Chào Mừng Các Thầy Cô Dự Giờ Học !
Tiết 14: Luyện tập
Phần I :Chữa bài tập cũ:
Chữa bài 51, 54 (SGK).Phân tích các đa thức sau thành nhân tử,nói rõ em đã sử dụng phương pháp nào để phân tích.
1, x3-2x2+x 2, 2x2+4x+2-2y2 3, 2x-2y-x2+2xy-y2 4, x4-2x2
Lời giải: 3, 2x-2y-x2+2xy-y2
1, x3-2x2+x =(2x-2y)-(x2-2xy+y2) nhóm….
=x(x2-2x+1) đặt nhân tử chung =2(x-y)-(x-y)2 đặt ….dùng hằng…..
=x(x-1)2 dùng hằng đẳng thức =(x-y)(2-x+y) đặt nhân tử chung.
2, 4, x4-2x2
đặt nhân tử chung =x2(x2-2) đặt nhân tử chung
nhóm hạng tử =
dùng hằng đẳng thức (dùng hằng đẳng thức)
dùng hằng đẳng thức
Tiết 14: Luyện tập
Phần I :Chữa bài tập cũ:
Chữa bài 51, 54 (SGK).Phân tích các đa thức sau thành nhân tử,nói rõ em đã sử dụng phương pháp nào để phân tích.
1, x3-2x2+x 2, 2x2+4x+2-2y2 3, 2x-2y-x2+2xy-y2 4, x4-2x2
Lời giải: 3, 2x-2y-x2+2xy-y2
1, x3-2x2+x =(2x-2y)-(x2-2xy+y2) nhóm….
=x(x2-2x+1) đặt nhân tử chung =2(x-y)-(x-y)2 đặt ….dùng hằng…..
=x(x-1)2 dùng hằng đẳng thức =(x-y)(2-x+y) đặt nhân tử chung.
2, 4, x4-2x2
đặt nhân tử chung =x2(x2-2) đặt nhân tử chung
nhóm hạng tử =
dùng hằng đẳng thức (dùng hằng đẳng thức)
dùng hằng đẳng thức
Phần II: Áp dụng phân tích đa thức thành nhân tử để giải các bài toán khác
Loại 1:Tìm x, biết(bài55/SGK)
b, (2x-1)2-(x+3)2=0 c, x2(x-3)+12-4x=o
Lời giải
b,(2x-1+x+3)(2x-1-x-3)=0 c,x2(x-3) -4(x-3)=0
(3x+2)(x-4)=0 (x-3)(x2-4)=0
3x+2=0 hoặc x-4=0 (x-3)(x-2)(x+2)=0
X= -2/3 x=4 x-3=0 hoặc x-2=0 hoặc x+2=0
x=3 x=2 x= -2
Tiết 14: Luyện tập
Phần I :Chữa bài tập cũ:
Chữa bài 51, 54 (SGK).
Loại 2:Tính nhanh giá trị của đa thức.(bài 56b/SGK)
A = x2-y2-2y-1 tại x=93 và y=6
Lời giải: A=x2-y2-2y-1=x2-(y2+2y+1)=x2-(y+1)2=(x-y-1)(x+y+1)
Thay x=93,y=6 vào ta có:A= (93-6-1)(93+6+1)=86.100=8600
Tiết 14: Luyện tập
Phần I :Chữa bài tập cũ:
Chữa bài 51, 54 (SGK).
Phần II: Áp dụng phân tích đa thức thành nhân tử để giải các bài toán
khác
Loại 1:Tìm x, biết(bài55/SGK)
Phần III Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp tách hạng tử; thêm ,bớt hạng tử.


Tiết 14 : Luyện tập
Phần I : Chữa bài tập cũ (Bài 51;54/ SGK)
Phần II:Áp dụng phân tích đa thức thành nhân tử để làm các bài toán khác
Loại 1:Tìm x biết ( Bài 55/SGK)
Loại 2 : Tính nhanh giá trị của đa thức( Bài 56b/SGK)
Ví dụ 1:Phân tích đa thức sau thành nhân tử : 2x2-11x-13
Hướng dẫn: -Tìm tích của hệ số cao nhất và hệ số tự do :
2.(-13)= -26
- Tìm xem : -26 là tích của các cặp số nguyên nào :
-26 =1.(-26)=(-1).26 = 2.(-13)=(-2).13
- Trong các cặp số đó chọn cặp số mà có tổng bằng hệ số bậc nhất :
2+(-13)= -11
- Tách hạng tử bậc nhất thành 2 hạng tử theo hệ số đã chọn ở trên:
-11x=2x-13x
2x2-11x-13 =2x2+2x-13x-13 =(2x2+2x)-(13x+13) =2x(x+1)-13(x+1) =(x+1)(2x-13)
Tổng quát: ax2 +bx +c =
ax2+mx+nx+c Với: m.n=c và m+n=b

Ví dụ 2 Phân tích đa thức x4+4 ra thừa số
Lời giải: x4+4=(x4+ +4) -
=(x2+2)2- (2x)2
=(x2+2-2x)(x2+2+2x)
4x2
4x2
Vận dụng: Phân tích đa thức thành nhân tử:
a, 15x2+15xy-3x-3y
b, 3x2+10x-8
c, 4x4+1
Tiết 14 : Luyện tập
Phần I : Chữa bài tập cũ (Bài 51;54/ SGK)
Phần II:Áp dụng phân tích đa thức thành nhân tử để làm các bài toán khác
Loại 1:Tìm x biết ( Bài 55/SGK)
Loại 2 : Tính nhanh giá trị của đa thức( Bài 56b/SGK)
Phần III

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp tách hạng tử; thêm ,bớt hạng tử.

Ví dụ 1
:Phân tích đa thức sau thành nhân tử : 2x2-11x-13