Môn: TOÁN – Đại
số

LỚP 7
Tuần
Ngày soạn:
Ngày dạy:
01/15/2024

GV:

1

1

GIỚI THIỆU CHƯƠNG II
Hàm số và đồ thị

Đại l­ượng
tỉ lệ thuận

Đại l­ượng
tỉ lệ nghịch

Hàm số

Một số bài toán
về đại lượng tỉ lệ thuận

Một số bài toán
về đại lượng tỉ lệ nghịch

Mặt phẳng tọa độ
Đồ thị y = ax
2

1. Định nghĩa

CHƯƠNG II: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ
BÀI 1: ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN

Ví dụ 1:
+ Viết công thức tính quãng đường đi được s (km) theo thời gian t (h) của vật
chuyển động đều với vận tốc 15 km/h

s = 15 . t
+ Viết công thức tính chu vi C (cm) của hình vuông theo độ dài cạnh a (cm) của
hình vuông.

C=4.a

Có nhận xét gì về sự giống nhau của hai
công thức trên?

BÀI 1: ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN
1. Định nghĩa

Em có nhận xét gì về sự giống nhau của hai công thức trên?

s = 15 . t
C = 4

y

k

. a

y = k . x
Ta nói đại lượng y tỉ lệ thuận với
x theo hệ số tỉ lệ k

x

s = 15 . t ⇒ Ta nói s tỉ lệ thuận với t theo hệ số tỉ lệ 15
C = 4 . a ⇒ Ta nói C tỉ lệ thuận với a theo hệ số tỉ lệ 4

BÀI 1: ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN
1. Định nghĩa
Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức: y = kx (với k là hằng
số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k
Khi đại lượng y tỉ lệ thuận với đại
Chú ý: Nếu y tỉ lệ thuận với
x theo
hệđại
số lượng
tỉ lệ k x(kcó≠ tỉ0)lệthì x tỉ lệ thuận với y
lượng
x thì
theo hệ số tỉ lệ
thuận với đại lượng y hay không?
Bài tập:
b) Từ công thức
a) Viết công thức thể hiện đại
hãy biểu diễn x theo y?
lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng
x theo hệ số tỉ lệ k =

𝟏
𝒚 =− . 𝒙
𝟐

𝟏
−𝟏
𝒚 =− . 𝒙 ⇒ 𝒙=𝒚 :
𝟐
𝟐

𝒙=−𝟐 𝒚

?4

Cho biết hai đại lượng y và x tỷ lệ thuận với nhau
x

x1= 3

x2= 4

x3= 5

x4 = 6

y

y1= 6

y2= ?8

y3 = ?
10

y4= ?
12

a. Hãy xác định hệ số tỷ lệ k của y đối với x.
y1 6
Vì hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau nên y1 = kx1  k = x 1 = 3 = 2
b. Thay mỗi dấu “?” trong bảng trên bằng một số để được kết quả đúng
c. Tính các tỉ số sau:

y1
6

2= k
x1
3=2
y2
 8=2
Tỉx 2số hai
4 giá trị tương ứng
y 33
10
chúng
không đổi.
 luôn
=
2
x 33
5
y4
 12 = 2
x4
6

của

x1 3
 ;

x2 4
y1
6 3
 
y 2 số8hai
4 giá trị bất
Tỉ
xnày
5bằng tỉ số hai
3


x2 4
của đại lượng kia
y 3 10 5
 
y2
8 4

kỳ của đại lượng
giá trị tương ứng

BÀI 1: ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN
2. Tính chất

Nếu hai đại lượng y và x tỉ lệ thuận với nhau thì:
- Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi.

𝑦1 𝑦2 𝑦3
=
=
= …=𝑘
𝑥1 𝑥 2 𝑥 3
- Tỉ số hai giá trị bất kỳ của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng
của đại lượng kia.

𝑥 1 𝑦 1 𝑥2 𝑦 2
= ; =
;…
𝑥 2 𝑦 2 𝑥3 𝑦 3

Khái niệm

Đại lượng
tỉ lệ thuận

Tính chất

Vận
dụng
Bài toán

y = k.x, k ≠ 0

𝑦1 𝑦2 𝑦3
=
=
= …=𝑘
𝑥1
𝑥2 𝑥3
𝑥 1 𝑦 1 𝑥2
𝑦2
=
;
=
;…
𝑥 2 𝑦 2 𝑥3
𝑦3

3. Vận dụng:
Bài 1/54 SGK: Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi x = 6
thì y = 4
a) Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x;
b) Hãy biểu diễn y theo x ;
c) Tính giá trị của y khi x = 9; x = 15
GIẢI
a) Vì y tỉ lệ thuận đối với x nên ta có:
y
4 2
y = kx  k   
6 3
x
2
 k 
3

b) Biểu diễn y theo x ta có :

2
y= x
3

c) Khi x = 9 ta có:

2
2
y  x  .9 = 6
3
3
Khi x = 15 ta có:

2
2
y  x  .15=10
3
3

Bài 2: Một công nhân may trong 5 giờ được 20 cái áo. Biết năng suất làm việc
không đổi, hỏi trong 12 giờ người đó may được bao nhiêu cái áo?
Tóm tắt:
Số áo (y)
Số giờ (x)

20

Giải
Gọi số áo may trong 12 giờ là y2.
Vì số áo may và thời gian may là hai đại
lượng tỉ lệ thuận nên:
𝑦 1 𝑦 2 20 𝑦 2
=
⇒
=
𝑥1 𝑥 2
5 12

20.12
⇒ 𝑦 2=
=48
5

Vậy trong 12 giờ công nhân may được 48 cái áo

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
• Học thuộc và nắm vững định nghĩa , tính chất của đại lượng
tỉ lệ thuận
• Làm bài tập gửi qua zalo lớp.
• Đọc trước bài “Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận”

Bài học đến đây là kết thúc
Chúc các em học tốt!