/2
§5: Luyện tập
Công thức nghiệm (tổng quát) của phương trình bậc hai
ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0),
∆ = b2 – 4ac
 Nếu ∆ > 0 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
 Nếu ∆ = 0 thì phương trình có nghiệm kép:
 Nếu ∆ < 0 thì phương trình vô nghiệm.
Công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai
ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)
và b = 2b’, ∆’ = b’2 – ac
 Nếu ∆’ > 0 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
 Nếu ∆’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép:
 Nếu ∆’ < 0 thì phương trình vô nghiệm.
§5: Công thức nghiệm thu gọn
Bài tập áp dụng
Xác định hệ số a, b’ , c và ’ của các pt sau:
4 -6 -7
2 7
3 -14 9
1 7
64
169
4
0
C. LUYỆN TẬP
Dạng 1. Giải phương trình ( dùng công thức nghiệm hoặc công thức nghiệm thu gọn:
a, 4x2 – 25 = 0 b, 2x2 + 9x = 0
c, x2 + 2x -30 = 0 d, 2x2 -3x -5 = 0
Bài 1(SHD/45) Giải các phương trình.
Giải:
Vậy phương trình có hai nghiệm
Vậy phương trình có hai nghiệm
x1 = 0, x2 =
Bài 5(SHD-46) :Giải các phương trình của An Khô–va–ri–zmi.
a, x2 = 12x + 288
 
 
 
=> phương trình có hai nghiệm phân biệt:
Dạng 2. Không giải phương trình, xét số nghiệm của nó.
Bài 6 (SGK/47). Không giải phương trình, hãy cho biết mỗi phương trình sau có bao nhiêu nghiệm?
a, 17x2 + 4x – 2017 = 0 b,
Phương pháp giải:
Chú ý: Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 ( a khác 0) có a và c trái dấu thì phương trình luôn luôn có hai nghiệm phân biệt.
Có a = 17, c = -2017 => ac < 0
=> phương trình có hai nghiệm phân biệt
Có a = ,c = 1890
=> ac < 0
=> phương trình có hai nghiệm phân biệt
14
Phưuơng pháp giải:
Buước 1: Tớnh ? ho?c ?`
Bưuớc 2: D?a v�o ? ho?c ?` d? tỡm di?u ki?n c?a m
* Phuong trỡnh vụ nghi?m khi ? < 0 ho?c ?` < 0
* Phuong trỡnh cú nghi?m kộp khi ? = 0 ho?c ?` = 0
* Phuong trỡnh cú hai nghi?m phõn bi?t khi ? > 0 ho?c ?` > 0
* Phuong trỡnh cú nghi?m khi ? ? 0 ho?c ?` ? 0.
Dạng 3. Tìm điều kiện của m để phương trình có nghiệm, vô nghiệm
Bài 7( SHD-47): Với giá trị nào của m thì mỗi phương trình sau có hai nghiệm phân biệt? Có nghiệm kép? Vô nghiệm?
a) x2 – 2x + m = 0 b) x2 – 2(m+1)x + m2 +2 = 0
15
* Phương trình có hai nghiệm phân biệt
* Phương trình có nghiệm kép
* Phương trình vô nghiệm
Giải:
b) x2 – 2(m+1)x + m2 +2 = 0
Dạng 4: Tìm giao điểm của đồ thị hai hàm số:
Gi?i
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Em vui học: NGÔI SAO MAY MẮN
Phương trình: - 5x2 + 6x + 1 = 0, có:
Hãy chọn đáp án đúng nhất
a/
b/ b’ = 3
c/ b’ = -5
b’ = 6
d/ b’ = 1
Đúng
Chính xác
Sai
Rất tiếc!
Phương trình: x2 – 4 x + 1 = 0
có a = 1, b’= -2 , c = 1
Phương trình: - x2 - 8x + 1 = 0 có:
Hãy chọn đáp án đúng nhất
a/
b/ b’ = - 8
c/ b’ = 4
b’ = 8
d/ b’ = - 4
Em vui học: NGÔI SAO MAY MẮN
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Học thuộc nhớ kỹ công thức nghiệm, công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai.
BTVN: 1,2,3 (SHD/44) –
Bài 2,4,6,7 / C-45,46,47
- Đọc phần hướng dẫn sử dụng máy tính CASIO